图书介绍
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- 聂旭云，廖永建编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030365064
- 出版时间：2013
- 标注页数：150页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：158页
- 主题词：
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图书目录
第1章 整数1
1.1 整除概念和基本性质1
1.2 整数中的算法3
1.3 素数与算术基本定理7
1.4 整数的表示9
1.5 多精度数的运算11
习题14
第2章 同余16
2.1 同余的概念和基本性质16
2.2 同余类与剩余系17
2.3 同余方程与中国剩余定理22
2.4 二次同余方程与二次剩余26
2.5 模m的算法35
习题39
第3章 群42
3.1 二元运算42
3.2 群的定义和简单性质42
3.3 子群、陪集45
3.4 正规子群、商群和同态48
3.5 循环群50
3.6 置换群53
3.7 群中的一些常用算法55
习题56
第4章 环和域58
4.1 环的定义58
4.2 整环、除环和域61
4.3 子环、理想和商环63
4.4 素理想、极大理想和商域66
习题68
第5章 多项式70
5.1 多项式相关概念70
5.2 因式73
5.3 多项式同余77
5.4 多元多项式79
5.5 多项式环中的一些算法82
习题82
第6章 有限域84
6.1 域和扩域84
6.2 有限域的结构87
6.3 不可约多项式的根，迹和范数89
6.4 有限域上元素的表示91
6.5 有限域中的算法92
习题95
第7章 椭圆曲线96
7.1 椭圆曲线的基本概念96
7.2 椭圆曲线的运算100
7.3 除子和双线性对105
7.4 椭圆曲线上的离散对数111
习题112
第8章 保密系统的信息理论113
8.1 保密系统的数学模型113
8.2 熵115
8.3 熵的特性117
8.4 假密钥和唯一性距离120
8.5 互信息123
习题124
第9章 计算复杂度理论125
9.1 基本概念125
9.2 图灵机126
9.3 基本原理128
9.4 归约方法131
9.5 NP完全问题（NP Complete）132
习题132
第10章 组合数学133
10.1 排列与组合133
10.2 抽屉原理与容斥原理136
10.3 递推关系141
10.4 生成函数144
习题146
索引148
参考文献150