图书介绍
点集拓扑与代数拓扑引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 包志强编著 著
- 出版社： 北京大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：2013
- 标注页数：285页
- 文件大小：103MB
- 文件页数：295页
- 主题词：
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图书目录
引言1
拓扑学的直观认识2
预备知识8
集合论的公理系统12
第一章 拓扑空间与连续性18
1.1 拓扑空间19
1.2 拓扑空间中的一些基本概念27
1.3 集合的基数和可数集32
1.4 连续映射与同胚37
1.5 乘积空间44
1.6 子空间50
1.7 商映射与商空间55
1.8 商空间的更多例子66
第二章 常用点集拓扑性质71
2.1 可数公理72
2.2 分离公理77
2.3 Urysohn度量化定理83
2.4 连通性92
2.5 道路连通性98
2.6 紧致性104
2.7 度量空间中的紧致性110
2.8 维数113
第三章 闭曲面的拓扑分类121
3.1 拓扑流形122
3.2 单纯复形126
3.3 闭曲面的分类133
3.4 Euler示性数139
3.5 可定向性144
3.6 同调和Betti数149
第四章 基本群及其应用155
4.1 映射的同伦156
4.2 同伦等价162
4.3 关于群的常用知识168
4.4 基本群的定义173
4.5 连续映射诱导的基本群同态180
4.6 范畴和函子184
4.7 有限表出群193
4.8 Van Kampen定理200
4.9 基本群的应用举例208
4.10 Jordan曲线定理214
第五章 复迭空间222
5.1 群作用与轨道空间223
5.2 纤维化与复迭映射230
5.3 复迭空间的基本群237
5.4 泛复迭空间的存在性243
5.5 映射提升定理248
5.6 复迭变换253
名词索引261
习题提示与解答269
参考文献285