图书介绍
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- 韩云瑞等编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302040451
- 出版时间：2000
- 标注页数：407页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：418页
- 主题词：
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图书目录
第1篇 极限与连续1
1.1 历史回顾1
1.2 内容与方法2
1.2.1 极限的概念、性质与运算法则2
1.2.2 单调收敛定理与柯西收敛原则5
1.2.3 两个重要极限9
1.2.4 无穷小量与无穷大量9
1.2.5 连续函数11
1.3 释疑解惑13
1.4 典型例题分析21
1.5 练习题28
1.5.1 A组习题28
1.5.2 B组习题30
1.5.3 C组习题33
1.5.4 习题参考答案36
2.1 历史回顾38
第2篇 一元函数微分学38
2.2 内容与方法40
2.2.1 导数与微分40
2.2.2 微分法41
2.2.3 微分中值定理42
2.2.4 函数极值46
2.2.5 洛必达法则46
2.2.6 函数的凸性，曲线的拐点与渐近线48
2.2.7 泰勒公式50
2.3 释疑解惑57
2.4 典型例题分析63
2.5 练习题71
2.5.1 A组习题71
2.5.2 B组习题73
2.5.3 C组习题76
2.5.4 习题参考答案78
2.6.1 函数零点问题81
2.6 解题方法专题81
2.6.2 函数不等式的证明方法86
第3篇 一元函数积分学93
3.1 历史回顾93
3.2 内容与方法95
3.2.1 原函数与不定积分95
3.2.2 积分法96
3.2.3 黎曼积分的定义和性质101
3.2.4 变上限积分与微积分基本定理103
3.2.5 定积分的计算104
3.2.6 广义积分107
3.2.7 曲线长度与(第一型)曲线积分109
3.3 释疑解惑111
3.4 典型例题分析(不定积分)117
3.5 练习题123
3.5.1 A组习题123
3.5.2 B组习题124
3.5.3 C组习题125
3.5.4 习题参考答案125
3.6 典型例题分析(定积分)127
3.7 练习题137
3.7.1 A组习题137
3.7.2 B组习题140
3.7.3 C组习题142
3.7.4 习题参考答案145
3.8 解题方法专题(积分不等式证明方法)148
3.8.1 积分性质与换元积分法的运用148
3.8.2 柯西积分不等式及其推论149
3.8.3 微分中值定理与积分中值定理151
3.8.4 用函数凸性证明积分不等式153
3.8.5 变上限积分与函数单调性155
3.8.6 泰勒公式156
4.1 历史回顾158
第4篇 级数158
4.2 内容与方法161
4.2.1 数项级数161
4.2.2 函数项级数166
4.2.3 幂级数169
4.2.4 傅里叶级数171
4.3 释疑解惑175
4.4 典型例题分析182
4.5 练习题189
4.5.1 A组习题189
4.5.2 B组习题193
4.5.3 C组习题195
4.5.4 习题参考答案197
第5篇 多元函数微分学200
5.1 内容与方法200
5.1.1 基本概念200
5.1.2 微分运算法则204
5.1.3 微分学的应用207
5.2 释疑解惑213
5.3 典型例题分析218
5.4 练习题226
5.4.1 A组习题226
5.4.2 B组习题230
5.4.3 C组习题232
5.4.4 习题参考答案234
第6篇 多元函数积分学239
6.1 内容与方法239
6.1.1 重积分的定义和性质239
6.1.2 重积分计算239
6.1.3 曲面面积和第一型曲面积分240
6.1.4 第二型积分概念及其物理背景241
6.1.5 第二型积分的性质和计算244
6.1.6 向量场的三度与三个公式246
6.2 释疑解惑249
6.3 典型例题分析(重积分)258
6.4 练习题(重积分)263
6.4.1 A组习题263
6.4.2 B组习题264
6.4.3 C组习题265
6.4.4 习题参考答案(重积分)266
6.5 典型例题分析(线、面积分与向量场)268
6.6 练习题(线、面积分与向量场)283
6.6.1 A组习题283
6.6.2 B组习题285
6.6.3 C组习题287
6.6.4 习题参考答案289
第7篇 常微分方程291
7.1 内容与方法291
7.1.1 基本概念291
7.1.2 初等积分法293
7.1.3 高阶线性方程295
7.1.4 线性微分方程组296
7.2 释疑解惑298
7.3 典型例题分析303
7.4 练习题309
7.4.1 A组习题309
7.4.2 B组习题312
7.4.3 C组习题313
7.4.4 习题参考答案315
附录1 微积分模拟试题与解答318
微积分第一学期期中试题318
微积分第一学期期末试题326
微积分第二学期期中试题334
微积分第二学期期末试题342
微积分试题参考答案351
附录2 《微积分教程》部分习题参考答案366