图书介绍
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- 向隆万著 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：9787313082077
- 出版时间：2012
- 标注页数：295页
- 文件大小：61MB
- 文件页数：321页
- 主题词：数学－青年读物
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图书目录
绪论 怎样赏析数学1
0.1 绪言1
0.2 人文社会科学和文学艺术中数学的应用举例7
0.3 文理兼通的中外数学家17
0.4 思考与练习19
参考文献或网站20
第一章 数与空间23
1.1 数的故事23
1.2 坐标与曲线（平面解析几何）32
1.3 空间与曲线曲面40
1.4 空间概念的发展与抽象44
1.5 思考与练习52
参考文献或网站52
第二章 数学证明与公理化体系54
2.1 形式逻辑简介54
2.2 数学证明方法72
2.3 数学定理的机器证明81
2.4 公理化体系86
2.5 思考与练习97
参考文献或网站97
第三章 无限与极限99
3.1 无限集合99
3.2 无穷大与无穷小105
3.3 “无穷”的应用——求圆周率114
3.4 变量的极限122
3.5 连续与离散130
3.6 思考与练习138
参考文献或网站139
第四章 导数与微分141
4.1 曲线的切线问题141
4.2 函数的导数150
4.3 导数的运算法则155
4.4 变速运动的速度和加速度160
4.5 微分166
4.6 思考与练习171
附录 基本导数公式171
参考文献或网站172
第五章 积分174
5.1 抛物线弓形面积的计算174
5.2 定积分180
5.3 牛顿-莱布尼兹公式184
5.4 不定积分与积分法189
5.5 定积分的简单应用195
5.6 简单微分方程197
5.7 思考与练习208
参考文献或网站209
第六章 优化问题210
6.1 用微分学方法求函数极值210
6.2 不用微积分的直接方法225
6.3 思考与练习239
参考文献或网站240
选修材料之一 唐诗格律的形式体系242
S.1 汉字的音韵243
S.2 词与节拍248
S.3 绝句249
S.4 律诗253
S.5 思考与练习262
参考文献或网站263
附录S.1 《佩文诗韵》分布表264
附录S.2 名词门类表269
选修材料之二 微积分在经济问题中的若干应用272
J.1 供应与需求272
J.2 边际分析和弹性分析278
J.3 库存策略286
J.4 思考与练习289
参考文献或网站290
附录J.1 1969-2011年诺贝尔经济学奖一览291
附录J.2 2000-2011年诺贝尔经济学奖主修数学获奖者一览295