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第一章 引论1

1.1 模型1

地下渗流模型的种类1

1.2 地下渗流的物理性质6

达西定律6

赫伯特力势6

三维达西定律10

恒定流动的连续方程11

1.3 拉普拉斯方程13

边界条件13

1.4 地下径流系统14

注解和补充阅读文献17

第二章 有限差分法：恒定流(拉普拉斯方程)19

2.1 引言19

2.2 导数的差分20

拉普拉斯方程的有限差分表达式20

具有狄里克利特(Dirichlet)边界条件的例题：单井附近的域22

2.3 迭代法24

雅可比迭代法25

高斯--赛德尔迭代法26

逐次超松驰迭代(SOR)28

2.4 高斯--赛德尔计算机程序31

2.5 边界条件33

注解和补充阅读文献36

习题38

第三章 有限差分：恒定流(泊松方程)41

3.1 引言41

3.2 泊松方程41

3.3 岛屿补水43

3.4 有限差分模型44

岛屿补水44

井水位的降落(承压含水层)46

3.5 符合杜比(Dupuit)假定的非承压含水层53

土坝的渗流55

井水位的降落(非承压含水层)58

3.6 数值解的正确性63

注解和补充阅读文献64

习题65

第四章 有限差分：非恒定流67

4.1 非恒定流方程67

4.2 显式有限差分近似68

显式解的正确性70

含水层对水库水位突变的反应特性71

4.3 隐式有限差分近似77

井水位降落(泰斯问题)79

4.4 符合杜比假定的非承压含水层86

显式近似87

隐式近似88

补充阅读文献89

习题89

第五章 其他解法93

5.1 引言93

5.2 矩阵记法93

5.3 三对角线矩阵95

托马斯(Thomas)算法96

水库问题的直接解法99

5.4 交替方向隐式(ADI)法102

迭代的ADI法106

5.5 PRICKETT-LONNQUIST和TRESCOTT-PINDER-LARSON方法108

输入数据109

5.6 标定和验证111

标定111

验证111

注解和补充阅读文献112

习题114

第六章 有限元：恒定流115

6.1 引言115

6.2 迦辽金方法116

分部积分118

6.3 三角形单元119

有限元网络119

基本单元121

单元的拼接123

6.4 传导阵的组合124

单元传导阵125

总传导阵127

6.5 边界条件128

给定流动129

给定水头130

6.6 有限元计算机程序131

节点说明(第6行至21行)132

总传导阵(23行至50行)132

迭代法解方程组(第52行至73行)133

6.7 井附近区域的例题134

不规则的网格137

6.8 土坝的渗透140

自相容的迭代解141

计算机程序142

6.9 泊松方程143

计算机程序149

注解和补充阅读文献150

习题151

第七章 有限元：非恒定流154

7.1 引言154

7.2 迦辽金方法154

试验解155

分部积分155

7.3 矩形单元156

局部坐标和总坐标158

单元的拼接159

7.4 矩阵微分方程的组合159

单元矩阵160

高斯积分法161

总矩阵163

边界条件163

7.5 解矩阵微分方程163

7.6 水库问题的计算机程序165

节点坐标，初始条件和边界条件(第11行至第28行)165

总传导矩阵和存储矩阵(第30行至第71行)169

时层(第73行至第114行)170

注解和补充阅读文献173

习题173

第八章 平流-弥散式输运176

8.1 引言176

8.2 弥散177

弥散系数(均匀流场)180

弥散系数(非均匀流场)181

8.3 溶质输运方程183

源，汇和化学反应185

求解控制方程186

8.4 有限元例题：溶质在均匀流场的弥散188

有限元理论189

有限元计算机程序192

补充阅读文献202

习题203

附录A 各向异性和张量205

A.1 引言205

A.2 渗透系数张量205

A.3 坐标系的旋转207

附录B 变分方法210

B.1 引言210

B.2 最小耗损原理210

B.3 有限单元211

附录C 等参四边形单元213

C.1 引言213

C.2 坐标变换214

单元试验解215

积分变换215

C.3 计算机程序的修改218

附录D 模拟221

D.1 引言221

D.2 电模拟221

D.3 热流模拟224

D.4 结构力学模拟225

符号汇编227