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1同步发电机空载电势及相关参数的由来与确定1

1.1分析用假设条件1

1.2空载运行时匝链励磁绕组的（全）磁链幅值ΨF[0]与励磁绕组（全）电感LF2

1.3主磁通幅值Φ主[0]与主磁阻Rm主3

1.3.1空载磁场强度幅值？[0]、磁感应强度幅值？[0]及其基波分量幅值？1[0]3

1.3.2Φ主[0]与Rm主之确定4

1.4定子空载（相）电势幅值êp[0]与对应的有效值Ep[0]5

1.4.1定子绕组每匝线圈中感应出的空载电势幅值ê匝p[0]5

1.4.2定子每相绕组感应出的空载电势幅值êp[0]与对应的有效值Ep[0]6

1.5 êp[0]不同表达式之分析7

1.5.1定、转子侧相关绕组之间电势（压）、电流变比系数Ku（a－F）、Ki（a－F）之引出7

1.5.2利用转子侧量描述êp[0]9

1.5.3利用定、转子侧之间的互电感、互电抗量描述êp[0]9

1.5.4利用析算至定子侧量描述êp[0]10

1.5.5 Ld与xd的引出与确定11

1.6系数Ku（a－F）、Ki（a－F）及其比值Ku（a－F）/Ki（a－F）之物理含义13

1.6.1系数Ku（a－F）之物理含义13

1.6.2系数Ki（a－F）之物理含义13

1.6.3比值Ku（a－F）/Ki（a－F）之物理含义14

1.6.4几点说明15

1.7空间幅值旋转相量？sF主[0]、？a、b、c主[0]、êa、b、c[0]与êp[0]的引出及其相互关系16

1.7.1三相磁链时域函数？a、b、c（t）及其对应的空间幅值旋转相量16

1.7.2三相空载电势时域函数ea、b、c[0]（t）及其对应的幅值与有效值空间旋转相量êa、b、c主[0]与Ea、b、c主[0]17

1.7.3几个相关问题分析20

1.8同步发电机空载稳态与动态运行时对应的等值电路23

1.8.1空载稳态运行时对应的等值电路23

1.8.2空载动态运行时对应的等值电路24

1.9同步发电机视在功率与相关结构参数之关系27

1.9.1额定视在功率与相关结构尺寸与参数之关系27

1.9.2几个问题之分析28

1.9.3相关参数之设计与计算29

2同步发电机带负荷稳态对称运行时，定、转子旋转磁场及其合成与对应的等值电路33

2.1定子旋转磁场的产生与确定33

2.1.1定子三相对称电流33

2.1.2三相电流产生的磁势（场）？a、b、c及其幅值？a、b、c与定子旋转磁势（场）？s及其幅值？s34

2.2定子旋转磁场与转子励磁磁场的合成——转子合成磁场36

2.2.1励磁磁场？F、定子旋转磁场？s与转子合成磁场？合36

2.2.2相关物理概念之分析37

2.3合成主磁通与合成主磁链38

2.4合成主电势39

2.4.1每相合成主电势39

2.4.2三个电势（电压）与三个旋转磁场之对应关系40

2.4.3与合成主电势对应的等值电路图41

2.5机端电压的确定及对应的等值电路图41

2.6同步发电机带负荷运行时的（时间）相量图42

2.7同步发电机带纯感性与纯容性负荷时的“去磁”与“助磁”效应44

2.7.1带纯感性负荷运行时44

2.7.2带纯容性负荷运行时45

2.8理想隐极机模型在分析与计算中的使用范围45

3 d、q轴（双轴）理论与对应的等值电路、电磁转矩及其对应的有功功率描述47

3.1 d、q轴分量描述与对应的合成磁链47

3.1.1定子旋转磁场与转子合成磁场的d、q轴分量47

3.1.2合成主磁通Φ合主与合成主磁链Ψ合主的d、q轴分量49

3.1.3定子d、q轴主自电感与主自电抗50

3.2实际隐极机（或凸极机）中的合成主磁链（空间幅值旋转相量）Ψ合主超前合成磁势？合51

3.3计及定子漏抗与电阻时实际隐极机（或凸极机）运行相量图53

3.3.1每相合成主电势空间幅值旋转相量ê合主及其d、q轴分量53

3.3.2实际隐极机机端（相）电压空间幅值旋转相量?及其d、q轴分量54

3.3.3实际隐极机（或凸极机）用幅值与有效值描述的运行相量图55

3.3.4两个相关问题之分析56

3.4实际隐极机不计定子电阻时的等值电路58

3.4.1机端d、q轴电压方程及其对应的等值电路58

3.4.2相关等值电路图的比较与分析58

3.5同步发电机（理想隐极机）的电磁转矩与输出的有功功率59

3.5.1同步发电机产生的（总）转矩Μ′e59

3.5.2用d、q轴分量Ψ合主d、ψ合主q和？d、？q描述的？Μ′e与？′e61

3.5.3用Ψd、Ψq与？d、？q描述的？Μe（内）与？e（内）65

4同步发电机瞬变（次暂态与暂态）过程分析的相关理论基础67

4.1瞬变过程产生时转子中出现的涡流与（等效）阻尼绕组的影响（作用）67

4.2瞬变过程分析用假设条件与相关问题讨论68

4.2.1瞬变过程分析用假设条件68

4.2.2（总）磁链Ψ与对应的（总）电势ê69

4.2.3带负荷运行时机端d、q轴电压方程71

4.2.4小结与分析73

4.3几个相关问题分析之说明74

4.4瞬变过程分析之步骤75

5供理论研究用（不计变压器电势分量与阻尼绕组的）同步发电机暂态过程分析76

5.1计及原稳态运行值时转子励磁绕组电压回路之动态方程76

5.2同步发电机带负荷运行时供暂态过程分析用d、q轴磁链及其等值回路77

5.2.1磁链？sF（t）之确定77

5.2.2定子（总）磁链d、q轴分量？d与？q之确定78

5.2.3 d、q轴磁链在频域分析中的等值回路79

5.3暂态过程分析中对应的“等效电压源”与“等效电压源内阻”80

5.3.1运算磁链？p（s）之确定81

5.3.2运算电感Ld（s）之确定82

5.3.3运算电势ep（s）之确定83

5.3.4与图5.1（a）、（b）等效的磁链等值回路83

5.4暂态（运行）参数之确定84

5.4.1 d轴暂态电感L′d与暂态电抗x′d之确定85

5.4.2 d轴暂态磁链？′p与暂态电势e′p之确定86

5.5几个相关问题之讨论91

5.5.1对？F0的进一步分析91

5.5.2描述?d0用的两种表达式92

5.5.3暂态量e′p、？′p与原稳态运行值e p0、？p0之间的关系94

5.5.4暂态电势e′p与暂态电抗x′d之物理概念96

5.6供暂态过程分析用相量图与方框图101

5.6.1电势、电压、电流相量图（用有效值描述）101

5.6.2输出为机端电压时对应的方框图（用有效值描述）102

5.6.3输出为定子电流时对应的方框图（用有效值描述）103

5.6.4输出为机端电压偏差量时对应的方框图104

5.6.5输出为定子电流偏差量时对应的方框图105

5.6.6应用示例分析105

6计及阻尼绕组作用、不计变压器电势分量时的同步发电机次暂态过程分析113

6.1计及阻尼绕组作用时同步发电机的磁场分布113

6.2同步发电机带（对称）负荷运行时供次暂态过程分析用d、q轴磁链及其等值回路114

6.2.1 d轴磁链等值回路114

6.2.2 q轴磁链等值回路116

6.3次暂态过程分析中对应的d轴“等效电压源”与“等效电压源内阻”117

6.3.1 d轴“等效电压源”？pd（s）118

6.3.2 d轴“等效电压源内阻”Ld （s）122

6.3.3 epq （s）之确定（与？pd（s）相对应）126

6.4次暂态过程分析中对应的q轴“等效电压源”与“等效电压源内阻”127

6.4.1 q轴“等效电压源”？pq（s）与时间常数T″q0127

6.4.2 q轴“等效电压源内阻”Lq（s）与时间常数T″q128

6.4.3 epd （s）之确定（与？pq（s）相对应）129

6.5 与图6.2（a）、（b）等效的磁链等值回路129

6.5.1不计定子电阻r时的d、q轴磁链等值回路129

6.5.2计及定子电阻r时的处理130

6.6相关电势变比Ku与电流变比Ki的引出131

6.6.1定、转子侧相关（等效）绕组之间对应的电势、电流变比131

6.6.2转子上相关（等效）绕组之间对应的电势、电流变比133

6.7定、转子侧各（等效）绕组的主自电感及对应的主互电感134

6.7.1定、转子侧各（等效）绕组的主自电感（用转子侧量描述）134

6.7.2定、转子侧各（等效）绕组之间对应的主互电感135

6.7.3主自电感与主互电感的物理解释139

6.7.4相关主互电感与Ld主、Lq主之关系140

6.8各（等效）绕组的漏自电感与对应的漏互电感141

6.8.1绕组F、D、Q、H对应的漏自电感141

6.8.2绕组F与D和绕组H与Q之间对应的漏互电感142

6.9次暂态（运行）参数之确定142

6.9.1 d轴次暂态参数之确定142

6.9.2 q轴次暂态参数之确定146

6.9.3次暂态电势（有效值）相量E″p之确定及其对应的相量图147

6.10对？″pd、e″pq与？″pq、e″pq的进一步分析149

6.10.1对？″pd与e″pq的进一步分析149

6.10.2对？″pd与e″pq的进一步分析153

6.11次暂态、暂态与稳态运行参数之相互关系154

6.11.1 1/xd（s）表达式之分解及其物理内涵154

6.11.2 1/xq （s）表达式之分解及其物理内涵156

6.12次暂态过程分析中的两阶模型157

6.12.1两阶模型对应的1/xq（s）与xq（s）之表达式157

6.12.2 q轴绕组Q、H与d轴绕组D、F之间的对应关系158

6.12.3同时计及绕组Q、 H时参数x″q、x′q、Τ″q0、Τ′q0与Τ″q、Τ′q之确定158

6.12.4 q轴绕组Q与H均不考虑时之分析162

6.12.5小结与分析162

6.13带对称负荷时同步发电机次暂态过程分析用方框图163

6.13.1输出为机端电压时对应的方框图164

6.13.2输出为定子电流时对应的方框图165

6.13.3输出为机端电压偏差量时对应的方框图166

6.13.4输出为定子电流偏差量时对应的方框图166

7同步发电机空载与带负荷运行时机端三相短路电流特性分析167

7.1同步发电机带负荷运行时机端三相短路电流之分析Ⅰ（重点讨论不计定子电阻与变压器电势分量）167

7.1.1计及定子电阻与变压器电势分量167

7.1.2不计定子电阻与变压器电势分量（重点讨论）170

7.1.3不计定子电阻但计及变压器电势分量178

7.2同步发电机带负荷运行时机端三相短路电流之分析（重点讨论计及定子电阻与变压器电势分量）179

7.2.1不计定子电阻但计及变压器电势分量时三相短路电流之分析179

7.2.2同时计及定子电阻与变压器电势分量时三相短路电流之分析181

7.3同步发电机空载运行时机端三相短路电流之分析184

7.3.1不计定子电阻与变压器电势分量184

7.3.2不计定子电阻但计及变压器电势分量186

7.3.3计及定子电阻与变压器电势分量189

7.4同步发电机机端三相短路与电压调节（强行励磁）作用190

7.4.1同步发电机考虑或不考虑阻尼绕组H时190

7.4.2同步发电机只存在励磁绕组F（不考虑阻尼绕组D、Q、H）时191

8单机运行及相关问题分析193

8.1单机系统稳态运行特性之分析193

8.1.1发电机的内（电）功率与输出的（电）功率193

8.1.2发电机的稳态运行值及其确定196

8.1.3同步发电机带不同性质负荷时稳态运行（参阅第2章2.7节与图2.11、图2.12）之分析200

8.2单机系统动态运行特性之分析202

8.2.1网络频率特性之定性分析202

8.2.2机端电压特性分析205

8.3同步发电机的自励磁现象219

8.3.1供自励磁分析用基本方程220

8.3.2不计转子阻尼绕组D与Q、H之作用时（相当于在暂态过程范围内研究）221

8.3.3计及转子阻尼绕组D、Q（不计H）之作用时（相当于在次暂态过程范围内研究）223

8.3.4小结与分析224

8.4独立电网中机组并联时的有功功率分配225

8.4.1理想化的频率——有功稳态调节特性（f—P曲线）225

8.4.2实际的f—P曲线226

8.4.3计及二次频率调节作用的实际f—P曲线226

8.4.4有功调节机组之设置及其作用227

9同步发电机与无穷大电网并联时稳态运行之分析228

9.1同步发电机（组）直接与无穷大电网并联时的稳态运行228

9.1.1同步发电机之并网（同期）228

9.1.2理想（隐极）同步发电机之功角特性229

9.1.3理想（隐极）同步发电机并网空载运行时输出或吸收的无功功率与分析233

9.1.4理想（隐极）同步发电机并网带负荷运行时输出的有功功率与无功功率之分析234

9.1.5静态稳定性分析236

9.1.6理想（隐极）同步发电机（xd＝xq）稳态运行限额图238

9.1.7实际（隐极与凸极）同步发电机（xd≠xq）输出的有功功率与无功功率及其分析241

9.1.8实际（隐极或凸极）同步发电机（xd≠xq）稳态运行限额图242

9.2同步发电机（组）经升压变压器和传输线路与无穷大电网并联时的稳态运行249

10同步发电机（组）与无穷大电网并联时因小扰动产生的动态运行之分析254

10.1小扰动时的转子动力学方程（定性分析）及相关物理概念254

10.2小扰动产生的动态运行过程中ΔPe（s）、Δδ（s）之表达式与对应的方框图257

10.2.1计及定子电阻r时ΔPe（s）之表达式257

10.2.2不计定子电阻r时ΔPe（s）之表达式258

10.2.3不计定子电阻r时传递函数K（s）与HFⅡ（s）之引出及其对应的ΔPe（s）之表达式259

10.2.4不计定子电阻r时Δδs）与ΔPm、ΔUF（s）之关系及对应的方框图260

10.3参数K（s）、HFⅡ（s）、P′s与Md之分析与确定262

10.3.1 K（s）之分析与确定262

10.3.2 x′q＝xq（相当于不计绕组H）时P′s与Md（s）之确定264

10.3.3 x′≠xq（相当于计及绕组H）时P′s0（s）与Md0（s）之确定268

10.4转子小振荡时的暂态稳定性270

11描述同步发电机（组）用标幺值方程组之由来273

11.1在d、q轴理论分析中用6个等效绕组描述的同步发电机273

11.2各绕组电压回路有名值与标幺值方程273

11.2.1定子（d轴）绕组d与（q轴）绕组q电压回路有名值与标幺值方程273

11.2.2转子（d轴）励磁绕组F电压回路有名值与标幺值方程275

11.2.3转子（d轴）阻尼绕组D、（q轴）阻尼绕组Q与H电压回路有名值与标幺值方程277

11.3各磁链对应的有名值方程279

11.3.1 ？d、q、F、D、Q、H有名值方程的建立及其内含的物理概念280

11.3.2对（总）自电感与主互电感的进一步分析284

11.3.3用有名值描述的磁链方程组285

11.4各磁链对应的标幺值方程287

11.4.1式（11.29a～f）对应的标幺值方程287

11.4.2式（11.49a、b、c1、d1、e1、f1）对应的标幺值方程288

11.4.3磁链标幺值方程矩阵表达式及其分析294

11.4.4用标幺值描述的电压回路矩阵方程295

11.4.5对相关计算公式进行校核296

11.5电磁转矩与输出有功功率有名值与标幺值方程298

11.6转子动力学有名值与标幺值方程299

11.6.1时间t进行标幺化处理时299

11.6.2时间t不作标幺化处理时300

11.7描述同步发电机组用完整的标幺值方程组301

11.8利用式（11.95a～n）示同步发电机（组）方程组与第5、第6章中介绍的方法分析次暂态与暂态过程时二者之间的联系302

12描述同步发电机（组）用三种不同形式的状态空间方程与系统对应的方框图304

12.1第一种形式的状态空间方程描述与系统对应的方框图Ⅰ（变压器电势分量d/dt？d、q隐含在状态空间方程内）304

12.1.1状态空间方程与系统对应的方框图304

12.1.2方框图中相关问题分析306

12.1.3同步发电机（组）稳态运行情况分析307

12.1.4系统方程的线性化处理与偏差量状态空间方程的建立310

12.2第二种形式的状态空间方程描述与系统对应的方框图Ⅱ（变压器电势分量d/dt？d、q显性地置于系统的输出端）316

12.3第三种形式的状态空间方程描述与系统对应的方框图Ⅲ（变压器电势分量d/dt？d、q显性地置于系统的输入端）319

12.4三种系统方框图（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）在应用时的选择323

12.5同步发电机（组）与电网并联运行时之接口关系分析323

12.5.1电压、电流相量在两个旋转坐标中的投影323

12.5.2传递（即接口）关系之分析与传递矩阵Ku、Ki、Km之确定324

13变压器基础理论、分析方法及相关物理概念328

13.1双绕组变压器工作原理、变比与等值电路328

13.1.1变压器工作原理328

13.1.2理想变压器变比与空载实测变比333

13.1.3变压器等值电路334

13.1.4小结与分析337

13.2变压器空载与短路试验及特征参数之确定338

13.2.1空载试验与相关参数之确定338

13.2.2短路试验与相关参数之确定342

13.2.3变压器特征参数344

13.2.4示例计算与分析346

13.3变压器的电压降与效率349

13.3.1变压器电压降349

13.3.2变压器效率352

13.3.3示例计算与分析354

13.4变压器稳态与动态运行时之数学描述358

13.4.1变压器稳态运行时之数学描述358

13.4.2变压器动态运行时之数学描述365

13.5自耦变压器工作原理与分析370

13.5.1自耦变压器工作原理370

13.5.2自耦变压器等值电路（将自耦变压器等效成标准变压器进行分析）371

13.5.3自耦变压器的空载电流与短路电流374

13.6调节用变压器工作原理与分析376

13.6.1调压变压器376

13.6.2斜向调节变压器378

13.7电压与电流互感器382

13.7.1电压互感器（PT）及其等值电路383

13.7.2电流互感器（CT）及其等值电路384

14综合相量与（a、b、c）三相交流系统、复合相量与（1、2、0）对称分量、综合相量与（α、β、0）分量、派克相量与（d、q、0）分量及其相互之间的转换关系386

14.1空间旋转相量的引出及其在单相余弦交变量稳态运行分析中的应用386

14.1.1空间旋转相量在静止坐标中的分析386

14.1.2空间旋转相量在旋转坐标中的分析387

14.1.3空间旋转相量在两种特定条件下的分析387

14.2空间旋转相量在三相对称余弦交变量系统稳态运行分析中的应用387

14.3用空间旋转相量描述时域中的各阶导数388

14.3.1一阶导数之描述388

14.3.2二阶及高阶导数之描述390

14.4小结与分析391

14.5综合相量与三相交流系统描述392

14.5.1三相系统对称运行时之分析392

14.5.2公共空间旋转相量的引出及其物理概念392

14.5.3综合相量与三相时域交变分量之关系395

14.5.4小结与分析396

14.6复合相量（即综合相量）与对称分量397

14.6.1复合相量之确定397

14.6.2对称分量与三相不对称系统描述398

14.6.3不对称运行时三相空间旋转相量与复合相量、对称分量之关系399

14.6.4小结与分析399

14.7综合相量与α、β分量400

14.7.1空间旋转相量？α与？β400

14.7.2α、β分量与综合相量之关系401

14.7.3α、β坐标与静止坐标之关系403

14.7.4 α、β分量与对称分量和复合相量之关系404

14.7.5小结与分析404

14.8综合相量、派克相量与d、q轴分量406

14.8.1派克相量406

14.8.2 d、q轴分量的引出407

14.8.3三相时域交变分量wa、b、c（t）与d、q、0轴时域交变分量wd、q、0（t）之间的关系407

14.8.4 d、q轴分量在动态运行中的分析410

14.9空间旋转相量与交流电路瞬时功率描述412

14.9.1单相瞬时功率描述412

14.9.2利用定值相量与空间旋转相量描述单相瞬时功率415

14.9.3三相对称系统瞬时功率描述415

参考文献417