图书介绍
复变函数与积分变换PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张建国，李冱岸编著 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111297123
- 出版时间：2010
- 标注页数：242页
- 文件大小：40MB
- 文件页数：254页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材
PDF下载
下载说明
复变函数与积分变换PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第一章 复数与复变函数1
第一节 复数与复数运算1
一、复数及其表示法1
二、复数的运算3
三、复数在几何上的应用5
第二节 复变函数的概念7
一、映射的概念7
二、实变复值函数的概念7
三、复变函数的概念8
第三节 复变函数的极限和连续11
一、区域的概念11
二、函数的极限11
三、函数的连续14
第四节 解析函数15
一、导数与微分15
二、C-R（Cauchy-Riemann）条件18
三、解析与奇点22
第五节 初等解析函数25
一、指数函数25
二、三角函数26
三、双曲函数28
四、对数函数29
五、乘幂ab与幂函数31
六、反三角函数与反双曲函数33
第一章总结34
一、内容小结34
二、知识框架34
三、知识要点34
四、典型例题36
习题一（A）39
习题一（B）40
第二章 复变函数的积分42
第一节 复变函数积分的概念42
一、单连域与多连域42
二、积分的定义43
三、积分存在的条件及其计算方法44
四、积分的性质45
第二节 柯西积分定理与原函数47
一、柯西积分定理47
二、原函数48
三、柯西定理的推广——复合闭路定理50
第三节 柯西积分公式与高阶导数公式52
一、柯西积分公式52
二、高阶导数公式54
第四节 解析函数与调和函数的关系58
第二章总结61
一、内容小结61
二、知识框架62
三、知识要点62
四、典型例题63
习题二（A）65
习题二（B）66
第三章 级数68
第一节 复数项级数68
一、复数列的极限68
二、复数项级数69
三、绝对收敛级数70
第二节 幂级数70
一、幂级数的概念70
二、阿贝尔（Abel）定理 收敛圆和收敛半径71
三、幂级数的运算和性质74
第三节 泰勒级数74
一、泰勒定理74
二、泰勒展开例题77
第四节 罗朗级数81
一、罗朗级数81
二、罗朗展开例题85
第三章总结87
一、内容小结87
二、知识框架88
三、知识要点88
四、典型例题89
习题三（A）91
习题三（B）93
第四章 留数理论及其应用94
第一节 孤立奇点的分类及性质94
一、可去奇点95
二、极点96
三、本性奇点97
第二节 留数定理及留数的求法99
一、留数的概念99
二、留数的求法101
三、杂题103
第三节 用留数定理计算实积分105
一、∫2π 0R（sinθ，cosθ）dθ的计算105
二、∫＋∞ －∞R(x)dx的计算107
三、∫＋∞ －∞R(x)eiax dx（a＞0）的计算109
第四章总结112
一、内容小结112
二、知识框架113
三、知识要点113
四、典型例题115
习题四（A）117
习题四（B）118
第五章 保角映射120
第一节 保角映射的概念120
一、实变复值函数的导数的几何意义120
二、解析函数导数的几何意义121
三、保角映射的概念123
第二节 分式线性映射124
一、有关无穷远点的一些概念124
二、分式线性映射的一般性质126
三、唯一确定分式线性映射的条件129
四、三个重要的分式线性映射130
五、杂例133
第三节 某些初等函数所构成的保角映射138
一、幂函数w=zn与根式函数w=？（其中n为大于1的自然数）138
二、指数函数w=ez142
第五章总结145
一、内容小结145
二、知识框架145
三、知识要点145
四、典型例题146
习题五（A）148
习题五（B）149
第六章 傅里叶变换151
第一节 傅氏积分151
第二节 傅氏变换155
一、傅氏变换的定义155
二、单位脉冲函数及其傅氏变换158
三、非周期函数的频谱162
第三节 傅氏变换的性质165
一、线性性质165
二、对称性166
三、相似性166
四、位移性质167
五、微分性质168
六、积分性质169
七、乘积定理与能量积分170
八、卷积与卷积定理172
九、相关函数174
第四节 应用举例177
第六章总结181
一、内容小结181
二、知识框架181
三、知识要点181
四、典型例题184
习题六（A）185
习题六（B）186
第七章 拉普拉斯变换188
第一节 拉氏变换的概念188
第二节 拉氏变换的性质195
一、线性性质196
二、微分性质196
三、积分性质199
四、平移性质200
五、卷积定理204
六、初值定理206
七、终值定理207
第三节 拉氏逆变换208
一、留数法208
二、部分分式法210
三、查表法213
第四节 应用举例214
一、微分方程的拉氏变换解法214
二、传递函数221
第七章 总结224
一、内容小结224
二、知识框架224
三、知识要点224
四、典型例题226
习题七（A）227
习题七（B）228
附录230
附录A 傅氏变换简表230
附录B 拉普拉斯变换简表233
附录C Г函数的基本知识237
一、Г函数与B函数237
二、Г函数的基本性质238
参考文献242