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第一章 空间几何体1

1.1 空间几何体的结构1

考点1 棱柱的结构特征1

考点2 棱锥、棱台的结构特征2

考点3 圆柱、圆锥、圆台的结构特征4

考点4 球的结构特征4

考点5 简单组合体的结构特征5

考点6 空间几何体中的简单计算问题6

1.2 空间几何体的三视图和直观图10

考点1 平行投影与中心投影10

考点2 空间几何体的三视图11

考点3 空间几何体的直观图13

考点4 空间几何体的直观图与三视图的联系14

考点5 较复杂组合体的直观图画法16

1.3 空间几何体的表面积与体积19

考点1 棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积19

考点2 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及表面积20

考点3 柱体、锥体、台体的体积22

考点4 球的表面积和体积23

考点5 体积计算的常用方法与技巧24

第一章 新典题型分类例析29

类型1 图形的画法29

类型2 空间几何体与表面积的计算29

类型3 展开与折叠29

第二章 点、直线、平面之间的位置关系29

2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系30

考点1 平面的基本性质30

考点2 点共线、线共点、点线共面问题31

考点3 空间中直线与直线的位置关系33

考点4 异面直线的判定和异面直线所成的角34

考点5 直线与平面、平面与平面的位置关系36

2.2 直线、平面平行的判定及其性质39

考点1 直线与平面平行的判定39

考点2 平面与平面平行的判定40

考点3 直线与平面平行的性质41

考点4 平面与平面平行的性质42

考点5 平行的综合问题43

2.3 直线、平面垂直的判定及其性质47

考点1 直线与平面垂直的判定47

考点2 二面角49

考点3 平面与平面垂直的判定50

考点4 直线与平面垂直的性质51

考点5 平面与平面垂直的性质52

考点6 线线、线面、面面垂直关系的转化53

第二章 新典题型分类例析57

类型1 共点、共线、共面问题57

类型2 平行关系的证明57

类型3 垂直关系的证明58

类型4 特殊几何体在立体几何中的巧妙运用59

类型5 立体几何中翻折问题的处理60

类型6 两类空间角的求法61

第三章 直线与方程61

3.1 直线的倾斜角与斜率62

考点1 直线倾斜角和斜率的概念辨析62

考点2 直线的倾斜角和斜率的范围问题63

考点3 直线的两点式斜率公式及应用64

考点4 两条直线平行与垂直的判定66

3.2 直线的方程68

考点1 直线的点斜式和斜截式68

考点2 直线方程的两点式和截距式70

考点3 直线方程的一般式72

3.3 直线的交点坐标与距离公式77

考点1 两条直线的交点77

考点2 两点间、点到直线的距离78

考点3 平行线间的距离79

考点4 点线距离的创新运用80

考点5 对称问题81

第三章 新典题型分类例析84

类型1 直线方程形式的合理辅设与选择84

类型2 两条直线的平行和垂直与距离问题85

类型3 对称问题86

第四章 圆与方程86

4.1 圆的方程88

考点1 圆的定义及其标准方程88

考点2 圆的一般方程90

考点3 圆与坐标轴的截切问题91

考点4 轨迹问题92

4.2 直线、圆的位置关系95

考点1 直线与圆的位置关系的判断95

考点2 直线与圆相交的弦长96

考点3 圆的切线97

考点4 圆与圆的位置关系99

考点5 直线与圆的方程的应用100

4.3 空间直角坐标系104

考点1 已知坐标作点和求空间点的坐标104

考点2 空间直角坐标系中的对称点106

考点3 空间两点间的距离107

第四章 新典题型分类例析110

类型1 圆的几何性质的应用110

类型2 和圆有关的对称问题110

类型3 直线与圆中的数形结合思想运用110

类型4 待定系数法的应用111