图书介绍
偏微分方程的分类与解法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王西静著 著
- 出版社： 太原：山西人民出版社
- ISBN：9787203072508
- 出版时间：2011
- 标注页数：154页
- 文件大小：45MB
- 文件页数：164页
- 主题词：偏微分方程
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图书目录
第一章 绪论1
1 主要研究内容1
2 研究方向的特色2
3 可取得的突破2
第二章 偏微分方程4
1 偏微分方程简介4
2 偏微分方程的起源4
3 偏微分方程的内容5
4 偏微分方程的分类7
5 偏微分方程的基本解8
6 偏微分方程特征理论8
第三章 一阶线性偏微分方程12
1 一阶偏微分方程12
2 解析求解：特征线方法18
3 近似求解：有限差分方法21
4 一阶线性齐次偏微分方程25
第四章 非线性偏微分方程43
1 简介43
2 主要研究方向44
3 可取得的成绩44
第五章 双曲型方程45
1 定义45
2 波动方程45
3 弦振动方程47
4 达朗贝尔原理48
5 特征超曲面及次特征线49
6 双曲型方程柯西问题51
7 混合初-边值问题51
第六章 椭圆型方程53
1 模型53
2 椭圆型方程58
3 调和函数75
4 “重调和”方程和泊松方程（Poisson方程）76
5 二维拉普拉斯方程77
6 三维拉普拉斯方程78
7 格林函数（Green函数）与镜像法78
8 奇异积分方程80
第七章 抛物型方程83
1 简介83
2 定解问题83
3 基本解与格林函数84
4 极值原理84
5 解的正则性85
6 线性和拟线性抛物型方程85
7 拟性蜕化抛物型方程86
8 反应扩散方程86
9 对流扩散方程86
第八章 混合型偏微分方程89
1 简介89
2 研究历史89
3 退化方程90
第九章 自由边值问题95
1 能量方程95
2 运动方程96
3 变分方法98
第十章 偏微分方程数值解法101
1 随机微分方程数值解法101
2 高性能科学计算研究105
3 偏微分方程数值解法108
第十一章 拟线性抛物型方程的极大值原理111
1 绪论111
2 弱极大值原理112
3 强极大值原理112
4 Sperb问题113
第十二章 一致抛物型方程解的整体存在和爆破117
1 引言117
2 非线性边界条件下解的整体存在和爆破120
3 混合边界条件下解的整体存在和爆破140
4 应用148
参考文献151