图书介绍
高等数学简明教程 应用篇PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 潘凯主编；黄建国，傅必友副主编 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312032615
- 出版时间：2013
- 标注页数：264页
- 文件大小：29MB
- 文件页数：274页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 常微分方程1
1.1 微分方程的概念1
1.1.1 两个具体实例1
1.1.2 微分方程的基本概念3
1.2 一阶微分方程5
1.2.1 可分离变量微分方程5
1.2.2 齐次微分方程7
1.2.3 一阶线性微分方程8
1.3 二阶常系数齐次线性微分方程12
1.3.1 二阶齐次线性方程解的叠加性12
1.3.2 二阶常系数齐次线性方程的解13
1.4 二阶常系数非齐次线性微分方程16
1.4.1 二阶常系数非齐次线性微分方程解的结构16
1.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法18
1.5 微分方程应用举例24
1.5.1 一阶微分方程应用举例25
1.5.2 二阶微分方程应用举例29
本章内容精要34
自我测试题35
数学实验1 用MATLAB解常微分方程38
第2章 无穷级数40
2.1 常数项级数的概念和性质40
2.1.1 常数项级数的概念40
2.1.2 收敛级数的基本性质44
2.2 常数项级数的审敛法47
2.2.1 正项级数的审敛法47
2.2.2 任意项级数的审敛法51
2.3 幂级数55
2.3.1 函数项级数的概念55
2.3.2 幂级数及其收敛性56
2.3.3 幂级数的运算59
2.4 函数的幂级数展开及应用61
2.4.1 马克劳林（Maclaurin）级数61
2.4.2 函数展成幂级数63
2.4.3 函数幂级数展开式的应用67
2.5 傅里叶（Fourier）级数70
2.5.1 周期为2π的函数展为傅里叶级数70
2.5.2 ［-π,π］或［0,π］上的函数展为傅里叶级数74
2.5.3 以2l为周期的函数展为傅里叶级数76
本章内容精要77
自我测试题80
教学实验2 用MATLAB进行级数运算83
第3章 线性代数86
3.1 n阶行列式86
3.1.1 n阶行列式定义86
3.1.2 n阶行列式的性质89
3.1.3 n阶行列式的计算90
3.1.4 克莱姆法则93
3.2 矩阵的概念、运算及逆矩阵97
3.2.1 矩阵的概念97
3.2.2 矩阵的运算98
3.2.3 逆矩阵104
3.3 矩阵的秩及矩阵的初等变换109
3.3.1 矩阵秩的概念109
3.3.2 矩阵的初等变换110
3.3.3 用矩阵的初等行变换求矩阵的秩110
3.3.4 用矩阵的初等行变换求逆矩阵111
3.4 高斯消元法及相容性定理114
3.4.1 高斯消元法114
3.4.2 线性方程组的相容性定理116
3.5 向量组的线性相关性120
3.5.1 n维向量的概念120
3.5.2 线性相关性判别121
3.6 线性方程组解的结构126
3.6.1 极大线性无关组126
3.6.2 线性方程组解的结构128
本章内容精要134
自我测试题135
数学实验3 用MATLAB解线性代数138
第4章 概率与统计初步142
4.1 随机事件与概率的定义142
4.1.1 随机事件142
4.1.2 概率的定义和性质145
4.2 概率公式149
4.2.1 概率的加法公式149
4.2.2 条件概率与乘法公式150
4.2.3 全概率公式与贝叶斯公式152
4.2.4 事件的独立性公式153
4.2.5 贝努利（Bemoulli）公式154
4.3 随机变量及其分布156
4.3.1 随机变量的概念156
4.3.2 离散型随机变量的概率分布157
4.3.3 连续型随机变量的概率密度158
4.3.4 随机变量的分布函数159
4.3.5 几个常用的随机变量分布163
4.4 随机变量的数字特征170
4.4.1 随机变量的数学期望170
4.4.2 方差175
4.5 样本及抽样分布179
4.5.1 基本概念180
4.5.2 常用统计量的分布182
4.6 参数估计188
4.6.1 点估计188
4.6.2 估计量的评选标准192
4.6.3 区间估计194
4.7 假设检验201
4.7.1 假设检验的基本概念201
4.7.2 正态总体均值的假设检验202
4.7.3 正态总体方差的假设检验208
本章内容精要212
自我测试题215
数学实验4 用MATLAB求解数理统计220
第5章 数学建模简介225
5.1 数学模型的概念226
5.1.1 数学模型与分类226
5.1.2 数学建模的一般步骤227
5.2 数学建模举例230
习题参考答案246
附录 常用统计分布表257
参考文献264