图书介绍
微积分 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 金路编著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301099193
- 出版时间：2006
- 标注页数：263页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：276页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第五章 定积分1
§1 定积分的概念和性质1
两个实例1
定积分的概念3
定积分的性质5
§2 微积分基本定理7
变限积分7
微积分基本定理10
§3 定积分的换元积分法和分部积分法11
换元积分法11
分部积分法15
§4 定积分的应用17
微元法18
面积问题19
已知截面面积的立体的体积22
旋转体的体积23
定积分的经济学应用24
§5 广义积分27
无限区间上的广义积分28
无界函数的广义积分34
Г函数和B函数38
§6 综合型例题40
习题五44
第六章 多元函数的微积分学49
§1 空间解析几何49
空间直角坐标系49
向量51
向量的线性运算52
向量的数量积54
向量的向量积56
曲面和曲线57
二次曲面66
§2 多元函数的极限与连续70
n维空间70
多元函数73
多元函数的极限74
多元函数的连续性76
有界闭区域上连续函数的性质78
§3 偏导数与全微分78
偏导数78
全微分81
高阶偏导数85
边际与偏弹性87
§4 多元复合函数和隐函数的求导法则90
复合函数的求导法则90
全微分的形式不变性94
隐函数的存在定理与求导法则95
§5 中值定理和泰勒公式99
中值定理99
泰勒公式100
§6 极值问题103
无条件极值103
函数的最值108
条件极值110
最小二乘法115
§7 二重积分119
二重积分的概念119
二重积分的性质120
二重积分的计算121
利用极坐标变换计算二重积分126
二重积分的换元法128
无界区域上的广义二重积分130
§8 综合型例题132
习题六137
第七章 无穷级数144
§1 级数的概念和性质144
级数的概念144
级数的性质147
§2 正项级数149
正项级数的收敛原理149
正项级数的比较判别法150
柯西判别法与达朗贝尔（D'Alembert）判别法153
积分判别法156
§3 任意项级数157
交错级数157
绝对收敛与条件收敛159
更序级数161
§4 幂级数163
函数项级数163
幂级数164
幂级数的性质168
§5 函数的幂级数展开及其应用172
函数的泰勒级数172
初等函数的泰勒展开式174
幂级数的应用178
§6 综合型例题181
习题七185
第八章 常微分方程与差分方程189
§1 常微分方程的概念189
常微分方程的概念189
线性常微分方程的概念191
变量可分离方程192
§2 一阶常微分方程192
齐次方程194
线性方程197
伯努利（Bernoulli）方程198
可降阶的二阶微分方程200
§3 二阶线性微分方程202
定解问题的存在性与唯一性202
线性微分方程解的结构203
二阶常系数齐次线性微分方程206
二阶常系数非齐次线性微分方程208
欧拉（Euler）方程211
高阶线性微分方程简介212
§4 差分方程的概念215
差分215
差分方程的概念216
一阶常系数非齐次线性差分方程218
§5 一阶常系数线性差分方程218
一阶常系数齐次线性差分方程218
§6 二阶常系数线性差分方程223
线性差分方程解的结构223
二阶常系数齐次线性差分方程223
二阶常系数非齐次线性差分方程225
§7 常微分方程与差分方程的应用举例228
价格与需求量和供给量关系模型228
人口模型230
分期付款模型231
国民收入和支出模型232
§8 综合型例题234
习题八239
答案与提示245
索引257
参考文献262