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第1章 引言1

1.1 时域和频域Maxwell方程1

1.2 计算电磁学的几种主要计算方法2

1.3 用Fourier变换实现时域和频域之间的转换4

1.3.1 Fourier变换4

1.3.2 离散Fourier变换6

1.4 几种常用脉冲波形及其频谱7

1.4.1 高斯脉冲7

1.4.2 升余弦脉冲9

1.4.3 微分高斯脉冲9

1.4.4 调制高斯脉冲10

1.4.5 双指数脉冲11

1.5 时域计算的特点12

第一部分 时域积分方程（IETD）方法14

第2章 细导线散射14

2.1 势函数及推迟势公式14

2.2 直导线情形16

2.2.1 细导线近似和基本方程16

2.2.2 基函数和IETD解17

2.2.3 算例20

2.3 弯曲导线22

2.3.1 基本方程和IETD解22

2.3.2 算例28

2.4 阻抗系数和标量势系数中积分的解析结果31

第3章 二维导体柱散射34

3.1 电场积分方程和磁场积分方程34

3.2 TM波电场积分方程的IETD解36

3.2.1 基函数和IETD解36

3.2.2 算例42

3.2.3 IETD解的矢量势一阶导数方案45

3.2.4 正方形面积分的多点近似46

3.3 TE波电场积分方程的IETD解47

3.3.1 基函数和IETD解47

3.3.2 IETD解的ψ方案52

3.3.3 算例57

3.4 隐式解61

3.5 TE波磁场积分方程的IETD解64

第4章 三维导体散射67

4.1 积分方程和基函数67

4.1.1 推迟势和边界条件67

4.1.2 RWG基函数68

4.1.3 三角形质心和空间位置矢的积分71

4.2 三维导体的IETD解72

4.2.1 IETD解的？方案72

4.2.2 IETD解的ψ方案77

4.3 阻抗系数和标量势系数的计算80

4.3.1 物体三角面片模型的简单例子80

4.3.2 标量势系数的计算82

4.3.3 阻抗系数的计算85

4.3.4 三角形面积分的多点近似89

4.4 物体表面电流密度计算91

4.4.1 用棱边电流系数计算表面电流密度91

4.4.2 算例93

4.5 远区散射场98

4.5.1 用电流系数计算远区场98

4.5.2 算例99

附录A 细直导线IETD程序103

IETD参考文献108

第二部分 时域有限差分（FDTD）方法110

第5章 FDTD基本公式及数值稳定性110

5.1 Maxwell方程和Yee元胞110

5.2 直角坐标FDTD公式112

5.2.1 三维情形112

5.2.2 二维情形115

5.2.3 一维情形117

5.3 空间和时间间隔的讨论118

5.3.1 稳定性对时间离散间隔的要求118

5.3.2 数值色散对空间离散间隔的要求119

5.3.3 Courant稳定性条件121

5.3.4 差分近似后的各向异性特性122

5.4 目标的建模124

第6章 近似吸收边界和几种激励源126

6.1 Engquist-Majda吸收边界条件126

6.1.1 Engquist-Majda吸收边界的解析形式126

6.1.2 一阶近似吸收边界条件128

6.1.3 二阶近似吸收边界条件129

6.2 吸收边界条件的FDTD形式130

6.2.1 三维情形130

6.2.2 二维情形133

6.3 棱边及角顶点的特殊考虑134

6.3.1 二维角顶点的处理134

6.3.2 三维棱边的处理136

6.4 平面电流源137

6.4.1 面电流源在自由空间的辐射137

6.4.2 一维FDTD中面电流源的加入138

6.5 线电流源141

6.5.1 线电流在自由空间的辐射141

6.5.2 二维FDTD中线电流源的加入141

6.6 电偶极子源143

6.6.1 电偶极子辐射的解析解143

6.6.2 FDTD中电偶极子源的加入143

第7章 完全匹配层146

7.1 各向异性介质完全匹配层基本公式146

7.1.1 平面波入射到半空间单轴介质的反射和透射波146

7.1.2 无反射条件148

7.1.3 棱边和角顶区150

7.2 UPML的时域公式151

7.2.1 绝缘介质-UPML情形152

7.2.2 导电介质-UPML情形154

7.2.3 一维UPML的时域公式156

7.3 UPML的FDTD实现156

7.3.1 UPML时域微分方程特点157

7.3.2 绝缘介质-UPML情形158

7.3.3 导电介质-UPML情形161

7.3.4 一维UPML的FDTD公式163

7.3.5 PML的设置164

7.4 坐标伸缩完全匹配层165

7.4.1 坐标伸缩Maxwell方程及平面波165

7.4.2 半空间界面的反射系数和无反射条件166

7.4.3 坐标伸缩因子的复数频率移位形式168

7.4.4 CPML时域步进公式的离散循环卷积式169

第8章 近场—远场外推和平面波加入方法173

8.1 等效原理173

8.2 时谐场振幅和相位的提取174

8.2.1 峰值检测法175

8.2.2 相位滞后法175

8.3 时谐场的外推176

8.3.1 三维情形基本公式176

8.3.2 封闭面积分计算的平均值方法178

8.3.3 二维情形时谐场的外推181

8.4 瞬态场的外推183

8.4.1 三维情形基本公式183

8.4.2 外推远区场的投盒子方法184

8.5 瞬态场外推时谐场187

8.6 平面波加入的总场边界方法187

8.6.1 等效原理188

8.6.2 二维情形188

8.6.3 三维情形191

8.6.4 一维情形195

8.7 介质板反射和透射一维算例196

8.8 雷达散射宽度和二维算例199

8.8.1 雷达散射宽度的定义199

8.8.2 二维时谐场算例199

8.9 雷达散射截面和三维算例202

8.9.1 雷达散射截面定义202

8.9.2 三维时谐场算例203

8.9.3 三维瞬态场算例205

第9章 共形网格与色散介质的处理方法207

9.1 理想导体弯曲表面共形网格技术207

9.1.1 二维情形理想导体共形网格207

9.1.2 三维情形理想导体共形网格210

9.2 色散介质基本模型213

9.2.1 色散介质的频域模型213

9.2.2 介质极化率的时域表示式214

9.3 色散介质RC-FDTD215

9.3.1 分段常数循环卷积法215

9.3.2 分段线性循环卷积法218

9.4 色散介质移位算子FDTD220

9.4.1 介电系数的有理分式函数形式220

9.4.2 移位算子法221

9.4.3 有理分式表示中M=N=1和M=N=2的情形222

9.5 色散介质物体散射算例223

附录B 一维FDTD程序226

FDTD参考文献228

索引229