图书介绍
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- 俞鑫泰编著 著
- 出版社： 上海：华东师范大学出版社
- ISBN：13135·024
- 出版时间：1986
- 标注页数：443页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：455页
- 主题词：
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图书目录
第一部分 线性拓扑空间的预备知识1
第一章 线性拓扑空间1
1 线性拓扑空间的定义1
2 一些基本性质2
3 构成线性拓扑空间的条件6
4 由线性拓扑空间产生新的线性拓扑空间8
5 有界性11
6 可度量化15
7 完备性18
第二章 局部凸线性拓扑空间22
1 局部凸线性拓扑空间的定义及Minkowski泛函22
2 局部凸空间的性质29
3 w拓扑和w*拓扑35
4 端点(extreme point)40
5 囿空间和桶形空间42
第三章 对偶空间47
1 线性空间的对偶与相容拓扑47
2 关于相容拓扑的对偶不变性49
3 极(polar)50
4 可允许拓扑52
5 Mackey定理54
6 Mackey空间56
第二部分 Banach空间的几何理论58
第一章 Banach空间中几种常用拓扑58
1 Banach空间X中的w拓扑及X*中的w*拓扑58
2 共轭空间X*中的有界w*拓扑67
3 Banach空间中w紧集的构造75
1 绍德尔(Schauder)基108
第二章 Banach空间中基的初步理论108
2 有界完备基与收缩基121
3 无条件基127
4 逼近性质145
第三章 Bishop-Phelps定理、Krein-Milman定理及Choquet定理157
1 Bishop-Phelps定理157
2 Krein--Milman定理163
3 Choquet定理171
第四章 自反的Banach空间178
1 关于商空间的几个定理178
2 自反空间的判定定理180
3 自反Banach空间的性质190
4 亚自反Banach空间和超自反Banach空间196
1 凸性、光滑性及范数可微性的定义213
第五章 凸性、光滑性及范数可微性213
2 凸性、光滑性及范数可微性的各种关系216
3 赋等价范数改进凸性、光滑性及范数可微性275
第六章 向量测度的RNP的几何理论301
1 向量测度和Bochner积分301
2 可凹集307
3 Radon-Nikodym性质(RNP)321
4 RNP的若干定理的证明331
第七章 凸函数的微分382
1 凸函数及其微分382
2 Asplund空间411
3 某些应用429
附录：可分Banaoh空间不具Schauder基的例子435