图书介绍
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- 唐广阳，郭建富主编 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：9787307061880
- 出版时间：2008
- 标注页数：155页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：166页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 函数1
函数的概念1
函数的定义1
函数的图形2
函数的性质3
函数的单调性3
函数的奇偶性4
函数的周期性4
函数的有界性5
反函数和复合函数5
反函数5
复合函数6
基本初等函数和初等函数7
基本初等函数7
初等函数10
分段函数和隐函数11
分段函数11
隐函数12
建立函数关系12
数学实验14
定义函数14
绘制函数图形15
复习题115
第2章 极限与连续18
函数极限18
自变量的变化趋势18
函数的极限18
极限的运算法则21
极限的四则运算法则21
复合函数的极限法则23
幂指函数的极限法则23
两个重要极限24
？24
？24
无穷小、无穷大与无穷小的比较26
无穷小26
无穷大26
无穷小的比较27
函数的连续性与间断点28
变量的增量28
函数在一点处的连续性28
区间上的连续函数29
函数的间断点29
初等函数的连续性29
闭区间上连续函数的性质30
最值30
介值定理31
数学实验31
复习题232
第3章 导数与微分35
导数的概念35
两个实际问题的讨论35
导数的定义36
由定义求函数的导数38
导数的几何意义40
可导与连续的关系40
导数的运算41
导数的四则运算及推论42
反函数的导数43
复合函数的导数44
初等函数的求导及基本初等函数的导数公式45
隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数47
隐函数的概念及其求导法47
对数求导法48
参数方程所确定的函数的导数49
高阶导数51
高阶导数的概念及求法51
二阶导数的力学意义53
函数的微分及应用54
函数微分的概念54
微分的几何意义56
微分的运算56
微分的应用57
数学实验59
一阶导数59
二阶导数59
高阶导数60
隐函数的导数60
复习题361
第4章 导数的应用65
中值定理与洛必达法则65
罗尔定理65
拉格朗日中值定理66
洛必达法则67
函数的单调性与极值70
函数单调性的判别70
函数的极值71
函数的最大值与最小值74
函数的最大值与最小值74
应用举例75
函数的凸凹性和拐点77
函数的凸凹性78
函数的拐点79
函数图形的描绘80
曲线的水平渐近线和铅直渐近线80
函数图形的描绘81
数学实验83
复习题484
第5章 不定积分86
不定积分的概念86
原函数的概念86
不定积分的概念86
不定积分的几何意义87
不定积分与微分的关系87
不定积分的基本公式88
不定积分的性质89
不定积分的性质89
直接积分法89
不定积分的换元积分法90
第一类换元积分法91
第二类换元积分法94
分部积分法97
数学实验100
复习题5100
第6章 定积分及其应用103
定积分的概念103
两个实例103
定积分的定义105
定积分的几何意义106
定积分的性质108
牛顿—莱布尼兹公式111
变上限定积分111
牛顿—莱布尼兹公式112
定积分的换元积分法和分部积分法115
定积分的换元积分法115
定积分的分部积分法118
广义积分120
无穷区间的广义积分120
被积函数有无穷型间断点的广义积分121
定积分在几何上的应用122
定积分的微元法122
用定积分求平面图形的面积123
旋转体的体积126
平面曲线的弧长127
定积分的物理应用129
功的计算129
引力的计算130
转动惯量的计算131
定积分的应用案例132
数学实验134
复习题6135
附录Ⅰ初等数学中的常用公式136
乘法与因式分解公式136
一元二次方程136
阶乘和有限项级数求和公式136
指数运算136
对数137
二项式定理137
初等几何137
三角公式137
附录Ⅱ 希腊字母表139
附录Ⅲ 曲线图形140
附录Ⅳ 习题参考答案143
参考文献155