图书介绍
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- 张有方等编 著
- 出版社： 杭州：浙江科学技术出版社
- ISBN：
- 出版时间：1985
- 标注页数：248页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：256页
- 主题词：
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图书目录
第一章 行列式1
1 行列式的概念1
一、n 级排列及其奇偶性1
二、三阶行列式的展开式的特征4
三、n 阶行列式的展开式4
2 行列式的基本性质9
3 行列式的按行(列)展开定理20
一、子式与代数余子式20
二、按一行(列)展开定理22
三、拉普拉斯(Laplace)定理30
习题一31
第二章 矩阵37
1 矩阵的概念及其运算37
一、矩阵的概念37
二、矩阵的加(减)法与数量乘法39
三、矩阵的乘法42
四、矩阵的转置48
2 逆矩阵50
3 分块矩阵及其运算53
一、分块矩阵的加法与数量乘法55
二、分块矩阵的乘法56
三、准对角矩阵60
四、分块矩阵的转置61
4 矩阵的初等变换62
一、矩阵的初等变换与防等矩阵62
二、用矩阵的初等变换求逆矩阵70
5 矩阵的秩72
习题二77
第三章 线性方程组83
1 克莱姆(Cramer)法则84
2 消元法87
3 线性方程组解的研究89
4 n 元向量的线性相关性99
一、线性组合与线性表示99
二、线性相关与线性无关102
三、极大线性无关组与向量组的秩106
5 线性方程组解的结构110
一、齐次线性方程组的基础解系110
二、*非齐次线性方程组解的结构113
习题三116
第四章 线性空间与欧氏空间121
1 线性空间的概念121
一、数域121
二、线性空间的定义122
2 基、维数与坐标125
一、基与维数125
二、坐标126
三、过渡矩阵与坐标变换129
3 线性子空间133
一、子空间的概念133
二、子空间的交与和135
三、*子空间的直和140
4 欧几里德(Euclid)空间的基本概念142
一、向量的内积143
二、欧氏空间的简单性质145
三、长度与夹角145
5 正交概念147
一、标准正交基147
二、正交矩阵152
三、*正交补153
习题四157
第五章 线性变换162
1 线性变换的定义及性质162
一、映射162
二、线性变换的定义163
三、线性变换的性质165
2 线性变换的运算166
一、加法166
二、数量乘法167
三、乘法168
四、逆变换169
五、方幂170
3 线性变换的矩阵171
一、线性变换的矩阵表示171
二、线性变换在不同基下的矩阵间的关系178
4 特征值与特征向量181
一、特征值与特征向量的概念181
二、特征值与特征向量的求法182
三、特征值与特征向量之间的关系189
5 矩阵的对角化192
6 化实对称矩阵为对角阵196
7 *正交变换202
习题五204
第六章 二次型210
1 二次型的基本概念210
2 化二次型为标准形的方法213
一、用“配方法”化二次型为标准形213
二、用正交线性变换化实二次型为标准形215
3 惯性定理220
4 正定二次型225
一、实二次型的分类225
二、判断正定二次型的充分必要条件226
习题六233
附·习题答案235