图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郭大立主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040266407
- 出版时间：2009
- 标注页数：278页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：289页
- 主题词：
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图书目录
第一章 函数与空间解析几何1
第一节 函数与映射1
一、引例1
二、一元函数2
三、映射8
四、多元函数9
习题1-111
第二节 曲面与空间曲线12
一、空间直角坐标系12
二、曲面及其方程14
三、空间曲线及其方程21
四、柱面坐标与球面坐标24
习题1-225
第三节 向量及其运算26
一、向量的概念26
二、向量的线性运算27
三、向量的乘法29
四、向量及其运算的坐标表示32
习题1-336
第四节 平面与空间直线36
一、平面及其方程37
二、空间直线及其方程41
三、平面与空间直线的关系44
习题1-448
数学实验（一）49
一、问题的提出49
二、Mathematica初步50
数学文化（一）53
一、函数概念的起源及演变53
二、笛卡儿54
第二章 极限与连续56
第一节 数列的极限56
一、数列极限的概念56
二、收敛数列的性质59
三、数列极限的四则运算法则61
习题2-162
第二节 函数的极限63
一、函数极限的定义63
二、函数极限的性质66
三、函数极限的四则运算法则68
四、无穷小与无穷大69
五、复合函数的极限运算法则71
习题2-271
第三节 极限存在准则 两个重要极限72
一、极限存在准则72
二、两个重要极限74
三、无穷小的比较78
习题2-381
第四节 函数的连续性81
一、连续与间断81
二、连续函数的运算性质85
三、初等函数的连续性86
习题2-487
第五节 闭区间上连续函数的性质88
一、最大值与最小值存在定理88
二、方程根的存在定理与介值定理88
习题2-591
数学实验（二）91
一、问题的描述91
二、实验内容91
三、思考与练习93
数学文化（二）93
一、极限概念的起源与演变93
二、柯西95
第三章 一元函数微分学98
第一节 导数与微分的概念98
一、导数的概念98
二、微分的概念105
习题3-1107
第二节 函数的求导法则108
一、导数的四则运算法则108
二、反函数的求导法则109
三、复合函数的求导法则110
四、参数式函数的求导法则115
习题3-2118
第三节 高阶导数119
一、高阶导数的定义及其求法119
二、高阶导数的运算法则121
习题3-3123
第四节 微分中值定理123
一、罗尔定理124
二、拉格朗日中值定理125
三、柯西中值定理127
习题3-4129
第五节 洛必达法则129
一、洛必达法则130
二、其他未定式132
习题3-5134
第六节 函数的单调性与曲线的凹凸性135
一、函数的单调性135
二、曲线的凹凸性139
习题3-6143
第七节 函数的极值及最大值与最小值143
一、函数的极值及其求法143
二、最大值与最小值问题147
习题3-7150
数学实验（三）150
一、问题的提出150
二、实验内容151
三、思考与练习152
数学文化（三）152
一、导数概念的起源与演变152
二、牛顿153
第四章 一元函数积分学160
第一节 定积分的基本概念和性质160
一、两个引例160
二、定积分的定义162
三、定积分的性质164
习题4-1166
第二节 微积分基本公式167
一、变上限函数及其导数167
二、牛顿-莱布尼茨公式170
习题4-2171
第三节 不定积分的概念与性质172
一、不定积分的概念172
二、基本积分表173
三、不定积分的性质175
习题4-3176
第四节 换元积分法176
一、不定积分的第一类换元法176
二、不定积分的第二类换元法180
三、定积分的换元积分法183
习题4-4185
第五节 分部积分法187
一、不定积分的分部积分法187
二、定积分的分部积分法190
习题4-5192
第六节 数值积分192
一、梯形法193
二、抛物线法194
习题4-6195
第七节 定积分的应用195
一、微元法195
二、定积分在几何中的应用196
三、定积分在物理中的应用200
习题4-7201
第八节 反常积分202
一、无穷区间的反常积分202
二、无界函数的反常积分204
习题4-8205
数学实验（四）206
一、问题的描述206
二、实验内容206
三、思考与练习207
数学文化（四）207
一、定积分概念的产生与演变207
二、莱布尼茨210
附录215
附录Ⅰ 常用的平面曲线和曲面215
一、常用的平面曲线215
二、常用的曲面218
附录Ⅱ 初等函数的有关性质222
一、基本初等函数及其性质222
二、常用三角函数公式225
三、常用双曲函数公式226
附录Ⅲ 二阶和三阶行列式简介227
附录Ⅳ Mathematica简介230
一、概述230
二、用Mathematica求极限和微分231
三、用Mathematica作积分计算234
四、用Mathematica解方程和级数运算237
五、用Mathematica作向量运算和作图241
六、Mathematica编程基础248
附录Ⅴ 常用的积分公式表253
一、基本积分表253
二、常用不定积分表254
三、部分定积分表262
习题答案与提示263
参考文献277