图书介绍
杨维哲教授的数学讲堂 简单整数论 国中数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨维哲编著 著
- 出版社： 五南图书出版股份有限公司
- ISBN：9789571151199
- 出版时间：2008
- 标注页数：276页
- 文件大小：127MB
- 文件页数：289页
- 主题词：
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图书目录
CHAPTER01 预备1
1.1几个公式1
1.2记号4
CHAPTER02 多角形数7
2.1梯形原理7
2.2多角形数8
2.3堆垛数11
2.4归纳法13
CHAPTER03 因数与倍数15
3.1自然数系中的因数与倍数15
3.2整数系中的因数与倍数16
3.3整组合定理18
3.4九馀法与十一馀法19
3.5一些代数21
CHAPTER04 整数论中的原子论23
4.1化学的素朴的原子论23
4.2数论里的原子论24
4.3乘法可换可缔27
4.4算术基本定理29
4.5因数的个数31
4.6质因数补题32
4.7质数无限多33
4.8 Eratosthenes35
CHAPTER05 公因数与公倍数39
5.1最高公因数：递推39
5.2最低公倍数41
5.3日历44
CHAPTER06 辗转相除法49
6.1数与量49
6.2进位制50
6.3带馀除法52
6.4辗转相除法54
6.5两个度量问题57
6.6辗转互度法58
6.7不可共度60
CHAPTER07 毕氏与欧氏63
7.1教祖63
7.2？2是无理数64
7.3黄金分割66
7.4欧氏折磨70
附录：欧氏折磨与Fibonacci数列71
CHAPTER08 埃及连分数73
8.1单元分数73
8.2整数线性组合74
8.3连分数75
8.4无限埃及连分数77
CHAPTER09 进位制81
9.1从十进位制谈起81
9.2二进位制82
9.3其他进位制85
9.4进位制与运算86
9.5数学游戏89
CHAPTER10 一些不定方程式98
10.1二元一次不定方程98
10.2二元高次不定方程101
10.3勾股数（Pythagoras数）102
CHAPTER11 一些同馀式109
11.1同馀109
11.2一次同馀式112
11.3多元的情形114
11.4孙子定理： Lagrange方法115
11.5 Newton的方法116
11.6同馀的除法与倒逆118
11.7循环小数122
CHAPTER 12Fermat-Euler点滴129
12.1 Fermat小定理129
12.2成对原理131
12.3 Euler-Fermat的小定理133
12.4 Euler互质类数函数134
12.5几个算术函数的乘性137
12.6 Euclid-Euler序列140
12.7乘性函数的累和142
12.8插值原理144
CHAPTER13 整数论中的对数149
13.1指阶数149
13.2对於质数的原始根151
14.3法馀对数154
CHAPTER14 平方馀数157
14.1 Legendre记号157
14.2互逆律160
14.3其他的平方剩馀162
14.4平方和问题164
CHAPTER15 整数与整式167
15.1数与式167
15.2 hcf170
15.3因式定理175
15.4质因式分解178
15.5既约多项式180
CHAPTER16 集合与映射187
16.1集合187
16.2两集的种种运作190
16.3映射193
16.4列197
16.5多变元映射206
16.6商集210
CHAPTER17 代数体系217
17.1有序体217
17.2环与分配系219
17.3半群221
17.4群222
17.5体系的同态与同构224
17.6 Mobius反转公式227
CHAPTER18 系统N， Z， Zm231
18.1加法半群N的子系231
18.2加法半群N的商系236
18.3加法群Z的子系238
18.4加法群Z的商系Zm240
18.5有限可换群246
18.6环Zm251
18.7法可逆群Z×m与原始根255
索引265