图书介绍
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- 蔡建超，胡祥云编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030469232
- 出版时间：2015
- 标注页数：208页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：218页
- 主题词：多孔介质－分形理论
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 分形几何学的提出1
1.2 分形发展史上的重要事件2
1.3 分形的应用领域5
1.4 分形理论在多孔介质中的应用7
参考文献10
第2章 分形多孔介质模型15
2.1 分形模型的基本构造及一般性质15
2.2 孔隙质量分形模型17
2.3 固体质量分形模型18
2.3.1 Sierpinski地毯固体质量分形的孔隙度18
2.3.2 Sierpinski地毯固体质量分形的周长20
2.3.3 Menger海绵固体质量分形的体孔隙度20
2.3.4 Menger海绵固体质量分形的比表面积22
2.3.5 多孔介质分形特性的统一表达式24
2.4 孔隙-固体分形模型25
2.4.1 模型定义25
2.4.2 元素个数26
2.4.3 孔隙度26
2.4.4 孔隙和固体的累积数目-尺寸分布26
2.4.5 孔隙-固体界面27
2.4.6 孔隙和固体的质量29
2.5 孔隙-固体分形模型与传统质量分形模型的对比30
2.6 分形毛细管束模型33
2.7 混合分形单元模型34
参考文献37
第3章 多孔介质的分形维数41
3.1 质量分形维数41
3.1.1 利用理论模型计算分形维数41
3.1.2 利用水分特征曲线预测分形维数45
3.1.3 利用自发渗吸预测分形维数48
3.2 表面分形维数49
3.3 迂曲度分形维数50
3.3.1 迂曲度分形维数的理论模型50
3.3.2 电迂曲度研究现状概述53
3.3.3 随机行走分形维数54
3.3.4 电迂曲度分形维数的预测55
3.3.5 分形维数之间的关系60
3.4 计盒法的改进63
3.4.1 计盒法存在的问题63
3.4.2 解析计盒法65
3.4.3 改进计盒法66
3.4.4 改进计盒法的应用67
3.5 不同空间分形维数之间的关系68
参考文献70
第4章 多孔介质的进相75
4.1 进相的概念75
4.2 进相的测量方法78
4.2.1 方法概述80
4.2.2 计算覆盖百分比的方法81
4.2.3 二维图像进相的计算81
4.2.4 三维图像进相的计算82
4.3 不规则图像进相的应用实例84
4.3.1 城市社会层次图像的进相84
4.3.2 医学图像的进相86
4.3.3 合成材料的进相87
参考文献88
第5章 多孔介质的缺项90
5.1 随机和精确自相似分形的缺项特性91
5.1.1 缺项的计算方法91
5.1.2 广义Cantor集的缺项92
5.1.3 二维图像的缺项93
5.2 多重分形和天然灰度图像的缺项94
5.2.1 多重分形图像的缺项理论95
5.2.2 多重分形图像的缺项测量97
5.2.3 天然灰度图像的缺项分析99
5.3 裂缝网络的缺项分析100
5.3.1 裂缝网络缺项的量化101
5.3.2 裂缝集群的尺度问题102
参考文献104
第6章 多孔介质的迂曲度106
6.1 传统迂曲度模型107
6.2 分形多孔介质迂曲度的理论模型109
6.3 分形多孔介质迂曲度的数值分析115
6.4 天然岩石的分形维数及流动迂曲度120
6.5 迂曲度与孔隙度的分形标度关系123
参考文献125
第7章 分形渗透率模型129
7.1 纤维多孔介质的分形渗透率模型129
7.1.1 传统渗透率模型129
7.1.2 分形毛细管束渗透率模型130
7.1.3 分形渗透率模型的参数分析及展望133
7.2 Kozeny-Carman渗透率方程的分形改进135
7.3 三参数广义分形渗透率模型139
7.3.1 广义分形渗透率模型的建立139
7.3.2 渗透率模型的一致性分析140
7.3.3 模型有效性的实验验证142
7.4 质量分形多孔介质的渗透率模型143
7.5 基于混合分形单元模型的渗透率模型146
7.6 基于BMP模型的分形有效渗透率模型148
7.7 裂缝网络的分形特征150
7.8 裂缝网络的分形渗透率模型153
参考文献157
第8章 分形毛细流动167
8.1 考虑重力因素的分形渗吸模型167
8.1.1 自发渗吸的分形研究概述167
8.1.2 考虑重力因素的分形渗吸模型168
8.1.3 模型分析170
8.1.4 模型预测与实验数据对比172
8.2 渗吸时间指数的分形改进模型174
8.2.1 传统的渗吸时间指数研究174
8.2.2 渗吸时间指数的分形分析176
8.2.3 模型有效性的实验验证177
8.3 裂缝提高渗吸效应的分形分析178
8.4 双重多孔介质渗吸机理的分形分析181
8.4.1 渗吸机理判据的传统模型181
8.4.2 渗吸机理判据的分形模型182
8.4.3 模型有效性验证183
参考文献185
第9章 分形水分特征曲线模型189
9.1 Tyler-Wheatcraft模型190
9.2 Rieu-Sposito模型192
9.3 Perrier模型194
9.4 Perfect模型194
9.5 Bird模型195
9.6 Millan-Gonzalez-Posada模型197
9.7 Cihan模型197
9.8 利用分形颗粒分布预测水分特征曲线199
9.9 模型总结与展望199
参考文献201
附图204