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第1章 绪论1

1.1运筹学概述1

1.2运筹学的模型2

1.3运筹学的工作步骤2

1.4运筹学课程的性质与特点3

1.5运筹学的学习方法3

1.6运筹学与计算机4

习题5

第2章 线性规划与单纯形法6

2.1线性规划的基本概念6

2.1.1线性规划问题的引出6

2.1.2线性规划模型7

2.1.3线性规划的标准型8

2.2线性规划的图解法和基本性质9

2.2.1图解法9

2.2.2线性规划解的基本概念10

2.2.3几何意义上的几个基本概念12

2.2.4线性规划问题的几个基本定理12

2.3单纯形法13

2.3.1初始基可行解的确定13

2.3.2最优性检验14

2.3.3单纯形法的计算步骤15

2.3.4人工变量法19

2.4应用案例21

2.4.1配料问题21

2.4.2生产工艺优化问题24

2.4.3劳动力调度问题26

2.4.4存货控制问题27

2.5本章小结29

习题30

第3章 对偶问题和灵敏度分析33

3.1对偶线性规划模型33

3.1.1对偶问题的提出33

3.1.2对偶问题的性质与求解方法35

3.1.3对偶问题的经济学解释36

3.2对偶规划的建模与应用36

3.3灵敏度分析38

3.3.1灵敏度分析的内容38

3.3.2灵敏度分析的应用38

3.4本章小结43

习题43

第4章 运输问题45

4.1运输问题模型45

4.1.1运输问题的引出45

4.1.2运输问题的主要性质47

4.2表上作业法47

4.2.1确定初始基可行解48

4.2.2最优性检验50

4.2.3方案的调整——闭回路法52

4.3产销不平衡的运输问题54

4.4应用案例57

4.5本章小结59

习题59

第5章 目标规划62

5.1概述62

5.2目标规划的数学模型62

5.3目标规划的单纯形法65

5.4应用案例68

5.5本章小结73

习题73

第6章 整数规划75

6.1概述75

6.1.1整数规划的分类75

6.1.2整数规划问题的数学模型75

6.2分支定界法76

6.30-1型整数规划80

6.3.1引入0-1变量的具体问题80

6.3.20-1型整数规划的解法82

6.4指派问题84

6.4.1指派问题的数学模型84

6.4.2指派问题的解法86

6.5本章小结88

习题89

第7章 动态规划90

7.1动态规划的基本概念与基本原理90

7.1.1多阶段决策问题90

7.1.2动态规划的基本概念90

7.1.3动态规划的最优性原理92

7.2动态规划模型的建立与求解94

7.2.1动态规划模型94

7.2.2逆序解法与顺序解法95

7.3应用案例97

7.3.1资源分配问题97

7.3.2生产与存储问题100

7.3.3系统可靠性问题103

7.3.4背包问题104

7.4本章小结107

习题108

第8章 图与网络优化110

8.1图的基本概念110

8.1.1图、无向图、简单图110

8.1.2链、路、回路、连通图、不连通图110

8.1.3子图、部分图111

8.1.4弧、有向图、赋权图111

8.2最小树问题111

8.2.1树的基本概念111

8.2.2求解最小支撑树的方法112

8.2.3求解最小支撑树的案例112

8.3最短路问题115

8.3.1最短路的问题描述115

8.3.2最短路问题的求解方法116

8.3.3求解最短路问题的案例117

8.4网络最大流问题123

8.4.1最大流的问题描述124

8.4.2最大流问题的基本概念与定理124

8.4.3寻求最大流的方法——Ford-Fulkerson标号法126

8.4.4求解网络最大流的案例127

8.4.5使用WinQSB求解网络最大流问题129

8.5最小费用最大流问题130

8.5.1最小费用最大流的问题描述130

8.5.2最小费用最大流的求解方法131

8.6本章小结133

习题133

第9章 网络计划135

9.1网络计划图135

9.1.1双代号网络图的基本概念135

9.1.2绘制双代号网络图的基本原则136

9.1.3绘制双代号网络图的案例136

9.2网络图中时间参数的计算137

9.2.1确定工作持续时间137

9.2.2其余时间参数的计算138

9.3网络计划的优化140

9.3.1工期优化140

9.3.2资源优化140

9.3.3时间—费用优化142

9.4使用WinQSB优化网络计划144

9.5本章小结148

习题148

第10章 决策论150

10.1概述150

10.2不确定型决策150

10.3决策树155

10.4效用理论的决策156

10.5层次分析法157

10.5.1AHP法的基本原理157

10.5.2层次模型159

10.5.3AHP决策过程160

10.6应用案例163

10.7本章小结168

习题168

第11章 排队论171

11.1基本概念171

11.1.1排队模型的组成要素171

11.1.2符号系统描述以及主要数量指标172

11.1.3到达时间间隔分布和服务时间分布173

11.2单服务台负指数分布排队系统174

11.2.1生灭过程174

11.2.2单服务台负指数分布排队系统176

11.3多服务台负指数分布排队系统178

11.4应用案例181

11.4.1医院系统的排队过程模型181

11.4.2工厂设备维修中的排队模型185

11.4.3排队系统经济分析与最优化188

11.5本章小结190

习题191

附录A实验指导书194

附录B习题答案208

参考文献212