图书介绍
微积分 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 金路编著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301095082
- 出版时间：2006
- 标注页数：196页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：209页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第一章 极限与连续1
§1 函数1
区间和邻域1
函数的概念3
函数的分段表示、隐式表示和参数表示4
反函数6
复合函数8
函数的简单特性9
初等函数10
经济学中常用的函数14
§2 数列的极限16
数列极限的概念16
数列极限的性质与四则运算法则20
单调有界数列25
数列的子列27
§3 函数的极限27
自变量趋于有限值时函数的极限27
函数极限的性质与四则运算法则30
单侧极限36
自变量趋于无限时函数的极限36
无穷小量39
无穷大量42
§4 连续函数43
连续函数的概念43
函数的间断点46
连续函数的性质47
闭区间上连续函数的性质49
连续复利51
§5 综合型例题52
习题一55
第二章 导数与微分60
§1 导数的概念60
两个实例60
导数的概念61
导数的几何意义62
单侧导数62
可导性与连续性的关系63
导函数64
§2 求导法则66
求导的四则运算法则66
反函数求导法69
复合函数求导法71
对数求导法73
隐函数求导法74
参数形式的函数的求导法75
§3 高阶导数76
高阶导数的概念76
高阶导数的运算法则79
§4 微分81
微分的概念81
微分的几何意义83
基本初等函数的微分公式83
微分的四则运算法则84
一阶微分的形式不变性84
微分在近似计算中的应用85
§5 边际与弹性86
边际的概念86
弹性的概念88
常见函数的弹性公式91
弹性的四则运算法则91
§6 综合型例题92
习题二95
第三章 微分中值定理及其应用100
§1 微分中值定理100
费马（Fermat）定理100
罗尔（Rolle）定理101
拉格朗日（Lagrange）中值定理103
柯西（Cauchy）中值定理105
§2 洛必达法则106
？待定型的洛必达法则106
？待定型的洛必达法则108
其他待定型的极限108
§3 利用导数研究函数性态111
函数的单调性111
函数的极值113
函数的最值115
函数的凸性117
曲线的拐点120
§4 函数作图121
曲线的渐近线121
函数作图123
带佩亚诺（Peano）余项的泰勒公式127
§5 泰勒公式127
带拉格朗日余项的泰勒公式129
几个常见初等函数的泰勒公式130
泰勒公式的应用134
§6 导数在经济学中的应用举例136
需求弹性与总收益137
利润最大化问题138
库存问题139
§7 综合型例题140
习题三145
第四章 不定积分150
§1 不定积分的概念和运算法则150
不定积分的概念150
基本不定积分公式152
不定积分的线性性质153
§2 换元积分法和分部积分法155
第一类换元积分法155
第二类换元积分法158
分部积分法162
§3 有理函数和三角函数有理式的不定积分166
有理函数的积分166
一些无理函数的积分169
三角函数有理式的积分171
§4 综合型例题173
习题四176
答案与提示180
索引191
参考文献195