图书介绍
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- 裴定一，徐祥，董军武编著 著
- 出版社： 北京：人民邮电出版社
- ISBN：9787115409218
- 出版时间：2016
- 标注页数：184页
- 文件大小：44MB
- 文件页数：193页
- 主题词：信息系统－安全技术－应用数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 整数的因子分解1
1.1 带余除法和整除性1
1.2 整数的表示3
1.3 最大公因子与辗转相除法6
1.4 整数的唯一分解定理9
1.5 素数12
1.6 多项式的整除性15
第2章 同余式18
2.1 中国剩余定理18
2.2 剩余类环24
2.3 同余方程28
2.4 原根33
2.5 RSA公钥密码体制39
第3章 二次剩余42
3.1 Legendre符号及Euler判别法则42
3.2 二次互反律45
3.3 Jacobi符号和二次剩余问题49
3.4 基于二次剩余假设的公钥密码54
第4章 连分数56
4.1 简单连分数56
4.2 用连分数表示实数59
4.3 连分数因子分解算法62
4.4 连分式65
4.5 连分式和线性递归序列68
第5章 群72
5.1 群的定义72
5.2 群的乘法表77
5.3 变换群、置换群79
5.4 等价关系、子群的陪集分解83
5.5 正规子群、商群、同态86
5.6 循环群89
第6章 环92
6.1 环的定义92
6.2 子环、理想和商环95
6.3 多项式环100
6.4 秘密共享106
第7章 域109
7.1 分式域109
7.2 素域110
7.3 单扩张112
7.4 代数扩张115
7.5 二次域117
7.6 多项式的分裂域120
第8章 有限域123
8.1 有限域的刻划123
8.2 分圆多项式126
8.3 有限域中元素的表示方法129
8.4 有限域中的开平方算法131
8.5 有限域中离散对数135
8.6 m序列138
8.7 有限域在编码和密码中的应用举例141
第9章 组合电路与布尔代数144
9.1 组合电路144
9.2 布尔代数148
第10章 布尔函数152
10.1 布尔函数的表示方法152
10.2 非线性度154
10.3 相关免疫性157
10.4 严格雪崩准则和扩散准则160
第11章 M序列163
11.1 定义及例子163
11.2 M序列的构造165
第12章 计算复杂度169
12.1 算法复杂度169
12.2 图灵机与确定多项式时间172
12.3 非确定多项式时间175
12.4 概率多项式时间176
索引181