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第一篇　Matlab计算篇1

第1章　Matlab语言程序基础1

1.1 Matlab的数据类型1

1.1.1　常量与变量1

1.1.2　运算符3

1.1.3　结构数组5

1.1.4　数组与矩阵的生成8

1.2　基本数学运算9

1.2.1 向量及其运算9

1.2.2　矩阵及其运算11

1.2.3　多项式的化简与变换14

1.3　基本符号运算15

1.3.1　符号对象和表达式15

1.3.2　符号函数的操作16

1.3.3　符号对象和其他数据的转换17

1.3.4　符号矩阵的生成18

1.3.5　符号表达式的操作19

1.4　基本的流程结构21

1.4.1　循环结构21

1.4.2 转移结构23

1.4.3　开关结构23

1.4.4　试探结构25

1.5　函数编写与调试25

1.5.1 函数的基本结构26

1.5.2　变量的检测传递27

1.5.3　串演算函数31

1.6 图形的绘制33

1.6.1　二维图形绘制基本语句33

1.6.2　特殊二维图形绘制语句38

1.6.3　二维图形的精细控制40

1.6.4　三维图形绘制42

1.6.5　三维图形的可视化43

1.6.6　三维图形的精细控制44

第2章　Matlab与Microsoft Office的连接46

2.1 Matlab与Microsoft Word的连接46

2.1.1　安装Matlab Notebook46

2.1.2　使用Matlab Notebook49

2.1.3 Notebook使用时需要注意的问题51

2.2 Matlab与Microsoft PowerPoint的连接51

第3章　微积分问题的数值实验54

3.1 微积分问题的解析解54

3.1.1　极限问题的解析解54

3.1.2　函数导数的解析解56

3.1.3　积分问题的解析解60

3.2　函数的级数展开与求和63

3.2.1 Taylor幂级数展开63

3.2.2 Fourier级数展开66

3.2.3 级数求和的计算69

3.3　数值微分问题71

3.3.1　数值微分算法71

3.3.2 中心差分方法72

3.3.3　二元函数的梯度计算74

3.4　数值积分问题76

3.4.1 由给定数据进行梯形求积77

3.4.2　单变量数值积分求解79

3.4.3　双重积分问题的数值解81

3.4.4　三重定积分的数值求解83

3.5 曲线积分与曲面积分的计算83

3.5.1 曲线积分及Matlab语言求解83

3.5.2 曲面积分与Matlab语言求解87

第4章 线性代数方程组的数值实验90

4.1 特殊矩阵的输入90

4.1.1　数值矩阵的输入90

4.1.2　符号矩阵的输入94

4.2　矩阵基本分析94

4.2.1　矩阵的特征值与特征向量94

4.2.2　矩阵的LU分解95

4.2.3 矩阵的QR分解97

4.2.4　矩阵的奇异值分解97

4.3 线性代数方程的求解100

4.3.1　线性代数方程组100

4.3.2 Lyapunov方程108

4.3.3 Sylvester方程109

4.3.4 Riccati方程110

4.4 稀疏矩阵的线性方程110

4.4.1　稀疏矩阵111

4.4.2　稀疏矩阵的运算116

4.4.3　稀疏矩阵的分解118

4.4.4　稀疏矩阵的特征值分解119

4.4.5　稀疏矩阵方程的求解120

第5章 非线性方程解法130

5.1 非线性方程的数值解法130

5.1.1 二分法130

5.1.2　迭代法132

5.1.3　牛顿迭代法136

5.2　非线性方程（组）的符号解法142

5.2.1 solve（）函数142

5.2.2 fzero（）函数143

5.2.3　fsolve（）函数143

5.3　非线性方程组的数值解法146

5.3.1 迭代法146

5.3.2　塞德尔迭代法147

5.3.3　牛顿迭代法149

第6章　数据建模问题的数值实验152

6.1 插值与数据拟合152

6.1.1　一维数据的插值问题153

6.1.2　二维网格数据的插值问题155

6.2　样条插值与数值微积分158

6.2.1　样条插值的Matlab表示158

6.2.2　基于样条插值的数值微积分运算162

6.3 由已知数据拟合数学模型164

6.3.1　多项式拟合164

6.3.2　函数线性组合的曲线拟合方法166

6.3.3　最小二乘曲线拟合169

第7章　微分方程问题的数值实验172

7.1 常系数线性微分方程的符号解172

7.1.1　线性常系数微分方程172

7.1.2　特殊非线性微分方程175

7.2　微分方程问题的数值解法176

7.2.1　微分方程问题算法概述176

7.2.2 Runge-Kutta算法及Matlab实现177

7.2.3　一阶微分方程组的数值解178

7.2.4　单个高阶微分方程的转换183

7.3　特殊微分方程的数值解185

7.3.1 刚性微分方程组的求解185

7.3.2 隐式微分方程求解190

7.3.3　微分代数方程的求解192

7.3.4　时滞微分方程求解193

7.4　微分方程初值问题的精细积分方法197

7.4.1　齐次方程和指数矩阵的精细积分算法197

7.4.2　非齐次方程的精细积分算法198

7.4.3　一般结构动力方程的精细积分方法199

7.4.4　增维精细积分方法203

附录　常微分方程数值求解器207

第8章　微分方程的边值问题和偏微分方程工具箱211

8.1　常微分方程边值问题的计算机求解211

8.1.1　线性方程边值问题的打靶算法212

8.1.2　线性微分方程边值问题的有限差分算法216

8.1.3　常微分方程边值问题的求解器220

8.2　偏微分方程求解222

8.2.1 偏微分方程的有限元法222

8.2.2 偏微分工具箱（PDE ToolBox）简介223

8.2.3　求解偏微分方程典型函数介绍及其应用举例226

8.2.4 PDE图形界面简介231

第9章　Matlab的最优化问题的计算机求解240

9.1 无约束最优化问题方程求解240

9.1.1　基本理论240

9.1.2　解析解法和图解法244

9.1.3　基于Matlab的数值解法245

9.2 有约束最优化问题计算机求解252

9.2.1　基本理论252

9.2.2　基于Matlab的数值解法简介255

9.3 整数规划问题计算机求解256

9.3.1　基本理论256

9.3.2　基于Matlab的数值解法简介259

第二篇　Simulink仿真篇261

第10章　Simulink分析工具与模型调试261

10.1 打开Simulink调试器261

10.1.1　窗口调试方式261

10.1.2　命令行调试263

10.2　进行模型仿真与调试264

10.3　断点设置268

10.3.1　无条件中断269

10.3.2　条件中断270

10.4 显示仿真信息270

10.4.1　显示模块输入输出信息271

10.4.2　显示代数环信息272

10.4.3　显示系统状态272

10.4.4　显示积分信息273

10.5 显示模型信息273

10.5.1　显示模型中模块的执行顺序273

10.5.2　显示模型中的非虚拟系统274

10.5.3　显示具有过零点的潜在模块275

10.5.4　显示代数环275

10.5.5　显示调试器状态276

第11章　Simulink进行数值计算277

11.1　微分方程求解器Solver277

11.2　刚性方程求解实例278

11.3 Simulink仿真中的代数环问题282

第12章　Simulink连续系统、离散系统和混合系统，以及状态系统建模287

12.1 连续系统建模287

12.1.1　线性系统287

12.1.2　非线性系统297

12.2 离散系统建模297

12.2.1 模块介绍297

12.2.2　离散系统实例298

12.3　混合系统建模303

12.4 状态模块仿真306

12.4.1　状态空间306

12.4.2　连续系统的状态空间表示307

12.4.3 离散系统的状态空间表示307

12.5 实例分析307

12.5.1　状态系统实例307

12.5.2　振动系统实例311

第13章 S-函数的建立与应用315

13.1　何为S-Function315

13.2　在模型中使用S-函数316

13.2.1　初识S-函数316

13.2.2 S-Function所起的作用319

13.3 S-函数工作原理319

13.3.1　模型的数学描述320

13.3.2　仿真过程320

13.3.3 S-函数回调方法321

13.4 M文件S-函数的编写322

13.5 M文件S-函数模板323

13.6 M文件S-函数简单实例326

13.7　连续、离散和混合系统M文件S-函数333

13.7.1　连续系统333

13.7.2　离散系统336

第14章　Stateflow使用技巧与实例应用340

14.1 Stateflow基础340

14.1.1　初识Stateflow340

14.1.2　状态转移图341

14.1.3　状态与转移342

14.1.4　事件342

14.2　运行Stateflow343

14.2.1 将Stateflow嵌入Simulink中的一个简单范例343

14.2.2　利用Stateflow来表示模型的控制部分345

14.2.3　通过迁移来改变Stateflow状态347

14.2.4　通过事件来激发Stateflow348

14.2.5 Stateflow使用数据变量348

14.3　为目标生成C代码349

14.4　利用状态和迁移进行控制350

14.4.1　创建一个on-off模型350

14.4.2　在Stateflow图表中绘制迁移352

14.4.3 为Stateflow图表添加一个触发事件354

14.4.4　向Stateflow图表传递一个触发事件355

14.5 进行Stateflow图表仿真355

14.5.1　定义模型仿真参数356

14.5.2 Stateflow图表仿真的基本步骤357

14.6　仿真过程中的调试360

14.7 Stateflow常用命令363

14.8 Stateflow仿真实例364

第15章 控制系统设计与仿真371

15.1　何为Simulink控制系统设计371

15.2　线性化模型372

15.3　磁力球模型线性化实例372

15.3.1　磁力球模型示意图372

15.3.2　磁力球模型方程373

15.3.3　创建或打开一个Simulink模型373

15.3.4　开始线性化工程374

15.3.5　配置一个线性化模型375

15.3.6　确定工作点378

15.3.7　线性化模型385

15.3.8　线性化模块387

15.3.9　分析结果388

15.3.10　导出并保存工程392

15.4 离散系统建模393

15.4.1　离散系统建模的基本概念393

15.4.2　不同采样速率的彩色显示394

15.4.3　混合系统建模394

15.5　经典控制系统的设计与仿真395

15.5.1　时域分析395

15.5.2　频域分析396

15.5.3　根轨迹分析397

15.5.4　常用控制器的设计与仿真398

15.6　现代控制系统的设计与仿真402

15.6.1　现代控制系统的特点和研究内容402

15.6.2　模型参考自适应控制系统403

15.6.3　实例分析404

15.7　滑模变结构控制系统设计与分析406

15.7.1　滑模变结构控制理论406

15.7.2　连续时间滑模控制407

15.7.3　离散时间滑模控制407

15.7.4　滑模变结构控制的应用408

第16章　Simulink神经网络工具箱417

16.1 Neural Network Blockset模块库417

16.1.1　神经网络模块介绍417

16.1.2　神经网络模块的生成及模型设计420

16.2 神经网络模型预测控制实例分析425

16.2.1　模型预测理论425

16.2.2　问题的描述426

16.2.3　建立模型427

16.2.4　系统辨识428

16.2.5　系统仿真431

16.3 NARMA_L2（反馈线性化）控制实例分析432

16.3.1 反馈线性化控制理论432

16.3.2 问题的描述434

16.3.3　建立模型435

16.3.4　系统辨识436

16.3.5　系统仿真439

16.4 神经网络模型参考控制实例分析440

16.4.1　模型参考控制理论440

16.4.2 问题描述441

16.4.3　建立模型441

16.4.4　系统辨识443

16.4.5　系统仿真448

第17章　SimMechanics机构系统应用450

17.1 SimMechanics介绍450

17.1.1　初识SimMechanics450

17.1.2 SimMechanics能够做什么451

17.2 SimMechanics模块介绍451

17.3 建立一个简单的机构实例454

17.3.1　创建SimMechanics模型455

17.3.2　建立一个单摆模型456

17.4　单摆运动可视化465

17.5　四连杆结构仿真实例469

第18章　Real-Time Workshop480

18.1 Real-Time Workshop简介480

18.2 生成普通的实时程序483

18.2.1　打开演示程序483

18.2.2　实例演示485

参考文献494