图书介绍
实分析基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 丘京辉编著 著
- 出版社： 南京：东南大学出版社
- ISBN：9787564167875
- 出版时间：2016
- 标注页数：195页
- 文件大小：55MB
- 文件页数：204页
- 主题词：实分析－基本知识
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图书目录
1 集合与映射1
1.1 集合及其运算1
1.2 映射4
1.3 关系，偏序与等价5
1.4 对等与基数6
1.5 可数集9
1.6 连续基数（或称连续统势）12
2 拓扑空间17
2.1 拓扑空间的概念17
2.2 邻域及相关概念20
2.3 网22
2.4 连续映射24
2.5 紧空间与局部紧空间30
2.6 推广的Urysohn引理36
2.7 紧空间的积，Tychonoff定理41
3 测度空间45
3.1 可测空间与可测映射45
3.2 广义实数的运算，上极限与下极限53
3.3 测度空间56
3.4 按测度收敛与几乎处处收敛63
4 积分68
4.1 正函数的积分68
4.2 复函数的积分80
4.3 零测集所起的作用87
5 Riesz表示定理与Borel测度的正则性97
5.1 线性空间，线性映射与线性泛函97
5.2 Riesz表示定理99
5.3 Borel测度的正则性108
5.4 由Riesz表示定理导出Rn上Lebesgue测度111
5.5 可测函数的连续性115
6 Lp-空间121
6.1 凸函数与不等式121
6.2 Lp-空间126
6.3 连续函数逼近135
7 赋范线性空间初步理论141
7.1 赋范线性空间的基本概念141
7.2 Baire纲定理，共鸣定理，开映射与闭图定理145
7.3 Hahn-Banach延拓定理153
8 Hilbert空间初步理论164
8.1 内积空间与Hilbert空间的基本概念164
8.2 最小范数定理与正交分解定理167
8.3 规范正交集172
8.4 L2[0，2π]的规范正交基181
参考文献188
符号集190
索引192