图书介绍
A-调和方程及其障碍问题PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 佟玉霞，徐秀娟，谷建涛著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302416265
- 出版时间：2015
- 标注页数：165页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：174页
- 主题词：次调和函数－研究
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图书目录
第1章 预备知识1
第2章 A-调和方程7
2.1 A-调和方程很弱解的正则性7
2.1.1 介绍7
2.1.2 预备知识8
2.1.3 正则性的证明9
2.2 A-调和方程很弱解的有界性14
2.2.1 介绍14
2.2.2 预备知识及引理15
2.2.3 有界性的证明16
2.3 变指数A-调和方程弱解的唯一性24
2.3.1 介绍24
2.3.2 预备知识25
2.3.3 先验估计26
2.3.4 弱解的唯一性31
2.4 A-调和方程弱解的局部极值原理34
2.4.1 定义及主要结果34
2.4.2 局部极值原理的证明35
2.5 泛函极小的局部正则性39
2.5.1 介绍39
2.5.2 定义及引理41
2.5.3 主要定理及其证明43
2.6 A-调和方程弱解的双权Caccioppoli型不等式45
2.6.1 引言45
2.6.2 定义及引理47
2.6.3 主要结果及其证明48
2.6.4 在拟正则映射理论中的应用50
2.6.5 推广到A？3（λ1，λ2，Ω）-权50
第3章 A-调和方程的障碍问题54
3.1 双障碍问题很弱解的局部有界性54
3.1.1 主要结论54
3.1.2 预备知识及引理55
3.1.3 有界性定理的证明56
3.2 变指数A-调和方程的双侧障碍问题67
3.2.1 介绍67
3.2.2 方程（3.2-1）的弱解与其双侧障碍问题的弱解之间的关系68
3.2.3 双障碍问题弱解的Caccioppoli估计72
3.3 障碍问题弱解的梯度的高阶可积性74
3.3.1 主要结论及引理74
3.3.2 高阶可积性的证明76
3.4 障碍问题很弱解的注记80
3.4.1 引言80
3.4.2 引理和预备知识82
3.4.3 定理3.4.1的证明83
第4章 微分形式A-调和方程弱解的加权积分估计87
4.1 预备知识87
4.2 A-调和张量的弱逆H？lder不等式91
4.2.1 主要结论介绍91
4.2.2 双权弱逆H？lder不等式的证明93
4.3 微分形式的双权嵌入定理96
4.3.1 局部A？（Ω）双权嵌入定理96
4.3.2 全局A？（Ω）双权嵌入定理101
4.3.3 在拟正则映射理论中的应用103
4.4 具有Lipschitz和BMO范数的加权不等式104
4.4.1 预备知识与引理104
4.4.2 主要结论及证明107
4.5 位势算子下的加权不等式115
4.5.1 介绍115
4.5.2 具有Lipschitz和BMO范数的位势算子的积分估计116
4.5.3 A？3（λ1，λ2，Ω）-权117
4.5.4 位势算子下的加权不等式120
第5章 微分形式A-调和方程的很弱解123
5.1 微分形式A-调和方程很弱解梯度的零点123
5.1.1 介绍123
5.1.2 弱A-调和张量的Caccioppoli不等式124
5.1.3 弱A-调和张量的梯度的零点128
5.2 微分形式A-调和方程很弱解的正则性129
5.2.1 预备知识及引理129
5.2.2 高阶可积性的证明131
第6章 相关问题143
6.1 弱（K1,K2）-拟正则映射的Caccioppoli不等式143
6.2 双障碍问题的模误差估计146
6.2.1 引言146
6.2.2 模误差估计150
参考文献153