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第一章 概论1

第一节 信号的基本概念1

一、信号的概念1

二、信号特性2

三、信号的分类4

第二节 数字信号处理5

一、数字信号处理的发展历史6

二、数字信号处理系统的基本组元7

三、数字信号处理的硬件实现8

四、数字信号处理的研究领域9

五、数字信号处理的主要特点11

习题与思考题13

第二章 离散时间信号与系统14

第一节 引言14

第二节 离散时间信号14

一、序列的运算14

二、几种常用序列22

三、序列的周期性24

四、任意序列的表示27

五、序列的能量27

第三节 离散时间系统28

一、线性系统29

二、时不变系统30

三、因果系统31

四、稳定系统32

五、可逆系统32

六、线性时不变系统32

七、线性时不变系统的性质35

第四节 常系数线性差分方程38

一、常系数线性差分方程的表达式38

二、迭代求解系统的单位采样响应40

习题与思考题43

第三章 L变换及其性质45

第一节 引言45

第二节 L变换45

一、有限长序列的L变换46

二、右边序列的L变换47

三、因果序列的L变换47

四、左边序列的L变换47

五、双边序列的L变换48

六、L变换收敛域的性质53

第三节 L反变换53

一、观察法53

二、围线积分法54

三、部分分式法59

四、幂级数展开法62

第四节 L变换性质64

一、线性性64

二、时移性65

三、指数序列相乘性65

四、X（z）的微分66

五、复序列的共轭67

六、复序列共轭的翻褶67

七、序列的卷积68

八、序列相乘70

九、初值定理71

十、终值定理71

十一、帕塞瓦尔定理72

习题与思考题74

第四章 连续时间信号采样与量化误差76

第一节 引言76

第二节 连续时间信号的采样76

一、周期采样76

二、理想采样78

三、采样信号的频域表示79

四、被采样信号的重构82

五、实际采样讨论84

第三节 量化误差分析88

一、量化原理88

二、量化误差分析92

习题与思考题96

第五章 变换域分析97

第一节 引言97

第二节 离散时间傅里叶变换97

一、系统对复指数序列的稳态响应97

二、离散时间傅氏变换98

三、离散时间傅氏变换的对称性99

第三节 L变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系101

一、L变换与拉氏变换之间的关系101

二、序列的L变换和傅氏变换之间的关系103

第四节 系统的变换域分析104

一、系统函数与频率响应104

二、理想频率选择性滤波器106

三、系统的稳定性和因果性107

四、可逆系统108

五、有理函数系统的单位冲激响应109

六、有理函数系统的频率响应110

七、相位失真和延迟113

八、线性相位系统114

九、最小相位系统119

十、全通系统119

习题与思考题124

第六章 离散傅里叶变换126

第一节 引言126

第二节 傅里叶变换的四种形式126

一、时间和频率皆连续的傅氏变换126

二、时间连续、频率离散的傅氏变换127

三、时间离散、频率连续的傅氏变换127

四、时间和频率皆离散的傅氏变换128

第三节 周期序列的离散傅里叶级数展开130

一、周期序列的特性130

二、周期序列的傅氏级数展开系数131

第四节 离散傅里叶级数的性质133

一、线性性134

二、序列移位134

三、对偶性134

四、周期卷积135

第五节 有限长序列的离散频域表示——离散傅里叶变换137

第六节 离散傅里叶变换的性质138

一、线性性139

二、对偶性139

三、对称性139

四、共轭对称性139

五、循环移位140

六、DFT的帕塞瓦定理142

七、循环卷积142

八、用离散傅氏变换实现有限长序列的线性卷积144

九、用DFT计算线性卷积的重叠相加法148

第七节 对DTFT采样151

一、用频率域采样点重构有限长序列152

二、用频率域采样点重构函数X（z）153

第八节 用DFT对连续时间信号逼近的讨论155

一、频率分辨力与信号最高频率之间的关系156

二、频谱泄漏现象157

三、栅栏效应158

习题与思考题158

第七章 快速傅里叶变换160

第一节 引言160

第二节 概况160

第三节 基2FFT算法161

一、按时间抽取的FFT算法161

二、按频率抽取的FFT算法165

习题与思考题168

第八章 离散时间系统的实现170

第一节 引言170

第二节 数字网络170

第三节 FIR系统的结构172

一、直接型173

二、级联型173

三、线性相位滤波器173

四、快速卷积结构174

五、频率采样型175

第四节 IIR系统的结构176

一、直接型176

二、级联型178

三、并联型178

四、转置型179

五、全通滤波器结构180

第五节 系统格型结构180

一、FIR格型结构181

二、IIR格型结构184

习题与思考题185

第九章 FIR数字滤波器的设计186

第一节 引言186

第二节 数字滤波器设计的基本概念186

一、设计步骤与要求186

二、绝对指标187

三、相对指标（dB）187

四、设计思路188

第三节 用窗函数法设计线性相位FIR滤波器原理189

第四节 各种常见窗函数194

一、矩形窗194

二、三角形窗（Bartlett）196

三、汉宁窗（Hanning）196

四、海明窗（Hamming）198

五、布拉克曼窗（Blackman）199

六、凯泽窗（Kaiser）200

七、窗函数法的设计步骤202

第五节 频率采样设计法206

一、直接设计法206

二、最优设计法208

习题与思考题211

第十章 IIR数字滤波器的设计212

第一节 引言212

第二节 常用模拟低通滤波器212

一、模拟滤波器的技术指标213

二、幅度平方函数法214

三、巴特沃斯低通逼近215

第三节 由模拟滤波器设计IIR数字滤波器223

第四节 冲激响应不变法224

一、映射原理224

二、具体实现与改进225

三、适用范围226

第五节 双线性变换法228

一、映射原理228

二、常数c的选择229

三、映射效果230

四、具体实现231

第六节 IIR滤波器设计的频率转换法232

第七节 模拟频带转换法设计233

一、模拟低通滤波器映射成数字低通滤波器233

二、数字带通滤波器238

第八节 数字域频带转换法设计240

第九节 在数字域设计IIR数字滤波器242

第十节 FIR和IIR滤波器的比较242

习题与思考题243

第十一章 多采样率信号处理244

第一节 引言244

第二节 多采样率信号处理系统的基本单元244

一、减采样和增采样信号的时域表示244

二、减采样和增采样信号的变换域表示245

三、基本单元的网络结构248

第三节 抽取滤波器和内插滤波器250

一、抽取滤波器250

二、内插滤波器251

三、有理数倍采样率转换252

四、采样率变换的多级实现254

第四节 多相分解259

一、多相分解表示259

二、减采样和增采样滤波系统的多相结构260

第五节 多采样率信号处理应用举例263

习题与思考题266

第十二章 随机信号分析268

第一节 引言268

第二节 随机过程、随机信号及其描述268

一、随机过程与随机信号的基本概念268

二、随机信号的描述270

第三节 平稳随机信号273

第四节 平稳随机信号通过线性系统276

第五节 平稳随机信号的各态遍历性277

第六节 确定信号的相关函数280

一、相关函数的定义281

二、相关函数和线性卷积的关系282

三、相关函数的性质283

四、相关函数的应用284

习题与思考题285

第十三章 其他信号变换法287

第一节 引言287

第二节 希尔伯特变换287

一、连续时间信号的希尔伯特变换287

二、离散时间信号的希尔伯特变换289

三、因果信号的希尔伯特变换290

四、因果信号的频谱实部与虚部希尔伯特变换293

五、希尔伯特变换的性质294

第三节 连续小波变换简介296

一、连续小波变换296

二、小波变换的条件297

三、时频的分析窗口297

四、逆变换公式299

五、逆变换公式的讨论300

习题与思考题302

参考文献303

习题答案305