图书介绍

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经典分析中的傅立叶积分
  • Christopher D.Sogge著 著
  • 出版社： 北京;西安：世界图书出版公司
  • ISBN：7506259184
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：236页
  • 文件大小：26MB
  • 文件页数：250页
  • 主题词：积分法-积分法-研究-英文

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图书目录

0．Background1

0.1．Fourier Transform1

0.2．Basic Real Variable Theory9

0.3．Fractional Integration and Sobolev Embedding Theorems22

0.4．Wave Front Sets and the Cotangent Bundle28

0.5．Oscillatory Integrals36

Notes39

1．Stationary Phase40

1.1．Stationary Phase Estimates40

1.2．Fourier Transform of Surface-carried Measures49

Notes54

2．Non-homogeneous Oscillatory Integral Operators55

2.1．Non-degenerate Oscillatory Integral Operators56

2.2．Oscillatory Integral Operators Related to the Restriction Theorem58

2.3．Riesz Means in Rn65

2.4．Kakeya Maximal Functions and Maximal Riesz Means in R271

Notes92

3．Pseudo-differential Operators93

3.1．Some Basics93

3.2．Equivalence of Phase Functions100

3.3．Self-adjoint Elliptic Pseudo-differential Operators on Compact Manifolds106

Notes112

4．The Half-wave Operator and Functions of Pseudo-differential Operators113

4.1．The Half-wave Operator114

4.2．The Sharp Weyl Formula124

4.3．Smooth Functions of Pseudo-differential Operators131

Notes133

5．Lp Estimates of Eigenfunctions135

5.1．The Discrete L2 Restriction Theorem136

5.2．Estimates for Riesz Means149

5.3．More General Multiplier Theorems153

Notes158

6．Fourier Integral Operators160

6.1．Lagrangian Distributions161

6.2．Regularity Properties168

6.3．Spherical Maximal Theorems:Take 1186

Notes193

7．Local Smoothing of Fourier Integral Operators194

7.1．Local Smoothing in Two Dimensions and Variable Coefficient Kakeya Maximal Theorems195

7.2．Local Smoothing in Higher Dimensions214

7.3．Spherical Maximal Theorems Revisited224

Notes227

Appendix:Lagrangian Subspaces of T*IRn228

Bibliography230

Index237

Index of Notation238

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