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第1章 函数1

习题1-1函数概念1

习题1-2 函数的简单性态5

习题1-3反函数和复合函数9

习题1-4基本初等函数与初等函数11

习题1-5双曲函数与反双曲函数13

习题1-6 函数关系的建立14

自我检查题15

总习题18

第2章 极限与连续22

习题2-1数列与它的极限22

习题2-2数列极限的运算27

习题2-3函数的极限31

习题2-4无穷大量与无穷小量35

习题2-5函数的连续性38

习题2-6连续函数的性质与初等函数的连续性40

自我检查题44

总习题47

第3章 导数与微分52

习题3-1导数概念52

习题3-2～3-3几个常见函数的导数公式，求导数的基本法则56

习题3-4隐函数及其求导法、对数求导法64

习题3-5高阶导数67

习题3-6微分70

习题3-7 参数方程所确定的函数的求导法73

自我检查题75

总习题78

第4章 导数的应用83

习题4-1微分学中值定理83

习题4-2未定式问题85

习题4-3函数增减性的判定、函数的极值90

习题4-4函数的最大、最小值及其应用问题92

习题4-5～4-6曲线的凹向与拐点，函数作图问题98

习题4-7曲率103

自我检查题107

总习题110

第5章 不定积分法119

习题5-1原函数与不定积分119

习题5-2一）换元积分法一121

习题5-2（二）换元积分法二127

习题5-3分部积分法133

习题5-4（一）有理函数的积分137

习题5-4（二）三角函数有理式的积分140

习题5-4三）简单无理函数的积分143

自我检查题145

总习题149

第6章 定积分及其应用156

习题6-1定积分概念156

习题6-2定积分的基本性质158

习题6-3微积分学基本定理，牛顿-莱布尼兹公式162

习题6-4一）定积分的换元法165

习题6-4（二）定积分的分部积分法169

习题6-5两种广义积分170

习题6-6（一）平面图形的面积175

习题6-6二）立体体积180

习题6-6（三）平面曲线的弧长186

习题6-6四）平均值、均方根值187

习题6-6（五）质量189

习题6-6（六）变力沿直线所作的功，变速直线运动的路程191

自我检查题194

总习题199

第7章向量代数与空间解析几何208

习题7-1～7-2向量概念，向量的线性运算208

习题7-3向量在空间有向直线上的投影210

习题7-4空间直角坐标系210

习题7-5两点间距离与定比分点公式212

习题7-6向量的分解212

习题7-7两向量的数量积214

习题7-8两向量的向量积216

习题7-9曲面与它的方程218

习题7-10空间曲线与它的方程221

习题7-11平面方程224

习题7-12～7-13空间直线方程，两平面、两直线、平面与直线的交角及平行与垂直的条件226

自我检查题229

总习题233

第8章 多元函数微分学241

习题8-1多元函数概念241

习题8-2二元函数极限及二元连续函数243

习题8-3～8-4偏导数及其几何意义，高阶偏导数，求导次序的无关性244

习题8-5全微分248

习题8-6多元复合函数的导数249

习题8-7隐函数的求导公式252

习题8-8多元函数的极值254

习题8-9多元函数的最大值、最小值问题257

习题8-10条件极值260

习题8-11～8-12空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线265

习题8-13空间曲线的弧长267

自我检查题268

总习题274

第9章 多元函数积分学292

习题9-1二重积分概念292

习题9-2直角坐标系中二重积分计算法293

习题9-3极坐标系中二重积分的计算法299

习题9-4三重积分概念与计算法301

习题9-5柱面坐标与球面坐标的三重积分303

习题9-6重积分在几何中的应用306

习题9-7重积分在力学中的应用310

习题9-8曲线积分的概念313

习题9-9线积分的计算法315

习题9-10格林公式318

习题9-11平面线积分与路线无关的问题321

习题9-12线积分的应用322

习题9-13曲面积分323

自我检查题328

总习题333

第10章 常微分方程341

习题10-1微分方程的一般概念341

习题10-2可分离变量的一阶方程345

习题10-3一阶齐次方程348

习题10-4一阶线性方程350

习题10-5全微分方程356

习题10-6一阶方程应用举例360

习题10-7可降阶的三种二阶特殊类型的方程363

习题10-8线性微分方程解的性质与解的结构367

习题10-9常系数二阶线性齐次方程的解法369

习题10-10常系数二阶线性非齐次方程的解法372

习题10-11二阶线性方程应用举例375

自我检查题377

总习题383

第11章 无穷级数391

习题11-1级数的基本概念及其主要性质391

习题11-2正项级数的收敛问题394

习题11-3一般常数项级数的审敛准则398

习题11-4函数项级数、幂级数401

习题11-5函数展开成幂级数问题405

习题11-6幂级数的加、减法与乘法407

习题11-7傅立叶级数410

习题11-8任意区间上的傅立叶级数413

自我检查题417

总习题423

附录436

高等数学（工、本）试卷（一）436

高等数学（工、本）试卷（一）参考答案与评分标准438

高等数学（工、本）试卷（二）440

高等数学（工、本）试卷（二）参考答案与评分标准443

高等数学（工、专）试卷（一）444

高等数学（工、专）试卷（一）参考答案与评分标准447

高等数学（工、专）试卷（二）450

高等数学（工、专）试卷（二）参考答案与评分标准453