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第一章 基本概念1

1.1 工程结构发展趋势1

1.1.1 高层与超高层建筑结构的发展趋势1

1.1.2 大跨度桥梁结构的发展趋势2

1.1.3 结构理论的发展趋势2

1.2 规范的重要性与局限性3

1.3 结构设计方法发展趋势3

1.3.1 发展过程3

1.3.2 结构构件可靠度设计法4

1.3.3 结构体系可靠度设计法5

1.3.4 今后的发展5

1.4 结构抗震性能设计理论5

1.4.1 结构抗震性能水准6

1.4.2 结构抗震性能目标7

1.4.3 结构抗震性能概念设计7

1.4.4 结构抗震性能计算设计7

1.4.5 结构抗震性能评估7

1.4.6 结构抗震性能控制9

1.4.7 结构抗震性能的社会经济评估9

1.4.8 结构抗震性能设计总框图9

1.5 发展结构分析的精细化分析方法10

1.5.1 结构分析的精细化分析方法10

1.5.2 先整体后局部分析方法12

1.6 超限了怎么办14

1.6.1 一般方法14

1.6.2 实用方法14

1.6.3 带转换层高层建筑结构分析的新方法17

参考文献23

第二章 大型复杂结构分析的QR法25

2.1 计算原理25

2.2 高层框架结构分析的QR法28

2.3 剪力墙结构分析的QR法31

2.4 高层框-剪结构分析的QR法32

2.5 高层筒体结构分析的QR法33

2.6 高层建筑复杂结构体系分析的QR法36

2.6.1 平面形状复杂的高层建筑结构体系36

2.6.2 竖向体型复杂的高层建筑结构体系41

2.6.3 错层建筑结构体系42

2.6.4 连体结构体系43

2.6.5 多塔楼结构体系46

2.6.6 高层建筑复杂结构体系分析的QR法49

2.7 程序编制50

2.7.1 QR法的程序流程图50

2.7.2 程序主要数据结构说明51

2.8 计算例题51

2.9 附录58

2.9.1 B样条函数构造方法58

2.9.2 B样条函数性质60

2.9.3 B样条函数的数值方法60

2.9.4 样条基函数61

2.9.5 样条函数值64

2.9.6 样条离散化65

2.9.7 梁单元67

2.9.8 非节点荷载作用下的梁单元71

2.9.9 平板壳单元72

2.9.10 QR变换的简化方法73

参考文献76

第三章 结构弹塑性分析的QR法78

3.1 弹塑性本构关系78

3.1.1 屈服准则78

3.1.2 强化（软化）准则80

3.1.3 流动法则84

3.1.4 增量理论87

3.1.5 Mises等向强化弹塑性矩阵89

3.1.6 广义等向强化弹塑性矩阵93

3.2 弹粘塑性本构关系96

3.2.1 弹粘塑性模型96

3.2.2 本构关系98

3.3 材料非线性应变理论101

3.3.1 单向应力状态101

3.3.2 复杂应力状态103

3.3.3 统一的本构理论106

3.4 建立结构材料非线性分析的新模型107

3.4.1 平面框架弹塑性分析的QR法107

3.4.2 空间框架弹塑性分析的QR法110

3.5 结构材料非线性分析的算法112

3.5.1 增量初应力迭代法112

3.5.2 增量变刚度迭代法113

3.6 弹塑性梁单元114

3.7 两个特例详细解析118

3.7.1 拉杆弹塑性分析的样条有限点法118

3.7.2 梁的弹塑性分析的样条有限点法126

3.7.3 塑性矩阵134

3.8 程序实现135

3.9 计算例题137

参考文献142

第四章 钢筋混凝土结构分析的QR法143

4.1 混凝土破坏准则143

4.1.1 单轴受力状态的破坏准则143

4.1.2 双轴受力状态的破坏准则144

4.1.3 混凝土受压状态的破坏准则145

4.2 混凝土本构关系147

4.2.1 混凝土单轴应力-应变关系147

4.2.2 应力增量-应变增量关系150

4.2.3 等效单轴应力-应变关系151

4.2.4 弹塑性理论152

4.2.5 弹粘塑性理论155

4.2.6 弹塑性应变理论157

4.3 钢筋本构关系159

4.3.1 分布模式159

4.3.2 离散模式160

4.4 钢筋与混凝土的粘结关系160

4.4.1 τ-s关系161

4.4.2 粘结性的模拟方法161

4.5 混凝土裂缝模拟及处理164

4.5.1 混凝土宏观裂缝产生的原理164

4.5.2 混凝土裂缝模拟165

4.5.3 混凝土开裂后的处理方法166

4.5.4 混凝土开裂后抗拉效应168

4.5.5 单元受压破坏后的处理170

4.5.6 钢筋单元屈服后的处理170

4.5.7 联结单元破坏后的处理172

4.5.8 释放力的分配原则172

4.6 预应力损失及预应力效应173

4.6.1 预应力钢束预应力损失173

4.6.2 预应力效应176

4.7 钢筋混凝土结构非线性分析的新方法178

4.8 非线性方程组解法181

4.8.1 增量迭代法181

4.8.2 过渡子域或过渡单元183

4.8.3 算法183

4.9 计算例题183

参考文献188

第五章 大型复杂结构双重非线性分析的QR法190

5.1 结构几何非线性分析的QR法190

5.1.1 结构几何非线性理论190

5.1.2 建立结构几何非线性分析的新模型195

5.1.3 结构几何非线性分析的算法202

5.2 结构双重非线性分析的QR法205

5.2.1 基本理论205

5.2.2 初应力理论与几何非线性结合的格式207

5.2.3 变刚度理论与几何非线性结合的格式209

5.2.4 大型复杂结构双重非线性分析的QR法213

5.3 结构极限承载能力分析的QR法218

5.4 计算例题219

5.5 附录221

5.5.1 几何非线性单元切线刚度矩阵221

5.5.2 建立几何非线性单元切线刚度矩阵的一般方法223

5.5.3 大变形几何非线性问题224

5.5.4 两种增量格式比较229

5.5.5 结构双重非线性问题229

5.5.6 大变形弹塑性问题230

参考文献231

第六章 大型复杂结构非线性稳定性分析的QR法232

6.1 基本概念232

6.1.1 结构失稳特性232

6.1.2 判断结构稳定性的能量准则233

6.1.3 结构动力稳定性234

6.2 结构非线性静力稳定性问题234

6.2.1 建模236

6.2.2 算法236

6.2.3 迭代收敛准则241

6.3 结构非线性平衡路径跟踪算法243

6.3.1 切线刚度法243

6.3.2 特征刚度法245

6.3.3 位移收敛控制增量迭代法247

6.4 结构非线性静力稳定性简化算法248

6.4.1 基本原理249

6.4.2 计算步骤250

6.4.3 算例250

6.5 结构非线性动力稳定性问题251

6.5.1 建模251

6.5.2 算法252

6.5.3 计算步骤254

6.5.4 求解结构动力失稳临界荷载的方法255

6.5.5 几点注意256

6.6 计算例题256

参考文献261

第七章 大型复杂结构非线性动力分析的QR法263

7.1 动力本构关系263

7.2 建立结构非线性动力分析的新模型263

7.2.1 结构几何非线性动力问题264

7.2.2 结构双重非线性动力问题267

7.2.3 结构材料非线性动力问题268

7.3 结构非线性动力分析的新算法269

7.3.1 非线性动力方程269

7.3.2 求解非线性增量动力方程的新算法270

7.3.3 求解非线性动力方程的几种新算法273

7.3.4 无条件稳定算法276

7.4 计算例题276

参考文献280

第八章 大型复杂结构极限承载能力分析的QR法282

8.1 基本概念282

8.1.1 基本理论282

8.1.2 塑性极限理论282

8.1.3 塑性铰模型284

8.2 塑性铰模型-QR法285

8.2.1 一阶塑性铰模型-QR法285

8.2.2 二阶塑性铰模型-QR法286

8.3 精化塑性铰模型-QR法294

8.3.1 几何非线性梁柱单元294

8.3.2 精化塑性铰模型296

8.3.3 残余应力的影响297

8.3.4 考虑截面逐渐屈服的影响298

8.3.5 带塑性铰的梁柱单元299

8.3.6 精化塑性铰模型-QR法301

8.4 弹性调整-QR法301

8.4.1 一阶弹性调整-QR法301

8.4.2 二阶弹性调整-QR法305

8.5 半刚性钢框架非线性分析的QR法306

8.5.1 半刚性钢框架几何非线性分析的QR法307

8.5.2 半刚性钢框架二阶弹塑性分析的QR法310

8.6 计算例题310

参考文献317

第九章 大型复杂结构体系可靠度分析的QR法319

9.1 基本概念319

9.2 主要失效机构-QR法320

9.3 最易失效机构-QR法321

9.4 塑性极限荷载-QR法322

9.5 弹性调整-QR法323

9.6 程序设计框图324

9.7 计算例题325

9.8 附录328

9.8.1 结构体系功能函数的相关性328

9.8.2 已知塑性极限荷载求结构体系可靠度330

9.8.3 已知最易失效机构求结构体系可靠度330

9.8.4 复杂结构体系可靠度分析的Monte-Carlo-QR法331

9.8.5 随机变量抽样332

9.8.6 可靠指标与安全系数的关系335

9.8.7 可靠指标与分项系数的关系336

参考文献340

第十章 大型复杂结构抗震可靠度分析的QR法341

10.1 基本概念341

10.1.1 抗震的基本对策341

10.1.2 地震对结构的影响341

10.1.3 大型复杂结构的地震破坏形式342

10.1.4 地震作用理论343

10.1.5 抗震设计344

10.1.6 复杂结构的抗震设计方法344

10.1.7 结构地震反应分析法345

10.2 恢复力模型346

10.3 结构非线性地震反应分析的新方法347

10.3.1 建模347

10.3.2 算法348

10.4 结构不确定性地震反应分析的新方法352

10.4.1 结构随机非线性地震反应分析的新方法352

10.4.2 结构随机模糊非线性地震反应分析的新方法352

10.5 结构动力极限承载能力分析的QR法353

10.6 结构不确定性动力可靠度分析的新方法355

10.7 结构不确定性抗震可靠度分析的新方法359

10.7.1 结构失效准则359

10.7.2 结构抗震可靠度分析的新方法361

10.7.3 结构抗震的条件可靠度公式362

10.7.4 结构体系抗震可靠度计算步骤364

10.7.5 动力塑性极限荷载-QR法364

10.7.6 静力塑性极限荷载-QR法365

10.8 计算例题366

10.9 附录368

10.9.1 确定恢复力向量368

10.9.2 材料本构关系369

10.9.3 多自由度结构体系的时变动力可靠度370

10.9.4 结构抗震性能分析的Pushover法371

10.9.5 结构抗震性能分析的Pushover-QR法373

参考文献375

第十一章 大型复杂结构抗风可靠度分析的QR法377

11.1 基本概念377

11.1.1 风荷载377

11.1.2 抗风设计要求378

11.1.3 风振控制379

11.1.4 结构抗风分析的理论基础379

11.2 结构风振反应分析的新方法379

11.2.1 结构体系379

11.2.2 建模379

11.2.3 算法381

11.3 结构不确定性风振反应分析的新方法381

11.3.1 结构随机非线性风振反应分析的新方法381

11.3.2 结构不确定性非线性风振反应分析的新方法382

11.4 结构不确定性抗风可靠度分析的新方法383

11.4.1 基本概念383

11.4.2 结构抗风时变可靠度的计算方法385

11.4.3 结构抗风时变可靠度分析的新方法386

11.5 高耸结构抗风可靠度计算方法386

11.6 结构空气动力失稳388

11.7 计算例题388

参考文献388

第十二章 高层建筑结构-基础-地基耦合体系分析的新方法390

12.1 基本概念390

12.2 结构-基础-地基耦合体系分析的新方法394

12.2.1 计算简图394

12.2.2 建立上部结构的刚度方程394

12.2.3 建立基础的刚度方程396

12.2.4 建立地基的刚度方程396

12.2.5 建立耦合体系的刚度方程400

12.2.6 上部结构-基础-地基耦合体系分析的QR法400

12.3 相邻结构相互作用分析的新方法401

12.3.1 建立样条地基子域401

12.3.2 建立结构样条子域404

12.3.3 建立整个结构耦合体系控制方程404

12.3.4 相邻结构相互作用404

12.3.5 相邻结构相互作用分析的QR法405

12.4 地下工程分析的样条无限元-QR法405

12.4.1 利用QR法建立地下结构控制方程405

12.4.2 利用样条无限元法建立远场岩土介质控制方程406

12.4.3 建立耦合体系控制方程407

12.4.4 分析地下结构407

12.4.5 地下工程分析的QR法407

12.5 计算例题407

参考文献410