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专题一飞向太空的勾股定理学海搜奇历史的误会1

操作与演示“弦图”与“勾股定理”2

超级链接一、七巧板与勾股定理3

二、美女荡秋千5

三、美国总统与勾股定理6

四、奇妙的勾股树6

五、勾股数7

六、勾股定理与费尔马大定理8

七、勾股定理与外星文明10

想一想勾股定理的妙用和推广12

专题二？惨案之谜学海搜奇地中海谋杀案13

操作与演示？是什么数？14

超级链接一、中国古代的？14

二、无理数与毕达哥拉斯定理15

三、无理数与螺旋图形16

四、逼近？的梯子17

五、？与七巧板18

想一想求？的近似值19

专题三智慧的迷宫——幻方学海搜奇古老的组合数学20

操作与演示幻方的制作——楼梯法和易换术21

超级链接一、幻方与组合数学22

二、斐波那契数幻方23

三、珍奇的六边幻形24

四、幻方与哲学25

五、幻方与美学26

六、幻方令现代科学增辉27

七、幻方在国外28

八、幻方在当代中国30

想一想动手制作幻方31

专题四π——无穷无尽的歌谣学海搜奇金字塔与π32

操作与演示古代中国的“割圆术”33

超级链接一、“兰德草卷”上的π35

二、永远的祖冲之36

四、π与微积分37

三、π墓志铭37

五、π与概率38

六、计算机与π38

七、π与科学记忆40

八、π的应用41

想一想一、一条关于π的曲线的变异42

二、对“古率”的求证43

专题五美妙的黄金数学海搜奇欧多克斯的构想44

操作与演示用纸折出黄金比例45

超级链接一、黄金数的美妙之处46

二、神秘的五角星与黄金三角形46

三、最美的黄金矩形47

四、黄金比例与建筑美学48

五、黄金分割与绘画艺术50

六、黄金分割与舞台艺术51

七、黄金数与战争52

八、黄金矩形与等角螺线53

九、自然界中的黄金数54

十、黄金分割与优选法55

十一、黄金数在投资中的运用56

想一想但愿你能揭开“黄金数”之谜58

操作与演示美国的龟兔比赛60

专题六关于兔子和乌龟的数学趣话学海搜奇伊索寓言——龟兔赛跑60

超级链接一、斐波那契的兔子61

二、斐波那契兔子与黄金比62

三、斐波那契兔子与生物数学63

四、“追龟说”悖论与微积分64

五、乌龟背上的“洛书”65

六、达·芬奇的“饿狼扑兔”66

七、马丁·加德纳的四龟问题68

想一想孙子巧解“鸡兔同第”68

专题七趣谈进位制学海搜奇神奇的八卦与二进制70

操作与演示巧猜年龄的奥秘71

超级链接一、平凡的十进位制74

二、崛起的二进位制75

三、二十进位制与玛雅文化之谜76

四、巴比伦人的六十进位制78

五、五进位制·算盘·五行80

六、十六进位制和中医药学81

想一想中尉身上的三进位制密码82

专题八几何分割的妙趣学海搜奇化圆为方——囚徒的命题84

操作与演示正方形怎么失踪了84

超级链接一、几何分割与艺术86

二、几何分割与复制砖87

三、几何分割定理88

四、三等分角89

五、几何分割与完美矩形90

六、尺规割圆91

七、奇怪的墓碑92

八、傅立叶分割三角形93

想一想小丑和国王的游戏94

专题九数学与魔术学海搜奇瞧，那些魔术大师们96

操作与演示谁欺骗了你的眼睛97

超级链接一、数学为你擦亮眼98

二、马丁·加德纳的魔术100

三、数论让我知你心100

四、妙算神猜玩扑克102

五、“转摊”骗术与整数奇偶性103

六、数学魔术大师104

想一想扑克顺序巧安排105

专题十体育竞技的数学趣话学海搜奇中国足球：门柱之悲106

操作与演示国际比赛标准运动场107

超级链接一、寻找足球射门的最佳点108

二、体育比赛与图论中的“树”110

三、奖金分配与概率论112

四、伯努利定理与旋转球113

五、高尔夫球与晶体学116

六、赛马·扑克·国际象棋与对策论117

七、预测运动成绩118

八、竞技者的人体动势美120

想一想求足球场上的射门等效线121

专题十一永远的无穷大学海搜奇奇怪的旅店123

操作与演示1=2——∞的“杰作”124

超级链接一、从恐惧到合法124

二、无穷大与悖论125

三、无穷大与美学126

四、无穷大与圆127

五、无穷大与物理学128

六、无穷大与射影几何129

七、作为数学工具的无穷大129

八、无限的时间和空间130

想一想无穷大与几何光学131

专题十二数学：没有硝烟的战争学海搜奇数学家的失算134

操作与演示数学与间谍技术135

超级链接一、韩信点兵136

二、数学与军事的相互促进138

三、数学家和军事家的研究139

四、阿马将军的悖论140

五、军事运筹学141

六、海湾战争中的数学应用143

七、巴顿将军的数学赌注144

八、古巴导弹危机与对策论145

九、飞机轰炸目标的概率问题146

想一想数学与密码技术148

十、军队方阵与佩尔方程148

专题十三神奇的对称学海搜奇上帝是左撇子吗？151

操作与演示我们生存在“对称”中152

超级链接一、对称的杨辉三角形154

二、对称在数学中的妙用155

三、数学和晶体的对称157

四、对称的分子结构158

五、对称与天文学158

六、对称与物理学159

七、神奇股价密码——对称160

想一想对称的数学金字塔162

专题十四几何怪物——分形学海搜奇英国的海岸线有多长163

操作与演示雪花曲线164

超级链接一、分形几何与病态曲线165

二、分形几何与欧氏几何167

三、蒙德布罗集合图形168

四、分形与神奇迭代169

五、分形艺术论170

六、分形与岩石力学171

七、分形的应用172

想一想雪花曲线的面积是多少？173

专题十五地图上的数学知识学海搜奇地图·地图学数学174

超级链接一、四色猜想175

操作与演示看图着色175

二、地图与拓扑学177

三、地图学的数学法则178

四、地图与投影179

五、地图的比例尺180

六、地图与分形理论181

想一想愚人节的玩笑182

专题十六旅游爱好者的数学学海搜奇哥尼斯堡七桥问题183

操作与演示欧拉与七桥问题184

超级链接一、七桥问题与拓扑学184

二、柳卡问题185

三、汉普顿公园迷宫与图论186

四、环游世界的“哈密顿通路”188

五、迷路的登山者189

想一想走出方圆迷宫190

专题十七奇怪的莫比乌斯圈学海搜奇莫比乌斯的发现192

操作与演示怪圈的奇妙之处193

超级链接一、莫比乌斯圈与遗传工程194

二、怪圈与化学195

三、怪圈技术195

四、怪圈艺术196

五、怪圈与拓扑学196

六、克莱因瓶与怪圈198

七、怪圈与智慧199

想一想莫比乌斯圈的奇变200

专题十八数学与生命科学学海搜奇生命的进化：DNA计算机201

操作与演示生命科学研究中的数学痕迹202

超级链接一、数学与人类基因组计划203

二、数学与药学205

三、数学与美容医学206

四、人体与函数208

五、数学与医疗气象学209

六、现代医学的数学化发展210

七、数字化虚拟人211

想一想你能描述智力与脑重之间的函数关系吗？213