图书介绍
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- 卢玉峰，杨义新，刘浏编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030495037
- 出版时间：2016
- 标注页数：198页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：207页
- 主题词：泛函分析－研究生－教材
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图书目录
第1章 泛函分析基础1
1.1 Zorn引理1
1.2 度量空间2
1.3 抽象积分11
1.4 赋范线性空间22
1.5 Banach空间25
1.6 Hahn-Banach定理28
1.7 对偶空间和二次对偶空间33
1.8 泛函分析的基本定理37
1.9 Hilbert空间40
1.10 Riesz引理45
1.11 Lax-Milgram定理及应用47
习题50
参考文献52
第2章 局部凸空间53
2.1 拓扑空间53
2.2 凸集分离定理58
2.3 Banach空间上的弱拓扑67
2.4 弱拓扑的应用72
习题75
参考文献78
第3章 算子理论与算子代数初步79
3.1 共轭算子79
3.2 谱88
3.3 正算子和极分解99
3.4 紧算子103
3.5 Banach代数115
习题125
参考文献129
第4章 Banach空间的微分学与拓扑度130
4.1 非线性算子微分130
4.2 隐函数定理147
4.3 泛函极值153
4.4 Brouwer度163
4.5 Leray-Schauder度178
4.6 不动点定理185
习题189
参考文献195
索引196