图书介绍
复变函数PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郑建华编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302096937
- 出版时间：2005
- 标注页数：222页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：233页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 复数系统及复平面1
1.1 复数域和复平面1
1.2 度量、开集、区域3
1.3 复球面以及球极投影7
1.4 完备性、紧性10
习题13
第2章 复变量函数的基本知识15
2.1 解析函数15
2.2 线积分22
2.3 幂级数26
2.4 初等解析函数34
习题42
第3章 复积分46
3.1 Cauchy-Goursat定理46
3.2 Cauchy定理、积分公式及应用52
3.3 一般形式的Cauchy定理57
3.4 Laurent级数与孤立奇点63
3.5 留数定理和辐角原理74
3.6 广义积分84
习题91
第4章 最大模与Nevanlinna特征函数95
4.1 最大模原理及应用95
4.2 Hadamard三圆定理99
4.3＊ Phragmén-Lindel？f定理101
4.4＊ Nevanlinna理论初步104
习题112
第5章 复变函数正规族115
5.1 连续函数正规族115
5.2 解析函数与亚纯函数正规族118
习题126
第6章 共形映照128
6.1 基本概念128
6.2 线性变换130
6.3 初等解析函数的共形区域135
6.4 Riemann映照定理及边界对应原理139
6.5 对称原理与多角区域上的共形映照144
6.6 单位圆盘上的单叶函数150
习题153
第7章 调和函数156
7. 1调和函数的基本性质及其构造156
7.2 Dirichlet边值问题161
7.3 调和测度与Green函数164
习题168
8.1 Weierstrass无穷乘积170
第8章 整函数与亚纯函数170
8.2 Mittag-Leffler主部分解175
习题177
第9章 Riemann曲面180
9.1 初等Riemann曲面181
9.2 Weierstrass解析开拓183
9.3＊ 芽与层186
9.4＊ Riemann曲面的概念188
9.5＊ 基本群、覆盖空间、单值化定理193
第10章 双曲几何197
10.1 单位圆盘上的双曲几何197
10.2 双曲度量原理201
附录 度量空间209
参考文献219
索引220