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第1章 绪论1

1.1 数据结构简介1

1.1.1 数据结构的发展历史1

1.1.2 数据结构的基本概念和术语2

1.2 有关的预备知识3

1.2.1 集合3

1.2.2 递归5

1.2.3 数学证明方法6

习题7

2.1.1 一个简单的算法9

2.1 算法的基本概念9

第2章 算法的基本概念与算法分析9

2.1.2 什么是算法10

2.1.3 算法与问题11

2.1.4 算法与程序12

2.2 算法的评估12

2.2.1 算法的正确性12

2.2.2 时间代价13

2.2.3 空间代价14

2.2.4 最优性14

2.3.1 基本操作15

2.3 算法的复杂度度量15

2.3.3 复杂度函数及其渐进性质16

2.3.2 问题实例长度16

2.3.4 最坏情形和最优情形17

2.3.5 平均情形和算法的期望复杂度18

2.3.6 复杂度函数的表示19

2.4 算法设计与分析的重要性20

2.4.1 一个实例21

2.4.2 计算机应用领域的变化21

2.4.3 计算机技术的发展需要设计有效算法22

2.5.1 MAXMIN问题的平凡算法23

2.5 MAXMIN问题23

2.5.2 第一次改进算法24

2.5.3 第二次改进算法25

2.5.4 采用分治策略的改进算法26

2.5.5 算法MAXMIN的讨论27

习题31

第3章 线性表34

3.1 线性表的定义和基本运算34

3.2 线性表的实现36

3.2.1 顺序存储结构37

3.2.2 链式存储结构40

3.2.3 两种基本实现方法的比较45

3.2.4 循环链表47

3.2.5 双向链表47

3.3 线性表的应用50

习题53

第4章 栈、队列和数组55

4.1 栈55

4.1.2 链式栈56

4.1.1 顺序栈56

4.1.3 顺序栈与链式栈的比较58

4.1.4 栈的应用58

4.2 队列62

4.2.1 队列的定义及基本运算62

4.2.2 顺序队列63

4.2.3 链式队列65

4.2.4 队列的应用67

4.3 数组69

4.3.1 数组的抽象数据类型69

4.3.2 数组的存储方式70

4.3.3 特殊数组72

4.3.4 数组的应用76

习题79

第5章 树形结构80

5.1 树80

5.1.1 树的基本概念80

5.1.2 树的抽象数据类型82

5.2 二叉树83

5.2.1 二叉树的定义及其主要特性83

5.2.2 二叉树的实现86

5.2.3 二叉树的遍历91

5.3.1 树的存储结构93

5.3 树、森林与二叉树的关系93

5.3.2 森林与二叉树的转换95

5.3.3 树和森林的遍历96

5.4 树形结构的应用97

5.4.1 等价类问题97

5.4.2 哈夫曼树和哈夫曼编码101

习题106

第6章 图108

6.1 图的基本概念108

6.1.1 图的基本概念108

6.1.2 图的抽象数据类型112

6.2 图的存储结构113

6.2.1 邻接矩阵113

6.2.2 邻接表115

6.2.3 逆邻接表116

6.2.4 邻接多重表116

6.2.5 图的实现117

6.3 图的遍历及求图的连通分量122

6.3.1 深度优先搜索123

6.3.2 广度优先搜索126

6.3.3 无向图的连通分量128

6.4 生成树和最小代价生成树130

6.4.1 生成树130

6.4.2 最小代价生成树132

6.5 最短路径140

6.5.1 从某个源点到其他各顶点的最短路径140

6.5.2 每一对顶点间的最短路径146

6.6 有向无环图及其应用150

6.6.1 有向无环图150

6.6.2 拓扑排序151

6.6.3 关键路径157

习题162

第7章 查找165

7.1 查找的基本概念165

7.2 顺序表的查找166

7.2.1 顺序查找168

7.2.2 折半查找170

7.2.3 索引顺序表的查找174

7.3 树表的查找176

7.3.1 二叉排序树176

7.3.2 平衡二叉树185

7.3.3 B-树197

7.4 哈希表及其查找202

7.4.1 什么是哈希203

7.4.2 哈希函数的构造方法204

7.4.3 处理冲突的几种方法207

7.4.4 哈希表的查找及其效率分析209

习题211

第8章 内部排序213

8.1 排序的一般概念213

8.2 插入排序215

8.2.1 直接插入排序216

8.2.2 折半插入排序219

8.2.3 希尔排序220

8.3 交换排序224

8.3.1 起泡排序224

8.3.2 快速排序227

8.4 选择排序233

8.4.1 简单选择排序234

8.4.2 堆排序235

8.5 归并排序241

8.5.1 两个有序序列的归并操作241

8.5.2 归并排序243

8.6 分配排序和基数排序245

8.7 有关内部排序算法的比较250

习题252

第9章 算法设计技术254

9.1 求解问题的基本思路254

9.2 分治技术256

9.2.1 分治策略的思想257

9.2.2 大整数乘法258

9.2.3 矩阵相乘的Strassen算法260

9.2.4 选择问题的分治算法261

9.3.1 贪心算法的思想265

9.3 贪心技术265

9.3.2 活动安排问题267

9.3.3 背包问题269

9.3.4 多机调度问题的近似算法271

9.3.5 单源最短路径问题的Dijkstra算法273

9.4 回溯与分枝限界技术277

9.4.1 两个适合回溯技术的问题278

9.4.2 八后问题280

9.4.3 0-1背包问题的回溯算法284

9.4.4 分枝限界算法289

9.5 动态规划技术292

9.5.1 Fibonacci数的计算293

9.5.2 矩阵连乘的顺序问题294

9.5.3 适合动态规划算法的两个条件297

综合练习题一299

综合练习题二301

综合练习题三303

综合练习题四305

综合练习题五307

综合模拟题一309

综合模拟题二313

参考文献316