图书介绍

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计算固体力学方法
  • 吴永礼编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030111753
  • 出版时间：2003
  • 标注页数：333页
  • 文件大小：9MB
  • 文件页数：345页
  • 主题词：计算固体力学－研究生－教材

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图书目录

第一章　弹性力学和变分原理1

§1.1　弹性力学的基本方程和边界条件1

§1.2　弹性力学的变分原理7

1.2.1　应变能和应变余能7

1.2.2　虚位移原理和最小势能原理8

1.2.3　虚应力原理和最小余能原理11

1.2.4　Hellinger-Reissner变分原理13

1.2.5　胡海昌-鹫津久一郎变分原理16

1.2.6　参数变分原理19

§1.3　变分原理的应用实例31

§1.4　里茨法和伽辽金法38

第二章　有限元法48

§2.1　协调模型——位移元50

§2.2　平衡模型Ⅰ63

§2.3　平衡模型Ⅱ65

§2.4　杂交应力模型67

§2.5　杂交位移模型72

§2.6　混合模型73

第三章　常用的有限元单元76

§3.1　三角形单元族76

§3.2　等参数单元84

§3.3　奇异性单元90

§3.4　板壳单元95

3.4.1　三角形薄板单元和薄壳单元95

3.4.2　厚板单元和厚壳单元107

第四章　材料非线性有限元法121

§4.1　弹塑性有限元分析122

4.1.1　材料的屈服准则123

4.1.2　强化理论126

4.1.3　塑性本构关系129

4.1.4　塑性流动理论的变分原理137

4.1.5　弹塑性问题的有限元解法141

§4.2　蠕变的有限元分析144

§4.3　弹黏塑性的有限元分析147

第五章　几何非线性有限元分析149

§5.1　有限应变与应力149

§5.2　变形率和本构关系152

5.3.1　全拉格朗日列式法159

§5.3　几何非线性有限元方程的建立159

5.3.2　更新的拉格朗日列式法164

5.3.3　任意拉格朗日-欧拉描述法168

第六章　热传导和热应力的有限元分析174

§6.1　热传导问题的有限元分析174

6.1.1　导热的基本方程174

6.1.2　稳态温度场的有限元解177

6.1.3　瞬态温度场的有限元解184

§6.2　热弹性应力问题的有限元分析189

第七章　弹性动力学问题的有限元法193

§7.1　弹性系统的动力学方程193

7.1.1　达朗贝尔原理和动力学方程193

7.1.2　哈密尔顿原理和动力学方程194

7.1.3　质量矩阵195

7.1.4　阻尼矩阵196

§7.2　弹性结构的自由振动特性198

7.2.1　特征值问题的一些特性199

7.2.2　矩阵特征值问题的求解方法204

§7.3　弹性系统的动力响应217

7.3.1　中心差分法218

7.3.2　威尔逊法219

7.3.3　纽马克法221

7.3.4　模态叠加法223

§7.4　弹性结构在流体中的耦合振动225

第八章　加权余量法228

§8.1　微分方程的弱形式228

§8.2　加权余量法的计算过程231

§8.3　加权余量法的权函数233

§8.4　加权余量法的试函数236

§8.5　应用实例237

第九章　边界元法244

§9.1　直接边界元法的位移法245

§9.2　直接边界元法的应力法251

第十章　无网格法258

§10.1　无网格法的近似方法258

10.1.1　光滑粒子流体动力学法259

10.1.2　再生核质点法262

10.1.3　移动最小二乘近似267

10.1.4　单位分解法275

§10.2　不连续性的处理276

10.2.1　函数不连续的处理方法276

10.2.2　场函数导数不连续性的处理方法279

§10.3　离散化方法和数值积分方法280

10.3.1　配点法281

10.3.2　伽辽金法282

10.3.3　无网格局部彼得洛夫-伽辽金法284

§10.4　基本边界条件的实现287

10.4.1　配点法和修正配点法287

10.4.2　罚方法290

10.4.3　修正变分原理291

10.4.4　与有限元耦合法292

第十一章　代数方程组的解法298

§11.1　线性代数方程组的解法298

11.1.1　线性代数的一些基础知识298

11.1.2　直接解法301

11.1.3　迭代解法306

§11.2　非线性代数方程的解法309

11.2.1　直接迭代法310

11.2.2　牛顿-拉弗森法311

11.2.3　修正牛顿-拉弗森法312

11.2.4　拟牛顿法313

11.2.5　增量法315

11.2.6　弧长法318

§11.3　迭代的加速技术322

11.3.1　Aitken加速法322

11.3.2　线性搜索加速法323

§11.4　迭代的收敛准则324

参考文献326

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