图书介绍

巧思妙解高中数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

薛金星主编著
出版社：北京：北京教育出版社
ISBN：9787530364574
出版时间：2008
标注页数：354页
文件大小：44MB
文件页数：369页
主题词：数学课－高中－教学参考资料

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图书目录

第1讲集合1

知识关系巧织网1

重点知识巧记忆1

集合元素的“三性”1

集合的三种表示方法1

元素与集合、集合与集合间的关系1

“交、并、补”运算2

巧记忆口诀2

典型例题妙解析2

怎样利用集合的概念解题2

怎样利用集合间的包含关系解题3

怎样求解子集个数或元素个数问题3

怎样利用集合的运算性质解题4

如何根据集合的运算结果求适合条件的字母5

如何解决与集合有关的实际应用题5

怎样解有关集合的信息迁移题6

方法规律妙归纳6

明确概念，规范书写集合6

集合元素的三个特性在解题时不可忽视7

集合运算时勿忘空集8

Venn图解题应用三层次8

判断集合间关系的常见方法9

第2讲常用逻辑用语11

知识关系巧织网11

重点知识巧记忆11

全称命题与存在性命题11

命题及其关系12

充分条件、必要条件、充要条件12

简单的逻辑联结词13

典型例题妙解析13

如何判断命题及其形式13

如何判断含有一个量词的命题的真假13

如何正确理解含有一个量词的命题的否定14

如何利用复合命题的真假关系解题14

如何利用四种命题的关系解题15

如何判断充要条件问题16

方法规律妙归纳16

正确区别“否命题”与“命题的否定”16

判断充分、必要条件“四法”17

反证法19

第3讲函数的定义与表示方法20

知识关系巧织网20

重点知识巧记忆20

函数的定义20

映射与函数20

函数的表示方法21

分段函数21

典型例题妙解析21

怎样利用映射与函数的定义解题21

怎样求映射个数问题22

怎样求函数的定义域22

怎样求函数的值域与最值23

如何解有关解析式问题25

怎样理解和应用分段函数26

如何求参数问题26

如何利用图象信息解决问题26

方法规律妙归纳27

求函数定义域的三个途径27

求函数值域与最值常用方法29

求函数解析式方法大全32

第4讲函数的单调性与奇偶性35

知识关系巧织网35

重点知识巧记忆35

函数单调性的定义35

函数单调性的证明（36）形如y=f［g（x）］的函数单调性36

函数奇偶性的定义36

判定奇偶性的方法37

函数的单调性与奇偶性记忆口诀37

典型例题妙解析37

怎样判断函数的单调性37

如何应用函数的单调性比较大小38

如何利用函数的单调性求参数的范围38

如何利用函数的单调性求最值38

怎样判断函数的奇偶性39

如何应用函数的奇偶性解题40

怎样综合运用函数的单调性与奇偶性41

如何利用单调性求最值解决“恒成立”的问题42

方法规律妙归纳42

函数奇偶性的判断42

“对号”函数f(f)=x+a/x（a>0）的单调性及应用44

奇、偶函数的图象的性质45

第5讲一次函数与二次函数46

知识关系巧织网46

重点知识巧记忆46

一次函数的性质与图象46

二次函数的性质与图象46

待定系数法47

函数与方程47

二次方程f(x)=ax2+bx+c=0（a≠0）的区间根问题47

典型例题妙解析48

如何理解一次函数的有关概念48

如何利用图象求一元一次不等式的解集或一元一次方程的解49

怎样利用一次函数解题50

如何利用二次函数的图象及性质解题51

如何利用二次函数的性质求值和比较大小52

如何利用函数的单调性解恒成立问题52

怎样利用概念求函数零点53

如何利用函数零点的性质54

怎样利用函数零点研究方程根的问题54

怎样利用二分法解决实际问题55

方法规律妙归纳55

二次函数在闭区间上的最值问题55

方程根的分布理论的应用56

第6讲幂、指、对函数59

知识关系巧织网59

重点知识巧记忆59

指数的有关概念与性质59

指数函数的概念与性质59

对数的概念及相关性质60

对数函数的概念与性质61

反函数61

幂函数的图象62

函数性质记忆口诀63

典型例题妙解析63

怎样进行指数式与对数式的运算63

如何利用幂、指、对函数的图象解题64

如何求基本初等函数的定义域与值域问题65

如何利用幂函数、指数函数和对数函数的性质66

如何解决幂、指、对函数与函数单调性、奇偶性的综合应用问题66

怎样运用互为反函数的两个函数的关系解题67

如何求参数范围问题68

方法规律妙归纳68

函数的图象及变换68

巧借图象来解题70

比较指数值大小常用方法71

比较对数值大小常用方法72

第7讲函数的应用举例73

知识关系巧织网73

重点知识巧记忆73

常见函数模型73

函数建模的基本步骤73

典型例题妙解析74

怎样解函数应用题74

方法规律妙归纳79

解答应用问题的基本思想和程序79

解答应用题的关键80

第8讲导数81

知识关系巧织网81

重点知识巧记忆81

导数的定义及运算81

导数的应用82

定积分与微积分基本定理83

典型例题妙解析84

怎样进行导数的有关计算84

怎样利用导数研究单调性问题85

怎样利用导数求函数解析式87

怎样利用导数与函数图象关系解题88

怎样利用导数求极值与最值91

怎样利用导数求参数92

如何解生活中的最优化问题94

如何利用定积分求值95

方法规律妙归纳96

定积分求面积三技巧96

函数思想、数形结合思想、分类讨论等思想方法的应用97

第9讲平面向量98

知识关系巧织网98

重点知识巧记忆98

向量的概念98

向量的加、减法运算99

实数与向量积（数乘）100

平面向量基本定理与坐标表示100

向量的数量积101

典型例题妙解析102

如何利用平行向量与相等向量的定义解题102

如何应用向量共线的条件解题102

怎样应用向量的加减法解题104

利用向量研究三角形、四边形105

怎样解决平面向量的坐标运算问题105

如何利用数量积解决向量问题106

方法规律妙归纳108

零向量0与实数108

向量a与实数a的辨别109

用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”109

求向量夹角问题的常用方法110

第10讲空间几何体111

知识关系巧织网111

重点知识巧记忆111

空间几何体结构特征透析111

空间几何体的三视图112

空间几何体的直观图112

常见几何体的表面积113

典型例题妙解析113

怎样利用空间几何体的结构解题113

如何利用几何体的截面解题114

如何解决关于球的有关运算问题114

怎样解决空间几何体的三视图与直观图问题115

怎样求几何体的表面积116

怎样求几何体的体积116

方法规律妙归纳116

补形法解题的常见策略116

求体积的几种常见方法118

图形变换的几种常见方法120

与球有关的简单组合体问题的求解方法122

第11讲平面的基本性质与直线123

知识关系巧织网123

重点知识巧记忆123

点、线、面位置关系的符号语言与数学语言123

平面的基本性质及应用123

空间两条直线的位置关系124

平行公理与等角定理124

异面直线124

典型例题妙解析125

如何利用平面的概念和性质解题125

怎样判断两条直线的位置关系126

怎样证明线共点问题126

怎样证明点共线问题127

怎样证明共面问题127

怎样应用等角定理及其推论128

怎样求证异面直线的公垂线128

方法规律妙归纳130

求异面直线的距离常见方法130

求异面直线所成的角方法总结130

反证法132

第12讲空间中的平行与垂直133

知识关系巧织网133

重点知识巧记忆133

线线平行问题133

直线和平面平行的判定定理和性质定理133

平面和平面平行的判定定理和性质定理134

线面垂直134

面面垂直135

典型例题妙解析136

怎样证明直线与直线平行136

怎样证明直线与平面平行136

如何证明平面与平面平行137

如何利用面面平行的性质进行计算138

如何证明线线垂直与线面垂直138

如何证明面面垂直问题139

怎样求距离问题139

方法规律妙归纳140

线面平行的证明中的找线技巧140

证明面面平行的方法141

平行关系的相互转化142

线面垂直的证明中的找线技巧142

第13讲空间向量及其运算143

知识关系巧织网143

重点知识巧记忆143

理解空间向量的基本概念143

掌握空间向量的加减运算法则143

共面向量的定义144

空间向量分解定理144

空间向量的夹角144

空间向量的数量积144

空间直角坐标系145

空间直角坐标系中的坐标145

空间向量的直角坐标运算律145

两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式145

典型例题妙解析146

如何利用空间向量的有关概念解题146

如何进行向量的线性运算146

如何利用空间向量定理的基本概念146

如何应用共线向量定理证明直线147

如何应用共面向量定理证明共面问题147

如何利用向量的数量积求两点间距离或长度148

如何利用向量的数量积证明垂直问题148

如何利用向量的数量积求两条异面直线所成的角149

如何进行空间向量坐标的基本运算150

如何利用直角坐标系求夹角与距离150

如何利用向量解决立体几何中的开放、探索性问题151

方法规律妙归纳152

空间中的对称152

巧用共面向量定理的两推论152

“三共问题”的向量法证明153

巧用空间向量分解定理中x、y、z的唯一性154

第14讲直线的方向向量与平面的法向量155

知识关系巧织网155

重点知识巧记忆155

直线的方向向量155

平面的法向量155

直线方向向量与平面法向量在确定直线、平面位置关系中的应用156

三垂线定理及逆定理156

典型例题妙解析156

如何利用向量证明直线与直线平行156

如何利用向量证明直线与平面平行157

如何用向量证明面面平行问题157

如何用向量证明线线垂直问题158

如何用向量证明线面垂直问题158

如何用向量证明面面垂直159

怎样利用三垂线定理及其逆定理解题160

如何利用向量解立体几何中的探索性问题161

方法规律妙归纳161

三垂线定理的逆定理的证明与应用161

三棱锥顶点在底面上的射影与三角形的“三心”162

平面的法向量在研究线面与面面关系中的应用163

第15讲空间角与距离164

知识关系巧织网164

重点知识巧记忆164

两条异面直线所成的角164

直线和平面所成的角164

二面角165

点到平面的距离165

典型例题妙解析165

怎样求异面直线所成的角165

如何利用最小角定理及公式cos？1cos？2=cosθ167

怎样求直线和平面所成的角167

怎样求二面角168

如何求空间距离169

如何解判断探索性问题169

方法规律妙归纳170

例析“线线角”的求法170

二面角大小的七种求法170

应用平面的法向量研究空间角与距离174

第16讲平面直角坐标系与直线176

知识关系巧织网176

重点知识巧记忆176

平面直角坐标系中的基本公式176

直线的倾斜角与斜率177

直线方程的几种形式177

典型例题妙解析178

如何应用坐标法解题178

如何利用两点间距离公式解题178

怎样求直线的倾斜角问题179

怎样求直线的斜率179

如何利用斜率公式解题180

怎样求直线方程181

方法规律妙归纳182

三点共线问题常用方法182

求直线过定点的几种方法183

共点直线系183

求直线方程的小技巧183

二元二次方程的直线表示184

第17讲两条直线的位置关系185

知识关系巧织网185

重点知识巧记忆185

两直线的位置关系185

距离公式186

中心对称和轴对称186

典型例题妙解析186

如何解对称问题186

如何利用点到直线距离公式和平行直线间的距离公式解题188

如何利用直线的平行与垂直关系解题188

如何综合应用两直线的位置关系解题189

怎样解决最值问题190

怎样解入射光线与反射光线问题192

方法规律妙归纳193

反射光线与入射光线的几种常见解法193

应用共点直线系应避开的几个误区194

第18讲圆195

知识关系巧织网195

重点知识巧记忆195

圆的方程的几种形式195

圆与圆的位置关系196

直线与圆的位置关系196

典型例题妙解析197

如何求圆的方程197

如何利用点与圆的位置关系解题198

如何利用圆的一般方程形式解题198

如何判断直线与圆的位置关系199

怎样利用圆的性质解决问题200

怎样求圆的切线方程200

怎样求弦长问题202

如何解直线与圆相交所得弦的中点问题202

怎样求切线长问题203

怎样利用圆与圆的位置关系解题204

如何解与圆有关的最值问题204

方法规律妙归纳206

圆的直径式方程206

圆系问题的探讨与应用207

圆的几何性质在求圆的方程中的应用208

第19讲椭圆209

知识关系巧织网209

重点知识巧记忆209

椭圆及其标准方程209

椭圆的几何性质210

椭圆的焦半径210

典型例题妙解析210

如何应用椭圆的定义解题210

如何妙设速求椭圆方程211

如何求椭圆的离心率212

怎样解决中点弦问题213

如何解决直线与椭圆的位置关系问题213

如何解决椭圆的最值问题214

如何解决过定点问题217

方法规律妙归纳218

点差法的应用218

掌握坐标法的思想219

第20讲双曲线221

知识关系巧织网221

重点知识巧记忆221

双曲线的定义221

双曲线的标准方程222

双曲线的几何性质222

双曲线的焦半径223

双曲线特例223

双曲线与椭圆的联系与区别223

典型例题妙解析224

怎样应用双曲线的定义解题224

如何巧设速求双曲线方程224

如何求双曲线的离心率224

如何解直线与双曲线的位置关系问题225

怎样解探索性问题226

方法规律妙归纳228

利用不等关系求范围228

方程思想的应用228

研究双曲线问题应避开的几个误区230

第21讲抛物线232

知识关系巧织网232

重点知识巧记忆232

抛物线的定义232

抛物线的标准方程和几何性质233

焦点弦233

通径234

典型例题妙解析234

怎样利用抛物线的定义解题234

怎样求抛物线的标准方程和准线方程235

如何解有关抛物线的最值问题235

如何解决直线与抛物线的关系问题237

方法规律妙归纳239

善用平面几何性质239

设而不求、整体代换239

研究抛物线应避开的几个误区240

第22讲算法初步242

知识关系巧织网242

重点知识巧记忆242

算法的概念242

算法的特点242

程序框图的符号表示及含义243

算法的基本逻辑结构243

基本算法语句243

典型例题妙解析244

怎样利用自然语言书写算法244

怎样利用程序框图表示算法244

怎样利用算法的三种基本逻辑结构画程序框图245

已知框图，如何求得输出结果246

怎样利用基本算法语句设计程序247

如何进行算法案例分析248

方法规律妙归纳250

常见问题算法的描述250

程序框图有三种逻辑结构注意区别251

基本算法语句的格式与功能比较252

“一图抵百语”，利用程序框图可更加直观地表示算法结构253

第23讲统计与统计案例255

知识关系巧织网255

重点知识巧记忆255

抽样方法255

用样本的频率分布估计总体的分布256

用样本的数字特征估计总体的数字特征257