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第一部分 基础理论1

第一章 导言3

1.1 历史回顾3

1.2 市场经济的基本构成7

1.3 流动性财务预算15

1.4 最优选择问题17

1.5 无套利与正线性定价法则21

1.6 市场均衡23

1.7 市场配置的有效性24

1.8 代表性个体经济及汇总问题27

1.9 信息市场均衡30

1.10 后述42

第二章 无套利资产定价45

2.1 基本定理45

2.2 衍生证券50

2.3 CRR二叉树模型61

2.4 Ho-Lee利率期限模型73

2.5 后述80

第三章 风险评估与风险度量83

3.1 Stone风险测度83

3.2 看跌风险与在险价值84

3.3 风险厌恶与风险溢价89

3.4 看跌风险与保险溢价94

3.5 随机占优与风险测度96

3.6 同期望差异104

3.7 后述106

第四章 风险管理与组合投资107

4.1 期望效用投资者的投资选择问题107

4.2 MPS风险厌恶与组合投资112

4.3 后述128

第五章 MPS风险厌恶与CAPM129

5.1 市场结构129

5.2 市场组合与CAPM的推导130

5.3 均衡存在性131

5.4 CAPM与多因素模型137

5.5 CAPM与或有权益定价138

5.6 代表性个体及股权溢价之谜144

5.7 CAPM述评146

5.8 后述150

第二部分 离散时间模型151

第六章 导言155

6.1 状态空间155

6.2 市场165

6.3 偏好与递归效用169

6.4 后述186

第七章 短视MPS风险厌恶投资行为及均衡187

7.1 投资组合选择187

7.2 I-CAPM188

7.3 利率与市场组合191

7.4 检验I-CAPM198

7.5 I-CAPM的应用199

7.6 后述200

第八章 递归偏好投资者的动态选择201

8.1 序贯选择问题201

8.2 动态一致性及最优交易策略203

8.3 动态规划205

8.4 MPS风险厌恶与影子有效边界221

8.5 后述226

第九章 基于递归效用的均衡资产定价227

9.1 MPS风险厌恶与影子CAPM228

9.2 跨期递归均衡资产定价234

9.3 后述241

第十章 或有权益定价243

10.1 定价模式243

10.2 利率期限结构246

10.3 风险中性矩母函数263

10.4 欧式期权定价一般法则265

10.5 还原风险中性密度：一个逆问题266

10.6 欧式股指期权Ⅰ268

10.7 风险中性矩母函数的辨识278

10.8 欧式股指期权Ⅱ292

10.9 欧式债券期权：一个解析式295

10.10 后述298

第三部分 连续时间模型301

第十一章 随机过程与随机微积分305

11.1 连续时间随机过程305

11.2 随机微积分330

11.3 随机微分方程337

11.4 常见随机过程359

11.5 后述373

第十二章 无套利市场375

12.1 预备知识375

12.2 无套利条件380

12.3 基本定理383

12.4 后述389

第十三章 Black-Scholes期权定价模型391

13.1 预备知识391

13.2 Black-Scholes偏微分方程392

13.3 风险中性测度393

13.4 虚拟价格过程394

13.5 Black-Scholes期权定价公式395

13.6 静态分析395

13.7 期权与期货：Black公式398

13.8 隐含波动率与风险中性矩函数399

13.9 随机系数的Black-Scholes偏微分方程400

13.10 时变系数401

13.11 状态依存系数402

13.12 跳跃风险403

13.13 后述404

第十四章 美式期权405

14.1 预备知识405

14.2 美式期权：半鞅406

14.3 最优执行边界：预备知识407

14.4 美式期权：自由边界问题413

14.5 美式期权溢价420

14.6 最优执行边界：解析性质423

14.7 美式期权：一个控制问题426

14.8 后述433

第十五章 无套利利率期限结构435

15.1 预备知识435

15.2 利率建模Ⅰ：经典无套利方法445

15.3 利率建模Ⅱ：HJM方法458

15.4 利率建模Ⅲ：跳跃风险470

15.5 利率或有权益483

15.6 HJM方法述评492

15.7 后述493

第十六章 随机微分效用495

16.1 预备知识495

16.2 期望可加效用496

16.3 连续时间递归效用501

16.4 递归效用及其行为特征517

16.5 后述534

第十七章 序贯选择与最优交易策略537

17.1 预备知识537

17.2 终期财富期望效用投资者538

17.3 MPS风险厌恶投资者548

17.4 Merton问题565

17.5 随机微分效用／递归效用投资者575

17.6 后述584

第十八章 均衡资产定价：一般理论587

18.1 预备知识587

18.2 拟状态与现值定价法则593

18.3 拟价格的鞅表示596

18.4 均衡价格：偏微分一积分方程的解597

18.5 核验定理598

18.6 后述600

第十九章 均衡资产定价：应用603

19.1 股权溢价603

19.2 均衡利率期限结构611

19.3 期权的信息作用630

19.4 市场组合期权633

19.5 后述644

附录A 实分析647

A.1 向量空间647

A.2 度量空间648

A.3 赋范向量空间649

A.4 Hilbert空间650

A.5 Riesz表示定理651

A.6 超平面分离定理652

A.7 压缩映射定理653

A.8 Schwartz广义函数654

附录B 最优化问题659

B.1 Weierstrass定理659

B.2 唯一性660

B.3 Kuhn-Tucker定理661

B.4 包络定理663

附录C 双边Laplace变换665

C.1 前言665

C.2 Laplacr反演定理666

C.3 ？｛·｝与？-1｛·｝667

C.4 广义函数的Laplace变换667

参考文献671

索引695

名词索引696

作者索引709

常用数学符号715