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第1章 绪论1

1．1 小波分析及其发展1

1．2 预备知识1

1．2．1 记号与代数结构1

1．2．2 Lebesgue积分定理2

1．2．3 Banach空间与Hilbert空间3

1．2．4 算子、同构算子与伴随算子4

1．2．5 Fourier变换与短时Fourier变换5

1．2．6 离散Fourier变换7

第2章 小波变换9

2．1 连续小波变换9

2．2 二进小波变换14

2．2．1 一维信号的二进小波变换14

2．2．2 图像(二维信号)的二进小波变换18

2．2．3 一类实用的小波函数与快速小波变换21

2．3 离散小波变换26

本章参考文献27

3．1 多分辨分析28

第3章 多分辨分析28

3．2 Mallat分解与重构算法35

3．2．1 正交小波分解与重构35

3．2．2 双正交小波分解与重构37

3．2．3 二维小波分解与重构算法38

本章参考文献41

第4章 小波基的构造42

4．1 紧支撑正交小波的构造42

4．1．1 正交两尺度符号的识别42

4．1．2 紧支撑正交小波基的构造45

4．1．3 正则性55

4．2 紧支撑双正交小波的构造55

4．2．1 基本思想55

4．2．2 双正交小波的构造56

4．2．3 正则性59

4．2．4 举例60

4．3 小波子空间中的抽样定理69

4．3．1 问题的提出69

4．3．2 一些基本引理70

4．3．3 抽样序列72

4．3．4 举例73

本章参考文献75

第5章 小波包77

5．1 正交小波包77

5．1．1 小波包的定义77

5．1．2 小波包的性质78

5．1．3 小波包分解与重构83

5．2 最优基的选取85

5．3 双正交小波包88

5．3．1 双正交小波包的定义88

5．3．2 双正交小波包的性质90

5．3．3 双正交小波包分解与重构97

本章参考文献101

第6章 基于小波变换的图像压缩102

6．1 小波变换编码基础102

6．1．1 小波变换编码的优越性102

6．1．2 小波变换编码的基本框架102

6．1．3 图像小波变换系数的统计特性103

6．1．4 小波变换编码中滤波器的选择104

6．1．5 图像小波变换的边界处理105

6．1．6 关于多分辨子图相似性的描述105

6．2 零树编码算法107

6．3 基于塔式网格矢量量化的小波变换编码111

6．3．1 网格111

6．3．2 编码与解码方案112

6．4．1 基于贪婪树生长算法的初始码书设计114

6．4 基于LBG算法的小波变换编码114

6．4．2 最优非线性内插矢量量化118

6．4．3 基于小波变换与LBG算法的图像矢量量化算法120

6．5 基于第二代小波变换的无失真压缩123

本章参考文献125

第7章 基于小波变换的信号奇异性检测130

7．1 小波变换与信号的奇异性检测130

7．2 基于小波变换的基音周期检测与图像边缘提取134

7．2．1 小波变换用于检测语音基音周期135

7．2．2 图像的多尺度边缘提取135

7．3．1 一维信号的多尺度边缘重构137

7．3 信号的多尺度边缘重建及其应用137

7．3．2 二维信号的多尺度边缘重构141

7．3．3 基于多尺度边缘重建的信号去噪143

本章参考文献144

第8章 分形信号的小波分析与应用145

8．1 自相似过程及其分形特性145

8．1．1 齐次过程及其分形特性145

8．1．2 1/f过程及其统计特性146

8．2．1 1/f过程的小波变换系数的统计特性148

8．2 1/f过程的小波分析与应用148

8．2．2 1/f过程的小波生成方法150

8．2．3 1/f信号的波形估计151

8．2．4 1/f信号的检测152

8．3 确定性的自相似过程的小波分析与应用152

8．3．1 齐次过程的小波表示与生成152

8．3．2 通信中的分形调制154

8．4 分形信号的多尺度Wiener滤波155

8．4．1 问题的描述和信号的多尺度表示156

8．4．2 多尺度Wiener滤波器组160

本章参考文献163

9．1 神经网络模型164

第9章 小波神经网络164

9．2 小波神经网络166

9．2．1 (1+1/2)层的神经网络166

9．2．2 小波分解用于全局逼近167

9．3 用于函数学习的小波神经网络170

9．3．1 正交小波171

9．3．2 小波神经网络172

9．3．3 小波神经网络的特性175

9．3．5 小结178

9．3．4 小波神经网络与RBF及小波框架神经网络的关系178

本章参考文献179

第10章 基于小波变换的图像配准与镶嵌181

10．1 遥感图像配准的基本原理181

10．1．1 点特征的提取181

10．1．2 图像匹配183

10．1．3 一致性检测184

10．1．4 图像变换及图像重采样186

10．2．1 小波变换和最小二乘相结合的匹配方法187

10．2 基于小波变换的图像匹配187

10．2．2 基于“a trous”算法的图像匹配190

10．2．3 基于相似距离的图像匹配191

10．2．4 基于低频成分的图像匹配192

10．3 基于小波变换的图像镶嵌193

10．3．1 引言193

10．3．2 图像多分辨镶嵌技术194

10．3．3 实验结果196

本章参考文献197

11．1．1 多源遥感影像融合的概念199

11．1 多源遥感影像融合基础199

第11章 基于小波变换的遥感影像融合199

11．1．2 遥感影像融合效果的评价200

11．2 基于小波变换的遥感影像融合202

11．2．1 传统的小波变换融合方法202

11．2．2 基于特征的小波变换融合方法206

11．3 基于小波变换与高通滤波的遥感影像融合算法208

11．3．1 高通滤波208

11．3．2 小波变换与高通滤波相结合的遥感影像融合算法209

11．4．1 主分量分析(PCA)变换融合法210

11．4 基于主分量分析变换与小波变换的融合算法210

11．4．2 PCA变换与小波变换相结合的融合算法211

11．5 基于IHS变换与小波变换的融合算法214

11．5．1 基于IHS变换的遥感影像融合214

11．5．2 IHS变换与小波变换相结合的融合算法215

本章参考文献218

第12章 基于小波变换的数字水印技术221

12．1 信息隐藏和数字水印技术221

12．1．1 信息隐藏技术221

12．1．2 数字水印技术222

12．2 基于小波变换的数字水印技术227

12．2．1 基于低频子带方法228

12．2．2 细节分量方法229

12．2．3 基于图像的编码方法230

12．3 几种基于小波变换的图像水印算法231

12．3．1 Inoue算法231

12．3．2 一种针对彩色图像的水印算法235

本章参考文献237