图书介绍
Lp-Brunn-Minkowski理论研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 俞武扬 著
- 出版社： 上海：上海大学出版社
- ISBN：9787811185133
- 出版时间：2010
- 标注页数：123页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：141页
- 主题词：博士－学位论文－汇编－上海市－2006
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图书目录
第一章 绪论1
1.1研究背景1
1.2学科发展历程与研究现状2
1.3研究的主要问题与取得的研究成果8
1.4论文的结构安排15
第二章 广义投影体、相交体和质心体的单调性16
2.1引言17
2.2记号与预备知识20
2.3Lp-混合均质积分与对偶调和Lp-混合均质积分24
2.4定理的证明28
第三章 拟Lp-相交体32
3.1Lp-型Busemann相交不等式34
3.2拟Lp-相交体的对偶Brunn-Minkowski不等式40
3.3拟Lp-相交体的单调性44
3.4混合拟Lp-相交体的Aleksandrov-Fenchel不等式46
第四章 对偶Lp-John椭球52
4.1引言52
4.2对偶调和Lp混合体积54
4.3对偶Lp-John椭球57
4.4 John’s包含关系的推广64
4.5体积比不等式67
4.6凸体的截面69
第五章 Lp-John椭球与对偶Lp-John椭球的应用72
5.1关于Lp-投影体的不等式72
5.2关于Lp-质心体的不等式78
5.3关于两种椭球的不等式80
5.4 Lp-John椭球的一个包含关系82
5.5 Lp-型的Loomis-Whitney不等式与Pythagorean不等式84
第六章 迷向Lp-表面积测度93
6.1迷向Lp-表面积测度93
6.2Lp-表面迷向凸体和Lp-投影体97
6.3Lp-等周不等式及其逆形式101
6.4Lp-表面迷向位置的稳定性103
参考文献107
致谢123