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第一篇 高考命题点全解篇1

第一单元 常用逻辑用语1

第1讲 集合与集合的运算1

要点知识：1

1．集合的有关概念及表示方法1

2．集合与集合之间的关系2

3．集合的交、并、补集的运算2

规律·技巧·策略4

1．处理集合问题的常用方法4

2．Venn图的应用6

第2讲 常用逻辑用语7

要点知识：1．逻辑联结词7

2．命题的否定8

3．四种命题8

4．充分条件与必要条件8

规律·技巧·策略9

1．判定命题的真假9

2．命题的否定与否命题9

3．四种命题之间的关系10

4．充要条件的判定10

第二单元 导数14

第1讲 函数的概念14

要点知识：14

1．函数的概念14

2．函数的三要素14

3．函数的表示方法14

4．映射的概念14

5．象与原象14

6．两个函数能成为同一函数的条件14

7．区间和无穷大14

8．分段函数、复合函数15

规律·技巧·策略16

1．函数的表示方法16

2．求函数值域的方法17

3．求函数解析式的方法18

第2讲 函数的性质21

要点知识：22

1．奇偶性22

2．周期性22

3．单调性22

规律·技巧·策略23

1．函数单调性的判定23

2．函数的奇偶性24

3．函数的周期性25

4．求二次函数最值的几种形式27

第3讲 指数函数、对数函数及幂函数29

要点知识：30

1．指数30

2．对数30

3．指数函数30

4．对数函数30

规律·技巧·策略32

1．指数函数的图象及性质32

2．对数函数的图象及性质33

第4讲 函数的图象36

要点知识：36

1．利用描点法作图36

2．函数图象的几种变换36

3．函数图象的对称37

4．函数的周期性37

5．图象对称性的证明37

规律·技巧·策略37

1．函数图象的变换37

2．数形结合问题39

3．函数图象题的求解策略39

第5讲 函数与方程41

要点知识：41

1．一元二次函数的定义41

2．二次函数的三种表示形式41

3．二次函数的图象和性质41

4．函数的零点41

5．二次函数的零点41

6．二分法41

规律·技巧·策略42

1．函数、方程、不等式的关系42

2．根的分布42

3．方程在给定闭区间上是否有实数解的判断方法43

4．函数零点个数的确定方法43

5．函数的零点的判定及求解44

6．用二分法求函数的零点44

7．函数零点的判定44

第6讲 导数、微积分及其应用48

要点知识：48

1．导数48

2．积分49

规律·技巧·策略51

1．利用导数求函数的单调区间51

2．利用导数求函数的极值51

3．利用导数求函数的最值52

4．利用导数证明不等式问题52

5．利用导数解决有关单调性问题52

6．利用微积分基本定理求定积分54

7．导数的交汇性55

第三单元 不等式57

第1讲 不等式的性质57

要点知识：57

1．不等式的有关概念57

2．实数的特征与实数比较大小57

规律·技巧·策略60

抽象函数不等式的解法60

第2讲 不等式的解法62

要点知识：62

1．一元一次不等式的解法62

2．一元二次不等式的解法62

3．分式不等式的解法62

4．无理不等式的解法63

5．简单的一元高次不等式的解法63

6．绝对值不等式的解法63

7．指数不等式和对数不等式的解法63

8．含参数的不等式的解法63

规律·技巧·策略64

1．一元一次不等式的解法64

2．一元二次不等式的解法64

3．含参数的一元二次不等式的解法65

4．分式不等式的解法66

5．无理不等式的解法67

6．高次不等式的解法67

7．含有绝对值的不等式的解法68

8．一元二次不等式恒成立问题68

第3讲 基本不等式70

要点知识：70

1．两个重要不等式70

2．几个重要的不等式70

3．两个重要结论70

4．其他重要不等式及结论70

5．不等式证明常用方法71

规律·技巧·策略72

1．利用基本不等式求最值72

2．利用基本不等式证明有关不等式72

3．比较法在证明不等式中的应用73

4．综合法在证明不等式中的应用73

5．分析法在证明不等式中的应用74

6．用反证法证明不等式74

7．用放缩法证明不等式75

8．利用函数的性质证明不等式75

9．柯西不等式的应用76

10．用基本不等式证明无理不等式和分式不等式76

第4讲 简单的线性规划77

要点知识：78

1．二元一次不等式表示的平面区域78

2．简单的线性规划78

3．线性规划的实际应用78

规律·技巧·策略78

1．最优解可有两种确定方法78

2．利用图解法解决线性规划问题的一般步骤78

3．利用线性规划求最大值、最小值79

第5讲 不等式的综合应用82

要点知识：83

1．不等式应用题的特点83

2．解答不等式的实际应用问题，一般可分为四步83

规律·技巧·策略83

1．利用不等式求函数的值域83

2．不等式的两种解法88

第四单元 三角函数90

第1讲 三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式90

要点知识：90

1．角的概念的推广90

2．弧度90

3．三角函数的定义91

4．同角三角函数的基本关系式91

5．诱导公式91

规律·技巧·策略92

1．角所在象限的判定92

2．三角函数值的符号的判定94

3．三角函数线的应用94

4．利用同角三角函数关系式进行化简与求值95

5．诱导公式的应用问题96

6．证明三角恒等式96

第2讲 三角函数的图象和性质99

要点知识：99

1．用“五点法”作正、余弦函数的图象99

2．函数y=Asin（ωx+ψ）图象与函数y=sinx图象的关系99

3．对称问题100

4．三角函数的性质100

规律·技巧·策略103

1．“五点法”作三角函数图象103

2．函数图角的变换104

3．由函数图象求解析式105

4．三角函数的奇偶性107

5．图象平移（109）6．图象定位110

第3讲 三角恒等变换111

要点知识：112

1．两角和与差的三角函数公式112

2．二倍角公式112

3．注意“1”的妙用112

4．三角恒等式的证明方法112

规律·技巧·策略112

1．三角函数式的求值问题112

2．三角函数的给值求值问题114

3．三角函数的给值求角问题115

4．三角函数式的化简问题116

5．三角变换要善于“三看”117

第4讲 解三角形120

要点知识：120

1．正弦定理120

2．余弦定理120

3．三角形常用面积公式120

规律·技巧·策略122

1．正弦定理的简单应用122

2．余弦定理的简单应用123

3．判断三角形解的情况123

4．三角形形状的判定123

5．三角形的面积问题124

6．正、余弦定理的综合应用124

7．解斜三角形之距离问题125

8．解斜三角形之角度问题126

9．解三角形之高度问题126

第五单元 数列128

第1讲 数列的概念128

要点知识：128

1．数列的定义128

2．数列的分类128

3．数列与数的关系128

4．数列的通项公式128

5．数列的递推公式128

6．数列的简单表示法128

规律·技巧·策略129

1．由数列前几项求数列的通项公式129

2．已知递推关系求通项129

3．已知Sn求an130

4．归纳猜想求数列的通项130

5．利用数学归纳法求数列通项131

6．判定数列的单调性131

7．用不动点法求数列的通项131

第2讲 等差数列133

要点知识：134

1．等差数列的定义134

2．等差数列的通项公式为an=a1+（n-1）d134

3．等差数列的性质134

规律·技巧·策略134

1．等差数列的判定与证明134

2．等差数列的基本运算135

3．等差数列的前n项和136

4．等差数列前n项和的最值问题137

第3讲 等比数列139

要点知识：139

1．等比数列的通项公式为an=a1qn-1139

2．等比数列的前n项和公式139

3．等比数列的单调性139

4．等比数列的简单性质140

规律·技巧·策略140

1．等比数列的判断与证明140

2．新定义数列144

第4讲 数列求和及综合应用145

要点知识：146

1．数列求和的常用方法146

2．数列的应用146

规律·技巧·策略147

1．公式法求和147

2．分组求和法147

3．倒序相加法147

4．裂项相消法求和148

5．错位相减法149

第六单元 平面向量155

第1讲 向量的线性运算155

要点知识：155

1．向量的概念155

2．向量的表示155

3．向量的加（减）法155

4．数乘向量155

5．共线向量基本定理156

规律·技巧·策略157

1．与向量线性运算有关的问题157

2．共线向量定理的应用157

3．共线问题158

第2讲 平面向量的分解与向量的坐标运算159

要点知识：159

1．平面向量基本定理（159）2．向量的正交分解159

3．平面向量的坐标表示159

4．平面向量的坐标运算（159）5．共线向量定理的坐标表示159

6．向量的夹角159

规律·技巧·策略160

1．向量的坐标运算160

2．平行（共线）向量的坐标运算160

3．向量的垂直161

第3讲 两个向量的数量积162

要点知识：163

1．数量积的定义163

2．数量积的几何意义163

3．数量积的运算律163

4．数量积的坐标表示163

5．向量数量积的性质163

规律·技巧·策略163

1．平面向量数量积的坐标运算163

2．有关向量的数量积的运算163

3．向量的夹角问题164

4．向量模的问题164

5．向量的垂直和平行165

第4讲 平面向量的应用166

要点知识：166

1．向量在几何中的应用166

2．向量在物理中的应用167

规律·技巧·策略167

1．用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”167

2．向量在解析几何中的应用167

3．向量在物理中的应用167

4．平面向量与三角函数的综合应用169

5．向量在线性规划中的应用169

6．平面向量中的创新题型解析170

第七单元 立体几何173

第1讲 空间几何体的结构特征及三视图和直观图173

要点知识：173

1．柱、锥、台、球的结构特征173

2．三视图与直观图174

规律·技巧·策略174

1．几何体的截面及作用174

2．关于球的有关运算175

3．三视图的应用175

4．截面问题177

第2讲 柱、锥、台、球的表面积与体积179

要点知识：179

1．多面体的表面积179

2．几何体的体积公式179

3．棱锥中平行于底面的截面的性质180

4．几何体的展开图180

5．常用的几个思想方法180

规律·技巧·策略180

1．几何体的表面积问题180

2．几何体的体积问题181

3．组合体的表面积及体积问题182

4．分割求和法（184）5．补形法184

6．等积法185

第3讲 平面的基本性质与推论186

要点知识：186

1．公理1186

2．公理2187

3．公理3187

4．公理4187

5．空间两直线的位置关系187

规律·技巧·策略187

1．平面的三个基本性质的符号语言及常见用途187

2．多线共点问题187

3．点线共面问题188

4．折与展——平面和空间的相互转化189

第4讲 空间中的平行关系192

要点知识：空间中的平行192

规律·技巧·策略192

1．直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的转化关系192

2．证明线面平行的方法193

3．证明两个平面平行的方法193

4．直线与平面平行193

5．两个平面的平行问题194

6．空间几何体的截面问题195

第5讲 空间中的垂直关系197

要点知识：197

1．线面垂直197

2．面面垂直197

3．直线与平面所成的角197

4．二面角197

5．三垂线定理197

6．最小角定理197

规律·技巧·策略199

1．平面和平面的垂直199

2．垂直关系的综合问题199

3．折叠问题200

第6讲 空间向量及其运算201

要点知识：201

1．空间向量及其有关概念201

2．空间向量的运算及运算律202

3．空间向量基本定理202

4．空间直角坐标系202

5．向量的直角坐标运算202

6．夹角和距离公式202

规律·技巧·策略203

1．向量的共线、共面问题203

2．空间向量的坐标运算204

3．平面的法向量204

4．空间向量的应用——垂直关系205

5．空间向量的应用——平行关系205

第7讲 空间角207

要点知识：208

1．异面直线所成的角208

2．直线和平面所成的角208

3．平面和平面所成的角208

规律·技巧·策略209

1．求异面直线所成的角209

2．线面角的求法210

3．二面角的求法211

第8讲 空间距离214

要点知识：214

1．异面直线的距离214

2．点到平面的距离214

3．用向量方法求点到面的距离214

规律·技巧·策略215

1．直线与平面的距离215

3．面面距离215

4．折叠与展开217

第八单元 解析几何219

第1讲 直线的方程219

要点知识：219

1．直线的倾斜角、斜率219

2．直线方程220

3．直线系方程220

4．两直线的夹角220

规律·技巧·策略221

1．倾斜角问题221

2．斜率问题221

3．过一点的直线方程221

4．直线与线段有交点问题222

5．截距问题222

第2讲 两直线的位置关系224

要点知识：225

1．两条直线的平行225

2．两条直线的垂直225

3．两条直线的交点225

4．几种距离226

5．对称何题226

规律·技巧·策略227

1．两直线平行问题227

2．两直线的垂直问题227

3．两直线位置关系的判定228

4．距离问题228

5．中点问题229

6．直线关于点对称229

7．直线关于直线对称229

8．对称性问题231

第3讲 圆的方程232

要点知识：232

1．圆的标准方程232

2．圆的一般方程232

3．点与圆的位置关系233

4．确定圆的方程的方法233

5．圆的参数方程233

规律·技巧·策略233

1．确定圆的方程的条件233

2．确定圆的方程的方法和步骤233

3．形如Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0的方程表示圆的充要条件233

4．圆的参数方程235

5．利用圆的参数方程解决某些问题的方法236

第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系237

要点知识：237

1．直线与圆的位置关系237

2．圆与圆的位置关系238

规律·技巧·策略238

1．直线与圆的位置关系的判定238

2．圆的切线239

3．弦长问题239

4．中点弦问题240

5．圆与圆的位置关系240

6．对称问题240

7．两圆的公切线241

第5讲 椭 圆243

要点知识：243

1．椭圆的定义243

2．椭圆的标准方程243

3．椭圆的性质244

4．点与椭圆的位置关系244

规律·技巧·策略244

1．椭圆的标准方程244

2．椭圆的性质245

3．与焦半径有关的问题246

4．离心率计算问题246

5．椭圆中的最值问题247

第6讲 双曲线249

要点知识：249

1．双曲线的定义249

2．双曲线的标准方程249

3．双曲线的性质250

4．点与双曲线的位置关系250

5．双曲线的参数方程250

6．双曲线的几何性质的应用250

规律·技巧·策略250

1．第一定义及应用250

2．第二定义及应用251

3．求双曲线的标准方程251

4．与焦点有关的三角形问题252

5．待定系数法255

第7讲 抛物线255

要点知识：256

1．抛物线的定义256

2．抛物线的标准方程256

3．抛物线的几何性质256

4．抛物线的参数方程257

5．抛物线中过焦点的弦257

6．与抛物线有关的结论257

规律·技巧·策略258

1．求抛物线的标准方程258

2．焦点弦的有关计算259

3．定点问题260

4．抛物线的焦点弦问题262

第8讲 直线与圆锥曲线263

要点知识：263

1．直线与圆锥曲线的位置关系263

2．圆锥曲线的弦长问题264

规律·技巧·策略264

1．直线与椭圆的位置关系264

2．直线与双曲线的位置关系265

3．直线与抛物线的位置关系265

4．圆锥曲线中的定点、定值问题266

5．取值范围问题266

6．对称问题267

7．圆锥曲线上的点到直线的距离问题267

8．圆锥曲线中的定值和最值问题268

第9讲 曲线与方程269

要点知识：269

1．曲线与方程的概念269

2．求曲线的方程270

3．求轨迹方程的常用方法270

4．由方程研究曲线的性质271

规律·技巧·策略271

1．判断曲线与方程的关系271

2．求曲线的方程271

3．求轨迹方程的方法274

第九单元 计数原理与二项式定理276

第1讲 基本计数原理276

要点知识：276

1．分类加法计数原理276

2．分步乘法计数原理277

3．分类加法计数原理与分步乘法计数原理的关系277

规律·技巧·策略278

1．分类计数原理的应用278

2．分步计数原理的应用278

3．两个原理的综合应用278

4．染色问题279

5．数形结合法与两个计数原理279

第2讲 排列与组合280

要点知识：281

1．排列281

2．排列数281

3．排列的应用281

4．组合281

5．组合数与组合数公式282

规律·技巧·策略282

1．解答组合应用题的基本思路282

2．常见的解题策略282

3．排列与组合的判定282

4．排列组合中的数学思想及常用方法286

第3讲 二项式定理288

要点知识：288

1．二项式定理288

2．二项展开式的通项公式288

3．二项式系数的性质289

规律·技巧·策略289

1．二项式的展开289

2．求指定项290

3．赋值法291

4．整除和近似解问题291

5．多项式的展开式问题292

6．二项式定理的灵活运用293

第十单元 概率与统计294

第1讲 随机事件及其概率294

要点知识：294

1．随机事件294

2．基本事件空间294

3．频率与概率295

4．事件的关系与运算295

5．概率的基本性质295

规律·技巧·策略296

1．事件与基本事件空间296

2．互斥事件、对立事件及其概率296

3．频率与概率297

第2讲 古典概型与几何概型299

要点知识：299

1．古典概型299

2．几何概型300

规律·技巧·策略300

1．古典概型的概念辨析300

2．求古典概型的概率301

3．与长度有关的几何概型301

4．与角度有关的几何概型301

5．与面积（或体积）有关的几何概型301

6．概率的一般加法公式302

7．求解古典概型的有关方法302

第3讲 条件概率与事件的独立性304

要点知识：304

1．条件概率304

2．相互独立事件同时发生的概率304

3．独立重复试验与二项分布304

规律·技巧·策略305

1．条件概率305

2．事件的相互独立性305

3．独立重复试验与二项分布306

第4讲 离散型随机变量及其分布列309

要点知识：309

1．离散型随机变量309

2．离散型随机变量的分布列309

规律·技巧·策略311

1．超几何分布311

2．二项分布311

第5讲 离散型随机变量的期望与方差313

要点知识：313

1．离散型随机变量的均值313

2．离散型随机变量的方差314

规律·技巧·策略315

1．由分布列求期望、方差315

2．求随机变量的期望315

3．由特殊分布求期望与方差316

4．利用期望与方差的性质求期望与方差316

5．完善三个步骤，做好解答题317

第6讲 正态分布318

要点知识：318

1．正态曲线318

2．正态分布318

3．正态曲线的性质319

4．3σ原则319

规律·技巧·策略319

1．正态曲线的性质319

2．正态分布密度函数及其性质320

3．正态分布的应用320

第7讲 随机抽样321

要点知识：321

1．随机抽样321

2．简单随机抽样321

3．系统抽样321

4．分层抽样321

5．三种抽样方法的比较322

6．数据的收集322

规律·技巧·策略322

1．简单随机抽样322

2．系统抽样322

3．分层抽样323

4．三种抽样方法的比较323

第8讲 用样本估计总体324

要点知识：324

1．频率分布表和频率分布直方图324

2．总体密度曲线325

3．众数、中位数、平均数325

4．茎叶图325

5．方差与标准差326

规律·技巧·策略326

1．根据样本数据绘制统计图表326

2．用样本分布估计总体分布327

3．茎叶图327

4．样本平均数、标准差对总体平均数、标准差的估计328

第9讲 统计案例331

要点知识：331

1．独立性检验331

2．回归分析331

规律·技巧·策略333

1．独立性检验333

2．相关系数与相关性检验334

第十一单元 推理与证明336

第1讲 推理与证明336

要点知识：336

1．合情推理的基本概念336

2．演绎推理的基本概念336

3．直接证明的有关概念336

4．间接证明的有关概念336

5．数学归纳法336

规律·技巧·策略337

1．归纳推理及其应用337

2．类比推理及其应用337

3．演绎推理338

4．利用综合法证明有关问题338

5．反证法及其应用339

6．低维与高维类比343

7．曲与直类比344

8．联想特征类比344

第十二单元 算法与复数345

第1讲 算法初步345

要点知识：345

1．程序框图345

2．基本算法语句（以人教实验B版为例）346

规律·技巧·策略347

1．算法的设计347

2．更相减损术与辗转相除法351

3．秦九韶算法的应用352

4．工序流程图352

第2讲 数系的扩充和复数的引入354

要点知识：1复数的概念355

2．复数相等355

3．共轭复数355

4．复数z=a+bi的模355

5．复数的四则运算355

6．复数加减法的几何意义355

规律·技巧·策略355

1．复数的模的运算性质355

2．复数常用的运算技巧355

3．复数概念的运用356

4．复数的巧解妙算357

第二篇 专题知识全解篇359

专题一 集合与常用逻辑用语359

综合知识：359

1．集合与不等式的交汇359

2．集合与解析几何的交汇359

3．集合与函数的交汇360

4．借助集合中元素的特性考查抽象概括能力360

5．利用信息迁移考查创新意识和实践能力360

6．有关充要条件的综合问题360

7．有关逻辑联结词的综合问题360

规律·技巧·策略362

1．元素与集合的关系362

2．集合与集合间的关系363

3．集合的运算363

4．判断命题的真假363

专题二 函数、导数及其应用366

综合知识：366

1．函数解析式、定义域、值域间的交汇366

2．函数的奇偶性、对称性、最值等问题的交汇366

3．定义域、单调性、导数知识的交汇367

4．函数奇偶性、周期性、零点等知识的交汇367

5．函数解析式、图象间的关系问题367

6．抽象函数单调性与奇偶性的交汇368

7．函数与数列、不等式的交汇368

8．函数的综合问题368

9．以几何为背景，考查函数性质及导数应用368

规律·技巧·策略372

1．奇偶性的灵活运用372

2．周期性的运用373

3．有关二次函数、指数函数、对数函数的问题373

4．互为反函数的问题373

5．与函数有关的恒成立问题375

6．导数的应用376

专题三不等式及其应用378

综合知识：378

1．换元法在解不等式中的应用378

2．不等式与集合的交汇378

3．不等式与函数的交汇379

4．不等式与方程的交汇379

5．不等式与数列问题的交汇379

6．不等式与三角函数的交汇379

7．不等式与解析几何的交汇379

8．有关含有绝对值不等式的综合问题379

规律·技巧·策略382

1．有关解不等式的综合问题382

2．利用不等式性质比较大小问题382

3．有关基本不等式的综合问题382

4．有关线性规划的综合问题382

5．有关含有绝对值的不等式问题383

6．指数、对数不等式问题383

7．函数与不等式的综合问题383

8．数列、不等式的综合问题384

专题四 三角函数386

综合知识：387

1．三角函数基本公式的综合应用387

2．关于y=Asin（ωx+ψ）（A＞0，ω＞0）的图象387

3．三角函数的性质388

4．判断三角形的构成388

5．解三角形388

6．三角函数与不等式的交汇389

7．三角函数与函数知识的交汇389

8．三角函数与向量知识的综合应用390

9．三角函数与解析几何的交汇390

规律·技巧·策略391

1．已知三角函数求值391

2．三角函数图象及其变换392

3．三角函数图象与解析式393

4．三角函数图象的对称性394

5．三角函数与解三角形395

6．向量与解三角形396

7．由图象确定“ψ”值的方法探究397

专题五 数列399

综合知识：399

1．数列各知识点间的交汇399

2．数列与其他知识点的交汇400

规律·技巧·策略406

1．等差、等比数列的综合问题406

2．数列与函数、方程的综合应用406

3．数列与不等式的综合应用407

4．数列与解析几何的综合应用408

5．数列的实际应用409

6．求数表所具有的规律（即通项公式）410

7．求数表中指定的某些项410

8．求数表中指定项的和410

9．构造数表探求通项411

专题六 平面向量411

综合知识：411

1．平面向量的基本概念和运算411

2．向量的坐标运算412

3．向量运算的几何意义412

4．向量与三角函数的结合412

5．向量与解三角形的结合412

6．向量与解三角不等式的结合413

7．平面向量与解析几何的结合413

规律·技巧·策略415

1．平面向量的线性运算415

2．平面向量的数量积415

3．平面向量的坐标运算415

4．平面向量的数量积的坐标表示416

5．平面向量与解析几何的综合416

6．平面向量与三角函数的综合416

7．三角形四“心”的向量表示417

专题七 立体几何418

综合知识：418

1．三视图418

2．面积与体积418

3．点、线、面的位置关系419

4．空间角和距离的传统求法419

规律·技巧·策略423

1．几何体的表面积和体积423

2．三视图423

3．球424

4．利用空间向量证明空间位置关系426

5．利用空间向量求空间角427

6．空间轨迹问题的求解策略429

专题八 直线与圆431

综合知识：431

1．直线与三角函数的交汇431

2．圆与向量的交汇432

3．圆与数列的交汇432

规律·技巧·策略434

1．直线与坐标轴所成三角形问题434

2．存在性问题435

3．轨迹问题436

4．对称问题437

5．直线过定点问题438

6．圆的综合应用439

专题九 圆锥曲线439

综合知识：440

1．圆锥曲线与函数的交汇440

2．圆锥曲线与向量的交汇440

3．圆锥曲线与三角函数的交汇441

4．圆锥曲线与不等式的交汇441

5．圆锥曲线内部知识的交汇441

规律·技巧·策略446

1．曲线两种定义的灵活运用446

2．设而不求的整体化处理446

3．代点相消法446

4．巧用根与系数的关系447

5．运用平面几何性质447

6．运用曲线方程447

7．巧用对称，化繁为简447

8．建立适当的坐标系447

9．常数代换，化成齐次方程448

专题十 排列、组合、二项式定理448

综合知识448

1．组合数与函数交汇448

2．计数原理与数列交汇449

规律·技巧·策略449

1．合理分类准确分步449

2．特殊优先一般在后449

3．直接排除灵活选择449

4．集团捆绑间隔插空450

5．复杂问题构造模型450

6．与组合有关的证明451

专题十一 概率、分布列、统计452

综合知识：452

1．概率与线性规划的交汇452

2．概率与数列的交汇453

规律·技巧·策略456

1．求随机变量的分布与数学期望456

2．抽样方法457

3．条件概率457

4．线性回归问题458

5．统计中的题型与求解策略458

第三篇 数学思想方法篇460

第1节 函数与方程思想460

第2节 数形结合思想464

第3节 分类讨论思想467

第4节 转化与化归思想471

第5节 数学基本方法475

第四篇 数学能力全解篇479

第1节 运算求解能力479

第2节 推理论证能力482

第3节 空间想象能力486

第4节 应用意识488

第五篇 考纲内容解读篇492

一、考试要求492

二、能力体现492

第六篇 命题趋势透析篇493

一、新课程高考数学卷的整体印象493

二、新课程高考数学卷折射出的新课标的变化493

三、新课程高考数学复习建议495

第七篇 复习策略指导篇498

一、复习备考方案498

二、复习备考策略498

第八篇 应试方法技巧篇500

一、知识、方法方面的应试技巧500

二、生活、心理方面的应试技巧505