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目录第一篇 寿险精算3

第一章 生命表3

第一节 寿命分布3

第二节 生命表8

一、生命表与随机生存群体9

二、确定生存群体17

第三节 各年龄内的寿命分布18

一、线性插值（年龄内均匀分布假设）18

二、几何插值（年龄内常数死力假设）19

三、调和插值（Balducci假设）20

第四节 生命表的类型22

一、国民生命表与经验生命表23

二、选择—终极表23

第五节 生命表的构造26

一、计算死亡率26

二、修匀死亡率曲线27

三、附加安全幅度29

四、设置极限年龄29

第二章 趸缴纯保费32

第一节 死亡即付的寿险32

一、精算现值的概念32

二、n年定期保险的趸缴纯保费33

三、终身寿险的趸缴纯保费34

四、延期寿险的趸缴纯保费36

五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费38

第二节 死亡年末给付的寿险40

一、定期寿险的趸缴纯保费40

二、终身寿险的趸缴纯保费41

三、两全保险的趸缴纯保费42

四、延期寿险的趸缴纯保费42

第三节 死亡即付寿险与死亡年末给付寿险的趸缴纯保费的关系44

第四节 递增型寿险与递减型寿险45

一、递增型寿险45

二、递减型寿险47

一、离散型终身寿险趸缴纯保费的递推公式49

三、两类趸缴纯保费的换算49

第五节 递推公式49

二、连续型终身寿险模型的微分方程式50

第六节 利用换算函数计算趸缴纯保费51

第三章 年金精算现值57

第一节 生存年金的概念和种类57

一、生存年金的概念57

二、生存年金的种类57

三、生存年金精算现值的概念58

第二节 连续给付型年金59

一、连续给付型年金的精算现值59

二、年金精算现值与寿险趸缴纯保费之间的关系61

三、年金的精算累积值64

第三节 离散型年金65

一、期初付年金及其精算现值65

二、期初付年金的精算现值与寿险趸缴纯保费之间的关系66

三、期末付年金的精算现值67

四、年金的精算累积值68

第四节 每年给付数次的年金70

第五节 利用换算函数计算年金精算现值72

第一节 全连续型寿险的纯保费78

一、精算等价原理与年缴纯保费的计算78

第四章 分期纯保费与毛保费78

二、各种寿险的年缴纯保费80

第二节 全离散型寿险的纯保费85

一、用精算等价原理确定年缴纯保费85

二、各种寿险的年缴纯保费86

三、半连续型寿险的纯保费91

四、利用换算函数计算年缴纯保费91

第三节 每年缴纳数次的纯保费93

第四节 毛保费费率的厘定96

一、厘定毛保费的基本原则96

二、费用的分类96

三、保单费用与保单费99

第五章 责任准备金106

第一节 全连续型寿险的责任准备金107

一、准备金的未来法公式107

二、其他类型的公式109

第二节 全离散型寿险的责任准备金112

一、准备金的未来法公式112

二、其他类型的公式114

三、一般情形的准备金117

第三节 半连续型寿险和非按年缴费情形的责任准备金118

第四节 责任准备金的递推公式122

第五节 修正准备金方法124

一、保单现金价值的概念133

第一节 保单现金价值133

第六章 保单现金价值与红利133

二 、保单现金价值的计算135

第二节 保单选择权139

一、缴清保险139

二、展期保险141

三、自动垫缴保费143

第三节 盈余分析143

一、盈余及其来源143

二、资产份额146

三、盈余分析148

一、保单红利的计算159

第四节 保单红利159

二、保单红利分配与选择权162

第七章 团体寿险与养老金精算166

第一节 团体寿险的种类166

第二节 团体寿险的保费167

一、纯费率的计算167

二、毛保费的计算171

三、月缴保费的计算172

第三节 团体寿险的准备金172

一、未赚取保费准备金的计算172

三、保险转换权准备金的计算173

二、长期团体寿险准备金173

四、意外风险准备金174

第四节 养老金的基本概念174

一、养老金计划174

二、各种风险因素175

三、年薪增长函数176

四、各种形式的捐纳金及其精算现值176

第五节 年老退休给付178

一、各种类型的养老金年收入函数178

二、养老金的精算现值182

第六节 残废退休给付与解约给付183

一、残废退休的年收入函数及养老金精算现值183

二 、解约人的养老金精算现值以及捐纳金的退还184

附录185

第八章 中国寿险业精算实务标准及示例191

第一节 有关保费计算的精算规定及示例191

一、关于保费计算的精算规定191

二、示例193

第二节 有关保单年度末保单价值准备金和保单现金价值的精算规定及示例194

一、保单年度末保单价值准备金194

二、年度末保单最低现金价值194

三、示例195

一、法定未到期责任准备金的计算基础197

第三节 关于法定责任准备金的精算规定及示例197

二、法定未到期责任准备金的计算方法198

三、法定未决赔款准备金199

四、示例199

第四节 产品精算说明书示例201

第二篇 非寿险精算209

第九章 风险保费209

第一节 基本概念209

一、非寿险精算的概念209

二、赔款频率和赔款额度的分布209

三、总体损失成本217

四、赔款波动模型224

五、免赔额与超赔损失分保226

第二节 风险保费的计算方法227

一、实效原理228

二、破产理论原理230

三、理论原理232

四、毛保费234

第十章 经验费率237

第一节 经验费率与经验估费法237

第二节 贝叶斯方法238

一、贝叶斯定理238

二、贝叶斯方法对赔款频率的校正240

第三节 可信性理论243

一、完全可信性244

二、部分可信性245

三、两种可信性处理的比较247

第四节 无赔款优待制度248

一、结构249

二、转移概率矩阵251

三、性能254

第十一章 未决赔款准备金260

第一节 准备金的基本概念260

第二节 流量三角形262

一、基本的链梯估算法263

第三节 链梯估算法263

二、改进的链梯估算法267

三、链梯方法与统计数据的吻合性比较273

第四节 平均赔付额法273

一、基本的PPCI方法274

二、考虑通货膨胀及贴现率的PPCI方法274

三、PPCF方法280

第五节 分离估算法280

一、直接未来支付法282

二、比率法和总支付额法286

一、平均法288

第六节 已发生但未报告赔款准备金的估计288

二、保费和损失结合法291

附录295

一、正态分布表295

二、中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）（男）296

中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）（女）300

中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）（男女混合）304

三、美国经验生命表（1980CSO）（男）308

美国经验生命表（1980CSO）（女）312

四、中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）基数表（男女混合）316

五、中国人寿保险业经验生命表（1990—1993）换算表（男女混合）320

六、中国保监会关于精算的有关规定324

思考题答案332