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编写说明1

条目分类目录1

正文1

前言1

条目分类目录1

一、数1

(一)整数1

自然数的产生1

自然数2

自然数列2

零2

整数3

序数4

数4

数字4

基数4

数位5

位数5

计数单位6

十进制6

多位数的读法6

多位数的写法8

除尽9

整除9

整除与除尽的关系9

(二)数的整除9

倍数与约数10

找一个数的约数的方法10

公约数11

最大公约数11

最小公倍数12

公倍数12

奇数12

偶数13

奇数、偶数的性质13

合数14

质数14

互质14

两两互质15

分解质因数15

能被2、5整除的数的特征15

能被3、9整除的数的特征16

能被8、125整除的数的特征17

能被4、25整除的数的特征17

能被7、11、13整除的数的特征17

(三)小数18

小数18

小数数位顺序表19

小数的读法与写法19

小数的位数20

小数的计数单位20

纯小数20

小数的基本性质21

带小数21

有限小数21

无限小数21

循环小数22

无限不循环小数23

混循环小数23

小数大小的比较23

纯循环小数23

小数点位移规律24

小数与单名数25

小数与复名数25

分数26

(四)分数26

分数的各部分名称26

分数的读法和写法27

分数单位27

分数与除法的关系28

真分数、假分数28

假分数化成带分数或整数29

带分数29

整数化成假分数29

分数的基本性质30

最简分数30

约分30

带分数化成假分数30

分数大小的比较31

通分31

分数化成小数32

小数化成分数34

同分母分数35

异分母分数35

百分数的写法36

百分数的读法36

百分数的单位36

成数36

百分数36

百分数与小数的互化37

百分数与分数的互化37

出勤率38

千分数38

利率38

整数四则运算39

四则运算39

括号39

加法39

二、计算39

被加数40

和40

加法结合律41

加法交换律41

加法交换律的扩充41

加法结合律的扩充41

加法的补充定义41

不进位加法42

连加42

进位加法42

加法的运算法则42

连续进位加法43

验算43

和的变化43

减法44

差45

减数45

减法的运算法则45

被减数45

连续退位减法46

退位减法46

连减46

减法的补充定义46

差的变化47

减法的运算性质48

加法和减法的关系49

加法的验算49

减法的验算50

被乘数51

因数51

乘数51

积51

乘法51

乘法表52

乘法的补充定义52

乘法口诀52

乘法的运算法则52

乘法的运算性质54

乘法结合律55

乘法交换律的扩充55

乘法结合律的扩充55

乘法交换律55

乘法分配律的扩充56

乘法分配律56

积的位数56

乘方57

连乘57

平方57

立方57

积的变化规律58

除数59

被除数59

商59

整数除法59

包含除60

等分除60

试商60

有余数除法60

除号60

有余数除法的性质61

连除62

除法的运算性质62

除法的运算法则64

商的位数65

除法计算中的特殊情况65

商不变的性质66

乘法和除法的关系66

第一级运算67

四则混合运算67

第二级运算67

第三级运算67

除法的验算67

混合运算顺序68

速算69

小数减法72

小数加法法则72

小数减法法则72

小数加法72

小数乘法73

小数乘法法则73

小数除法74

小数除法法则74

四舍五入法75

近似值75

分数加法法则75

分数加法运算定律76

分数减法法则77

分数减法运算性质78

分数乘法法则79

分数乘法运算定律80

倒数81

互为倒数81

分数除法法则82

分数除法运算性质83

分数四则混合运算83

分数、小数四则混合运算84

三、应用题85

应用题85

应用题的解题步骤85

应用题的审题86

应用题的检验87

简单应用题88

求总数的应用题90

求剩余的应用题92

求比一个数多几的数的应用题93

求两个数相差多少的应用题94

求比一个数少几的数的应用题95

求几个相同加数和的应用题96

把一个数平均分成几份，求一份是多少的应用题97

求一个数里包含几个另一个数的应用题97

求一个数的几倍是多少的应用题98

求一个数是另一个数的几倍的应用题99

已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题100

复合应用题101

常用的解题方法102

综合法102

分析法104

分析-综合法106

图解法108

消元法110

假设法112

逆推法116

演示法117

列举法118

替换法119

典型应用题120

平均数问题120

归一问题122

倍比问题125

归总问题127

行程问题128

和倍问题132

差倍问题134

和差问题137

年龄问题140

植树问题141

流水问题143

鸡兔问题147

盈亏问题149

方阵问题151

分数、百分数应用题153

判断比较量和标准量的方法154

求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题156

已知一个数，求它的几分之几(百分之几)是多少的应用题160

已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数的应用题163

较复杂的分数、百分数应用题166

工程问题170

列方程解应用题173

比例尺应用题175

按比例分配应用题178

正比例应用题181

反比例应用题183

四、统计初步知识185

统计表185

复式统计表186

单式统计表186

统计图186

条形统计图187

折线统计图189

扇形统计图190

量191

五、量与计量191

计量191

计量单位192

单位名称192

进率193

高级单位与低级单位193

化法193

六、代数初步知识194

聚法194

等式194

方程的解195

方程195

解方程195

七、几何初步知识196

几何图形196

线196

直线197

线段198

射线198

垂线198

角199

平行线199

直角200

钝角201

锐角201

周角201

平面图形202

平角202

长方形202

正方形204

平行四边形205

三角形205

三角形的高206

直角三角形207

钝角三角形208

锐角三角形208

等腰三角形208

等边三角形209

梯形209

等腰梯形211

直角梯形211

圆211

半径212

直径213

等圆213

圆周率214

圆的周长214

环形的面积215

圆的面积215

扇形216

立体图形217

长方体218

长方体的体积218

长方体的表面积219

长方体的棱长总和220

正方体221

圆柱体222

圆柱的侧面223

圆柱体的表面积223

圆柱的体积224

圆锥225

圆锥的体积226

八、比和比例227

比227

后项228

前项228

比值228

比号228

小数比229

分数比229

比的基本性质229

整数比229

比与除法、分数的关系230

求比的未知项230

化简比231

最简比231

正比231

连比232

反比232

比例尺232

数字比例尺233

线段比例尺234

按比例分配234

比例235

比例的基本性质235

解比例236

正比例237

反比例237

九、数学趣题238

鸡兔同笼238

还原问题239

将军饮马问题239

七桥问题240

四色问题241

毕达哥拉斯算题242

黄金分割242

欧几里德算题243

刘徽244

十、中外数学家244

祖冲之244

沈括245

杨辉246

华罗庚246

毕达哥拉斯247

欧几里德247

费尔马248

欧拉249

哥德巴赫249

高斯250

附录251

1.常用数学符号表251

附录253

2.整数、小数数位顺序表254

3.乘法口诀表255

4.珠算加法口诀表256

5.珠算减法口诀表256

6.计量单位的进率257

7.1000以内质数表258

8.50以内合数分解质因数表258

9.周长、面积计算公式表259

10.表面积、体积计算公式表261

汉语拼音音序索引265