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第1章 数学预备1

1.1张量算符及下角标求和规则1

1.1.1下角标求和规则1

1.1.2两个重要的运算符1

1.2Gauss公式和Stokes公式2

1.3傅里叶变换及其反变换的定义3

1.4函数的卷积与互相关4

1.5Hilbert变换4

1.6实信号函数的解析函数5

习题16

第2章 线性弹性力学基础7

2.1应力与应力张量7

2.2应力张量的坐标变换9

2.3主应力及主应力方向10

2.4最大剪切应力10

2.5应力常用单位、地球的静水压力13

2.6无穷小应变张量14

2.7线性弹性介质中的应力-应变关系17

2.7.1横向各向同性介质本构关系18

2.7.2各向同性介质本构关系20

2.8偏应力与偏应变张量23

2.9物质导数及连续性方程24

2.9.1物质导数、拉格朗日坐标和欧拉坐标24

2.9.2连续性方程25

2.9.3地震学中的近似25

习题226

第3章 弹性动力学基础28

3.1弹性动力学方程及地震波方程28

3.2势与汉森矢量31

3.3平面波和振幅偏振方向33

3.4射线近似解36

3.4.1射线近似解的位移表达形式36

3.4.2程函方程38

3.5地震图的坐标变换39

3.6弹性势能密度及能流密度矢量40

习题343

第4章 射线几何及射线的走时45

4.1射线方程及射线曲率45

4.2射线参数与Snell定律47

4.3水平层状介质中的射线路径及走时计算49

4.4走时曲线及其形态52

4.5走时曲线斜率的含义54

4.6折合速度55

4.7τ（p）函数55

4.8球状介质中的射线参数57

4.9地球展平变换59

4.10射线命名60

4.10.1地壳震相60

4.10.2全球体波震相60

4.10.3深震震相61

习题461

第5章 走时数据反演63

5.1一维速度反演63

5.1.1Herglotz-Wiechert反演64

5.1.2τ（p）反演66

5.1.3τ（p）测量方法72

5.2三维速度反演74

5.2.1近震数据三维速度层析成像原理75

5.2.2远震走时数据层析成像原理79

5.2.3层析成像中的问题和困难81

5.3地震定位82

5.3.1孤立地震定位的一般表述83

5.3.2孤立地震定位的数值计算84

5.3.3震源参数反演的统计学定义88

5.3.4关于孤立地震定位的思考89

5.3.5主地震相对定位法91

5.3.6双差重定位91

5.4线性反演方法简介93

5.4.1阻尼最小二乘方法96

5.4.2奇异值分解在阻尼最小二乘法中的应用97

5.4.3Tarantota方法98

5.4.4大型稀疏矩阵线性反演102

习题5103

第6章 射线的振幅和位相105

6.1地震波的能量及射线几何扩展105

6.2一维速度模型中的几何扩展106

6.3反/透射系数109

6.3.1SH波的反/透射系数111

6.3.2能量归一化反/透射系数112

6.3.3反/透射系数与入射角的关系114

6.3.4非均匀平面波116

6.3.5广角反射波的波形特征117

6.4平面波中的矩阵方法118

6.4.1位移-应力矢量方程组118

6.4.2位移-应力矢量方程组解的一般形式120

6.4.3表面反射系数122

6.4.4P-SV波的反/透射系数124

6.4.5广义反/透射系数126

6.5KMAH数128

6.6本征衰减129

6.6.1品质因数Q的定义及振幅衰减规律129

6.6.2线性黏弹体本构关系132

6.6.3线性黏弹性介质中地震波的频散134

6.6.4对应原理137

习题6138

第7章 面波140

7.1Love波141

7.2Rayleigh波145

7.3面波的频散-群速度149

7.4面波波形的主要特征150

7.5Airy相151

7.6相速度与群速度的关系152

7.7求解面波本征值和本征函数的矩阵方法153

7.7.1传播矩阵154

7.7.2半无限空间中的Rayleigh波问题155

7.7.3两层介质中的Love波问题156

7.7.4N＋1层介质中的Love波问题157

7.7.5接收函数159

7.8面波非弹性衰减161

7.9全球面波163

7.10群速度与相速度频散测量164

习题7165

第8章 地球的自由振荡167

8.1均匀液体球的自由振荡167

8.2自由振荡的振型172

8.2.1环型振荡173

8.2.2球型振荡174

8.3地球自由振荡与行波174

8.4本征频率与地球结构的关系176

8.5模式叠加方法综合理论地震图178

习题8179

第9章 震源理论180

9.1力系激发的位移场181

9.1.1单力激发的位移场181

9.1.2力偶系激发的位移场182

9.2地震断层位错与等价力系184

9.3地震矩的一般表述及分解186

9.4三个最基本的剪切位错190

9.5地震矩张量反演193

9.6震源的辐射花样和震源机制解195

9.7远场波形199

9.8震源谱203

9.9应力降205

9.10震级206

习题9208

第10章 各向异性介质中的平面波210

10.1相速度、群速度、偏振210

10.2横向各向同性介质中的平面波213

10.3方位各向异性及其应用216

10.4各向异性机理及解释218

10.5SKS波分裂220

习题10222