图书介绍
数学分析讲义 第3册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陈天权编著 著
- 出版社： 北京市：北京大学出版社
- ISBN：9787301177471
- 出版时间：2010
- 标注页数：386页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：394页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第11章 调和分析初步和相关课题1
11.1 Fourier级数2
11.2 Fourier变换的L1-理论6
11.3 Hermite函数15
11.4 Fourier变换的L2-理论24
11.5 习题29
11.6 补充教材一：局部紧度量空间上的积分理论39
11.6.1 C0（M）上的正线性泛函40
11.6.2 可积列空间L142
11.6.3 局部紧度量空间上的外测度48
11.6.4 列空间L1中的元素的实现55
11.6.5 l-可积集61
11.6.6 积分与正线性泛函的关系65
11.6.7 Radon泛函与Jordan分解定理68
11.6.8 Riesz-Kakutani表示定理70
11.6.9 概率分布的特征函数75
11.7 补充教材二：广义函数的初步介绍79
11.7.1 广义函数的定义和例80
11.7.2 广义函数的运算86
11.7.3 广义函数的局部性质93
11.7.4 广义函数的Fourier变换100
11.7.5 广义函数在偏微分方程理论上的应用105
11.8 补充习题111
进一步阅读的参考文献121
第12章 复分析初步122
12.1 两个微分算子和两个复值的一次微分形式122
12.2 全纯函数126
12.3 留数与Cauchy积分公式135
12.4 Taylor公式和奇点的性质143
12.5 多值映射和用回路积分计算定积分154
12.6 复平面上的Taylor级数和Laurent级数166
12.7 全纯函数与二元调和函数169
12.8 复平面上的Γ函数179
12.9 习题188
进一步阅读的参考文献215
第13章 欧氏空间中的微分流形216
13.1 欧氏空间中微分流形的定义216
13.2 构筑流形的两个方法235
13.3 切空间236
13.4 定向245
13.5 约束条件下的极值问题255
13.6 习题258
进一步阅读的参考文献266
第14章 重线性代数267
14.1 向量与张量267
14.2 交替张量272
14.3 外积278
14.4 坐标变换282
14.5 习题287
进一步阅读的参考文献288
第15章 微分形式289
15.1 Rn上的张量场与微分形式289
15.2 外微分算子291
15.3 外微分算子与经典场论中的三个微分算子293
15.4 回拉296
15.5 Poincaré引理299
15.6 流形上的张量场302
15.7 Rn的开集上微分形式的积分308
15.8 习题309
进一步阅读的参考文献310
第16章 欧氏空间中的流形上的积分311
16.1 流形的可定向与微分形式311
16.2 流形上微分形式的积分314
16.3 流形上函数的积分322
16.4 Gauss散度定理及它的应用335
16.5 调和函数337
16.6 习题343
16.7 补充教材一：Maxwell电磁理论初步介绍349
16.8 补充教材二：Hodge星算子355
16.9 补充教材三：Maxwell电磁理论的微分形式表示362
进一步阅读的参考文献369
结束语371
进一步阅读的参考文献373
参考文献374
关于以上所列参考文献的说明377
名词索引378