图书介绍
2011数学考研新干线高等数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 武忠祥编著 著
- 出版社： 西安：西安交通大学出版社
- ISBN：9787560531014
- 出版时间：2010
- 标注页数：198页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：208页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－自学参考资料
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图书目录
第一章 函数 极限 连续1
第一节 函数1
考试内容要点精讲1
常考题型的解题方法与技巧2
题型一 复合函数2
题型二 函数性态3
第二节 极限5
考试内容要点精讲5
常考题型的解题方法与技巧7
题型一 极限的概念、性质及存在准则7
题型二 求极限9
方法1 利用有理运算法则求极限9
方法2 利用基本极限求极限10
方法3 利用等价无穷小代换求极限10
方法4 洛必达法则11
方法5 泰勒公式14
方法6 利用夹逼准则求极限16
方法7 利用单调有界准则求极限17
方法8 利用定积分的定义求极限18
题型三 已知极限确定参数19
题型四 无穷小量阶的比较20
第三节 连续22
考试内容要点精讲22
常考题型的解题方法与技巧23
题型一 讨论连续性及间断点类型23
题型二 介值定理、最值定理及零点定理的证明题25
第二章 一元函数微分学27
第一节 导数与微分27
考试内容要点精讲27
常考题型的解题方法与技巧29
题型一 可导性的讨论（导数定义）29
题型二 复合函数导数33
题型三 隐函数的导数34
题型四 参数方程的导数35
题型五 对数求导法36
题型六 高阶导数36
第二节 导数应用38
考试内容要点精讲38
常考题型的解题方法与技巧40
题型一 极值与最值40
题型二 方程的根42
1．存在性42
2．根的个数42
题型三 不等式证明44
题型四 求渐近线46
题型五 微分中值定理证明题47
1．证明存在一个点ξ∈（a，b），使F’（ξ）＝047
2．证明存在两个点，η∈（a，b）50
3．泰勒公式的证明题52
第三章 一元函数积分学54
第一节 不定积分54
考试内容要点精讲54
常考题型的解题方法与技巧56
题型一 计算不定积分56
题型二 不定积分杂例60
第二节 定积分61
考试内容要点精讲61
常考题型的解题方法与技巧63
题型一 定积分计算63
题型二 与定积分有关的综合题67
题型三 积分不等式71
第三节 反常积分74
考试内容要点精讲74
常考题型的解题方法与技巧74
题型一 反常积分计算74
题型二 反常积分的概念与敛散性75
第四节 定积分应用76
考试内容要点精讲76
常考题型的解题方法与技巧77
题型一 几何应用77
题型二 物理应用78
第五节 导数在经济学中的应用（数学一、二不要求）78
考试内容要点精讲78
常考题型的解题方法与技巧80
第四章 多元函数微分学83
第一节 重极限、连续、偏导数、全微分（概念，理论）83
考试内容要点精讲83
常考题型的解题方法与技巧84
题型一 求重极限84
题型二 证明重极限不存在85
题型三 讨论连续性、可导性、可微性86
第二节 偏导数与全微分的计算88
考试内容要点精讲88
常考题型的解题方法与技巧89
题型一 求一点处的偏导数与全微分89
题型二 求已给出具体表达式函数的偏导数与全微分90
题型三 含有抽象函数的复合函数偏导数与全微分92
题型四 隐函数的偏导数与全微分95
第三节 极值与最值98
考试内容要点精讲98
常考题型的解题方法与技巧99
题型一 求无条件极值99
题型二 求条件极值101
题型三 求最大最小值102
第五章 二重积分107
考试内容要点精讲107
常考题型的解题方法与技巧108
题型一 计算二重积分108
题型二 累次积分交换次序及计算113
题型三 与二重积分有关的综合题115
题型四 与二重积分有关的积分不等式问题118
第六章 常微分方程120
考试内容要点精讲120
常考题型的解题方法与技巧122
题型一 微分方程求解122
题型二 综合题126
题型三 应用题129
第七章 无穷级数131
第一节 常数项级数131
考试内容要点精讲131
常考题型的解题方法与技巧132
题型一 正项级数敛散性的判定132
题型二 交错级数敛散性判定135
题型三 任意项级数敛散性判定136
题型四 证明题与综合题139
第二节 幂级数141
考试内容要点精讲141
常考题型的解题方法与技巧142
题型一 求收敛域142
题型二 将函数展开为幂级数145
题型三 级数求和147
第三节 傅里叶级数151
考试内容要点精讲151
常考题型的解题方法与技巧153
题型一 有关收敛定理的问题153
题型二 将函数展开为傅里叶级数154
第八章 向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用156
第一节 向量代数156
考试内容要点精讲156
常考题型的解题方法与技巧157
题型一 向量运算157
题型二 向量运算的应用及向量的位置关系158
第二节 空间平面与直线158
考试内容要点精讲158
常考题型的解题方法与技巧159
题型一 建立直线方程159
题型二 建立平面方程161
题型三 与平面和直线位置关系有关的问题161
第三节 曲面与空间曲线163
考试内容要点精讲163
常考题型的解题方法与技巧164
题型一 建立柱面方程164
题型二 建立旋转面方程164
题型三 求空间曲线的投影曲线方程165
第四节 多元微分在几何上的应用165
考试内容要点精讲165
常考题型的解题方法与技巧166
题型一 建立曲面的切平面和法线方程166
题型二 建立空间曲线的切线和法平面方程168
第五节 方向导数与梯度169
考试内容要点精讲169
常考题型的解题方法与技巧169
题型一 方向导数与梯度的计算169
第九章 多元积分学及其应用172
第一节 三重积分与线面积分172
考试内容要点精讲172
常考题型的解题方法与技巧175
题型一 计算三重积分175
题型二 更换三重积分次序176
题型三 计算对弧长的线积分177
题型四 计算对坐标的线积分178
题型五 计算对面积的面积分183
题型六 计算对坐标的面积分185
第二节 多元积分应用187
考试内容要点精讲187
常考题型的解题方法与技巧188
题型一 求几何量188
题型二 计算物理量188
第三节 场论初步190
考试内容要点精讲190
常考题型的解题方法与技巧190
题型一 梯度散度旋度计算190
客观题解题方法与技巧193