图书介绍
图像恢复的全变分模型及数值方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 石玉英，杨晓忠，常谦顺著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030361615
- 出版时间：2013
- 标注页数：184页
- 文件大小：43MB
- 文件页数：193页
- 主题词：图象恢复－研究
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图书目录
第1章 绪论1
1.1基于全变分方法的图像恢复模型3
1.1.1 ROF模型（TV-L2模型）5
1.1.2 TV-Lp模型6
1.1.3 TV-L1模型6
1.1.4 TV-G模型7
1.1.5 TV-F模型8
1.1.6 TV-Hilbert模型8
1.1.7 TV-Stokes模型9
1.1.8 MO模型10
1.1.9 LLT模型11
1.2基于全变分方法的图像恢复问题的偏微分方程模型的数值方法11
第2章 ROF模型的变形和中值边界条件14
2.1 ROF模型的变形14
2.1.1 PROF模型和PMO模型15
2.1.2 NROF模型和NMO模型16
2.2中值边界条件16
2.2.1零边界条件18
2.2.2 周期边界条件19
2.2.3反射边界条件19
2.2.4逆反射边界条件20
2.2.5中值边界条件21
2.2.6边界条件误差分析22
2.3模型黏性解的收敛性、唯一性和稳定性证明24
第3章 数值方法33
3.1显式离散格式33
3.2不动点方法36
3.3代数多重网格法37
3.4代数多重网格法解不动点方法形成的方程组的收敛性41
3.5 Krylov子空间加速方法42
第4章 数值试验结果和比较43
4.1 MO模型显式离散格式试验44
4.2 PROF和PMO模型显式离散格式试验48
4.3 ROF、MO和NMO模型显式离散格式试验50
4.4 ROF模型不动点方法试验53
第5章 图像恢复的TV-L1模型56
5.1 TV-L1模型的变形56
5.2数值试验57
5.2.1参数的选取62
5.2.2试验结果62
第6章 图像恢复的TV-Lp模型75
6.1 TV-Lp模型的几何特性75
6.2最小值特性79
6.3数值方法和结果83
6.3.1 TV-Lp模型的增广Lagrangian方法84
6.3.2数值结果85
第7章 图像恢复的高阶模型89
7.1数值试验92
7.2试验结果和讨论92
7.3试验结果比较93
7.3.1二色图和四色图93
7.3.2人脸图像97
7.3.3具有几何结构的图像100
第8章 图像恢复的TV-Stokes模型103
8.1 TV-Stokes去噪模型103
8.1.1第一步：光滑切方向103
8.1.2第二步：恢复图像104
8.2差分方程和基本算法105
8.2.1中心差分格式105
8.2.2第一步：算子分裂技巧求解Stokes方程106
8.2.3第二步：基于AMG不动点迭代方法求解非线性方程组108
8.3数值试验109
8.3.1参数选择109
8.3.2迭代停止准则110
8.3.3试验结果110
第9章 Split Bregman方法114
9.1结合AMG算法进行去噪116
9.2去噪的数值试验117
9.3收敛性分析119
9.4模糊算子和线性稳定项120
9.5去噪去模糊的数值试验122
第10章 Lattice Boltzmann方法125
10.1 LB方法介绍125
10.2守恒律127
10.3微观PDE128
10.4线性稳定性130
10.5数值试验131
10.5.1二色图和四色图132
10.5.2 Lena脸图134
10.5.3几何结构图136
第11章 代数多重网格方法138
11.1矩阵角度分析代数多重网格法的收敛性138
11.1.1 BILUM和AMG的基本联系139
11.1.2收敛性分析140
11.1.3误差矩阵分析147
11.2改进AMG算法151
11.2.1收敛性分析157
11.2.2基本收敛定理157
11.2.3新程序的收敛性证明158
11.2.4数值例子162
11.2.5结论169
参考文献171
索引181