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绪论1

0.1 统计学的含义1

0.1.1 什么是统计学1

0.1.2 统计学的主要思想2

0.1.3 统计的应用4

0.2 数据的收集与整理6

0.2.1 数据的收集6

0.2.2 数据的整理7

0.3 数据特征的描述10

0.3.1 描述集中趋势的数据特征10

0.3.2 描述离散趋势的数据特征12

0.3.3 相对数14

阅读材料15

习题18

第1章 概率论的基本概念20

1.1 随机事件20

1.1.1 随机试验20

1.1.2 样本空间21

1.1.3 随机事件21

1.1.4 事件间的关系与运算21

1.2 频率与概率23

1.2.1 频率23

1.2.2 概率的统计定义24

1.3 等可能概型26

1.4 条件概率28

1.4.1 条件概率概述28

1.4.2 乘法定理30

1.4.3 全概率公式与贝叶斯公式30

1.5 独立性32

1.5.1 事件的独立32

1.5.2 相互独立事件至少发生其一的概率34

阅读材料34

习题一35

第2章 随机变量的概率分布和数字特征37

2.1 随机变量37

2.2 离散型随机变量38

2.2.1 离散型随机变量的概念38

2.2.2 三种重要的离散型随机变量39

2.3 随机变量的分布函数43

2.4 连续型随机变量45

2.4.1 连续型随机变量的概念45

2.4.2 正态分布46

随机变量的函数的分布50

多维随机变量及其分布51

2.5 随机变量的数字特征52

2.5.1 数学期望53

2.5.2 方差57

阅读材料61

习题二61

第3章 随机样本及抽样分布63

3.1 随机样本63

3.1.1 总体与样本63

3.1.2 总体分布64

3.1.3 有限总体与无限总体65

3.1.4 样本的二重性65

3.1.5 简单随机样本65

3.1.6 统计量66

3.2 抽样分布67

3.2.1 x2分布67

3.2.2 t分布68

3.2.3 F分布68

3.2.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布69

阅读材料74

习题三75

第4章 参数估计76

4.1 点估计76

4.2 估计量的评价标准77

4.2.1 无偏性77

4.2.2 有效性79

4.2.3 一致性79

4.3 区间估计80

4.4 正态总体均值和方差的区间估计82

离散总体参数的区间估计87

阅读材料90

习题四91

第5章 假设检验92

5.1 假设检验的基本思想92

5.2 正态总体均值的假设检验97

5.2.1 单个正态总体均值的假设检验97

5.2.2 两个正态总体均值差的假设检验100

5.2.3 基于成对数据的假设检验102

5.3 正态总体方差的假设检验104

5.3.1 单个正态总体方差的假设检验104

5.3.2 两个正态总体方差的假设检验106

置信区间与假设检验之间的关系107

离散总体参数的假设检验108

阅读材料110

习题五112

第6章 x2检验114

6.1 x2统计量114

6.2 独立性检验115

6.2.1 2×2列联表独立性检验115

6.2.2 r×c列联表的独立性检验118

阅读材料120

习题六122

第7章 方差分析124

7.1 相关术语124

7.1.1 试验指标124

7.1.2 因素124

7.1.3 水平124

7.1.4 试验处理125

7.2 单因素方差分析126

7.2.1 单因素方差分析的数学模型127

7.2.2 平方和分解128

7.2.3 SSE,SSA的统计特征129

7.2.4 假设检验问题的拒绝域130

7.3 双因素方差分析131

7.3.1 双因素等重复试验的方差分析131

7.3.2 双因素无重复试验的方差分析134

两两均值多重比较136

阅读材料137

习题七139

第8章 相关与回归141

8.1 直线相关141

8.1.1 相关系数141

8.1.2 相关系数的假设检验142

8.2 一元线性回归143

8.2.1 一元线性回归方程的建立144

8.2.2 一元线性回归方程的检验145

多元相关与回归147

非线性回归方程148

阅读材料150

习题八152

第9章 正交设计154

9.1 正交表154

9.2 用正交表安排试验155

9.3 正交试验结果的极差分析157

9.3.1 等水平正交表的极差分析157

9.3.2 混合水平正交表的极差分析158

9.4 正交试验结果的方差分析159

9.4.1 2水平正交表的方差分析159

9.4.2 3水平正交表的方差分析162

阅读材料164

习题九165

第10章 Excel在统计中的应用167

10.1 概述167

10.2 假设检验167

10.2.1 成组t检验167

10.2.2 配对t检验170

10.3 方差分析172

10.3.1 单因素方差分析172

10.3.2 双因素无重复试验的方差分析174

10.3.3 双因素可重复试验的方差分析177

10.4 相关与回归179

10.4.1 散点图179

10.4.2 相关系数180

10.4.3 回归方程182

阅读材料183

附表186

附表1 随机数表186

附表2 二项分布表187

附表3 泊松分布表188

附表4 标准正态分布表189

附表5 x2分布表190

附表6 t分布表191

附表7 F分布表192

附表8 Dunnett—t界值表198

附表9 q界值表199

附表10 相关系数r界值表200

附表11 常用正交表201

附表12 常用均匀表204

习题参考答案205

参考文献208