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第1章 信号与系统的基本概念1

1.0信号与系统1

1.1信号的描述和分类2

1.1.1信号的描述2

1.1.2信号的分类2

1.2信号的基本特性6

1.3信号的基本运算7

1.3.1相加和相乘7

1.3.2翻转、平移和展缩8

1.3.3信号的导数和积分12

1.3.4信号的差分和迭分13

1.4几个重要信号15

1.4.1连续时间阶跃信号15

1.4.2连续时间冲激信号16

1.4.3广义函数和δ函数性质18

1.4.4阶跃序列和脉冲序列23

1.5系统的描述23

1.5.1系统模型23

1.5.2系统的输入输出描述24

1.5.3系统的状态空间描述27

1.5.4系统的框图表示28

1.6系统的特性和分类32

1.6.1线性特性32

1.6.2时不变特性33

1.6.3因果性34

1.6.4稳定性35

1.6.5系统的分类35

1.7信号与系统的分析方法35

1.8小结38

习题一39

第2章 连续信号与系统的时域分析46

2.0引言46

2.1连续时间基本信号46

2.1.1奇异信号46

2.1.2正弦信号47

2.1.3指数信号47

2.2卷积积分48

2.2.1卷积的定义48

2.2.2卷积的图解机理49

2.2.3卷积性质51

2.2.4常用信号的卷积公式56

2.3系统的微分算子方程58

2.3.1微分算子和积分算子58

2.3.2 LTI系统的微分算子方程59

2.3.3电路系统算子方程的建立61

2.4连续系统的零输入响应63

2.4.1系统初始条件63

2.4.2零输入响应算子方程64

2.4.3简单系统的零输入响应64

2.4.4一般系统的零输入响应65

2.5连续系统的零状态响应68

2.5.1连续信号的δ（t）分解68

2.5.2基本信号δ（t）激励下的零状态响应69

2.5.3一般信号f（t）激励下的零状态响应73

2.5.4零状态响应的另一个计算公式73

2.6系统微分方程的经典解法78

2.6.1齐次解和特解79

2.6.2响应的完全解80

2.7小结82

习题二84

第3章 连续信号与系统的频域分析89

3.0引言89

3.1信号的正交分解89

3.1.1矢量的正交分解89

3.1.2信号的正交分解91

3.2周期信号的连续时间傅里叶级数94

3.2.1三角形式的傅里叶级数94

3.2.2指数形式的傅里叶级数97

3.3周期信号的频谱98

3.3.1周期信号的频谱99

3.3.2周期信号频谱的特点100

3.3.3周期信号的功率103

3.4非周期信号的连续时间傅里叶变换104

3.4.1傅里叶变换104

3.4.2非周期信号的频谱函数106

3.4.3典型信号的傅里叶变换107

3.5傅里叶变换的性质112

3.6连续信号的抽样定理124

3.6.1信号的时域抽样定理125

3.6.2周期脉冲抽样129

3.6.3频域抽样130

3.7连续系统的频域分析131

3.7.1基本信号ejwt激励下的零状态响应132

3.7.2一般信号f（t）激励下的零状态响应132

3.7.3无失真传输条件136

3.7.4理想低通滤波器的特性138

3.8小结139

习题三140

第4章 连续信号与系统的S域分析147

4.0引言147

4.1拉普拉斯变换147

4.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换147

4.1.2拉普拉斯变换的收敛域148

4.1.3单边拉普拉斯变换150

4.1.4常用信号的单边拉普拉斯变换150

4.2单边拉普拉斯变换的性质151

4.3单边拉普拉斯逆变换163

4.3.1直接法163

4.3.2部分分式展开法164

4.3.3反演积分法168

4.4连续系统的S域分析170

4.4.1连续信号的S域分解170

4.4.2基本信号est激励下的零状态响应170

4.4.3一般信号f（t）激励下的零状态响应171

4.5系统微分方程的S域解172

4.6 RLC系统的S域分析174

4.6.1 KCL、 KVL的S域形式174

4.6.2系统元件的S域模型174

4.6.3 RLC系统的S域模型及分析方法176

4.7连续系统的表示和模拟178

4.7.1连续系统的方框图表示178

4.7.2连续系统的信号流图表示181

4.7.3连续系统的模拟185

4.8系统函数与系统特性187

4.8.1 H（s）的零点和极点188

4.8.2 H（s）的零、极点与时域响应188

4.8.3 H（s）与系统的频率特性189

4.8.4 H（s）与系统的稳定性192

4.8.5拉普拉斯变换与傅里叶变换196

4.9小结198

习题四200

第5章 离散信号与系统的时域分析206

5.0引言206

5.1离散时间基本信号206

5.1.1离散时间信号206

5.1.2离散时间基本信号207

5.2卷积和212

5.2.1卷积和的定义212

5.2.2卷积和的性质215

5.2.3常用序列的卷积和公式216

5.3离散系统的算子方程217

5.3.1 LTI离散时间系统217

5.3.2离散系统算子方程219

5.4离散系统的零输入响应221

5.4.1简单系统的零输入响应222

5.4.2一般系统的零输入响应224

5.5离散系统的零状态响应226

5.5.1离散信号的时域分解226

5.5.2基本信号δ（k）激励下的零状态响应227

5.5.3一般信号f（k）激励下的零状态响应231

5.6系统差分方程的经典解法234

5.7小结236

习题五237

第6章 离散信号与系统的频域分析242

6.0引言242

6.1周期信号的离散时间傅里叶级数242

6.1.1离散时间傅里叶级数242

6.1.2离散时间周期信号的频谱244

6.2非周期信号的离散时间傅里叶变换245

6.2.1离散时间傅里叶变换246

6.2.2常用信号的离散时间傅里叶变换248

6.3周期序列的离散时间傅里叶变换252

6.4离散时间傅里叶变换的性质254

6.5离散傅里叶变换（DFT）259

6.5.1离散傅里叶变换的引入261

6.5.2 DFT的计算263

6.6 DFT的性质265

6.7快速傅里叶变换（FFT）简介269

6.7.1 DFT矩阵WE及其因子化269

6.7.2基2 FFT概述272

6.8离散系统的频域分析275

6.8.1基本信号e jwk激励下的零状态响应275

6.8.2一般信号f（k）激励下的零状态响应277

6.9小结279

习题六280

第7章 离散信号与系统的Z域分析285

7.0引言285

7.1 Z变换285

7.1.1 Z变换的定义285

7.1.2 Z变换的收敛域286

7.1.3常用序列的Z变换289

7.2 Z变换的性质290

7.3 Z逆变换301

7.4离散系统的Z域分析309

7.4.1离散信号的Z域分解309

7.4.2基本信号zk激励下的零状态响应309

7.4.3一般信号f（k）激励下的零状态响应310

7.5离散系统差分方程的Z域解311

7.5.1差分方程的Z域解311

7.5.2离散系统的频率响应314

7.6离散系统的表示和模拟317

7.6.1离散系统的方框图表示317

7.6.2离散系统的信号流图表示320

7.6.3离散系统的模拟321

7.7系统函数与系统特性324

7.7.1 H（z）的零点和极点324

7.7.2 H（z）的零、极点与时域响应324

7.7.3 H（z）与离散系统频率响应325

7.7.4 H（z）与离散系统的稳定性327

7.7.5 Z域与S域的关系330

7.8小结331

习题七333

第8章 系统的状态空间分析339

8.0引言339

8.1状态空间描述339

8.1.1状态变量和状态空间339

8.1.2状态模型和状态空间方程341

8.2连续系统状态空间方程的建立345

8.2.1直接编写法345

8.2.2由时域模型建立状态空间方程347

8.2.3由系统函数建立状态空间方程350

8.3连续系统状态空间方程的求解351

8.3.1状态空间方程的时域解法351

8.3.2 eAt的计算354

8.3.3状态空间方程的S域解法358

8.4离散系统的状态空间分析362

8.4.1状态空间方程的建立362

8.4.2状态空间方程的时域解法365

8.4.3状态空间方程的Z域解法369

8.5系统函数矩阵与系统稳定性371

8.6小结373

习题八374

第9章 随机信号通过线性系统分析381

9.0引言381

9.1随机信号的概念381

9.1.1随机过程和随机信号的概念381

9.1.2随机信号的分布函数和概率密度382

9.2连续随机信号的统计特征383

9.2.1均值383

9.2.2方差383

9.2.3自相关函数和自协方差函数384

9.2.4互相关函数和互协方差函数385

9.2.5功率密度谱Sx （jω）和互谱密度Sxy（jω）385

9.3离散随机信号的统计特征387

9.3.1均值、均方值和方差387

9.3.2相关函数和协方差函数388

9.3.3功率密度谱和互谱密度389

9.4线性连续系统分析390

9.4.1时域分析390

9.4.2频域分析391

9.5线性离散系统分析392

9.5.1时域分析392

9.5.2 Z域分析和频域分析393

9.6白噪声通过线性系统分析395

9.7小结396

习题九396

第10章 MATLAB在信号与系统分析中的应用398

10.0引言398

10.1 MATLAB基础398

10.1.1 MATLAB语言的特点398

10.1.2 MATLAB工作环境简介399

10.1.3学习MATLAB的基本方法401

10.2信号的MATLAB表示402

10.2.1连续信号的MATLAB表示402

10.2.2离散信号的MATLAB表示404

10.2.3信号基本运算的MATLAB实现406

10.3用MATLAB实现系统的时域分析409

10.3.1连续系统冲激响应的求解409

10.3.2连续系统零状态响应的求解411

10.3.3离散系统零状态响应的求解413

10.3.4离散系统单位脉冲响应的求解415

10.3.5离散卷积和的计算417

10.4用MATLAB实现连续系统的频域分析417

10.4.1周期信号频域分析的MATLAB实现417

10.4.2非周期信号频域分析的MATLAB实现420

10.4.3用MATLAB实现连续系统的频域分析422

10.5用MATLAB实现连续系统的S域分析424

10.5.1 MATLAB实现部分分式展开424

10.5.2 H（s）的零极点与系统特性的MATLAB计算425

10.5.3用MATLAB计算拉普拉斯变换428

10.6用MATLAB实现离散系统的Z域分析428

10.6.1部分分式展开的MATLAB实现428

10.6.2利用MATLAB计算H（z）的零极点与系统特性429

10.6.3利用MATLAB计算Z变换431

10.7 MATLAB在系统状态空间分析中的应用432

10.7.1系统微分方程到状态空间方程的转换432

10.7.2系统状态空间方程到系统函数矩阵H（s）的计算433

10.7.3用MATLAB求解连续时间系统的状态空间方程433

10.7.4用MATLAB求解离散时间系统的状态空间方程434

10.8小结435

习题十436

附录438

附录A部分分式展开438

附录B矩阵函数443

附录C周期信号的傅里叶级数表454

附录D傅里叶变换表455

附录E序列的离散时间傅里叶变换表458

附录F单边拉普拉斯变换表459

附录G Z变换表460

各章习题参考答案462

参考文献480