图书介绍

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刘悦安，郑艳霞编著著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302176152
出版时间：2008
标注页数：289页
文件大小：46MB
文件页数：303页
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图书目录

第1章数与数系1

1.1数与集合1

自然数的运算1

数系2

集合及其运算7

1.2有理数的可数性和连续统的不可数性10

1.3数学归纳法与无穷级数13

数学归纳法的原理13

常见的无穷级数13

1.4Mathematica5.0软件简介16

Mathematica5.0界面简介16

Mathematica5.0的基本使用17

习题122

第2章平面解析几何摘要23

2.1平面中位置的数学表示23

平面直角坐标系23

平面中两点的关系24

2.2直线25

直线的倾角和斜率25

直线方程的几种形式27

充要条件28

两条直线的位置关系28

2.3圆锥曲线30

圆及其方程30

椭圆及其标准方程31

双曲线及其标准方程33

抛物线及其标准方程35

应用Mathematica5.0软件作图40

习题244

第3章序列与函数47

3.1变化与函数47

对变化的描述47

函数的定义48

3.2函数的形态50

函数的增减性51

函数的极值和凹凸性51

函数的对称性、最值52

3.3基本初等函数和初等函数53

基本初等函数53

初等函数58

3.4变化的趋势与极限59

离散变量函数的极限59

连续变量函数的极限61

3.5应用Mathematica5.0软件求极限66

习题369

第4章差分与导数70

4.1离散变量函数的差分70

变化的表征——序列的差分70

变化的速度（快慢）——二阶差分72

高阶差分74

变化形态的判断——差分的应用75

4.2连续变量函数的导数79

引例79

连续变量函数的导数81

导数的计算82

微分的定义84

连续变量函数的高阶导数86

4.3应用Mathematica5.0软件计算导数的方法86

4.4导数的应用89

函数的形态——单调性89

函数的形态——极值和最值91

函数的形态——凹凸性、拐点96

函数的形态——渐近线与函数图形的描绘98

导数在经济分析中的应用101

习题4102

第5章积分概念105

5.1定积分105

定积分的概念及性质106

微元法109

5.2不定积分110

原函数和不定积分的概念110

微积分基本公式112

积分的应用113

5.3应用Mathematica5.0软件计算积分114

习题5116

第6章差分方程与微分方程118

6.1差分方程118

差分方程的定义118

差分方程的解120

差分方程的分类120

差分方程的解析解122

非齐次线性差分方程的解124

一阶非线性差分方程的解130

差分方程组133

6.2差分方程建模134

数学建模的一般方法134

用差分方程对变化建模的示例136

6.3微分方程141

什么是微分方程141

微分方程的分类及其解143

一阶微分方程146

一阶线性微分方程147

6.4应用Mathematica5.0软件求解微分方程151

习题6154

第7章线性代数157

7.1应用线性方程组的模型157

矩阵与向量157

线性方程组的模型160

7.2矩阵162

矩阵的运算162

矩阵的初等变换166

向量的线性相关性169

7.3行列式173

行列式的定义和性质173

克莱姆法则177

7.4矩阵的应用179

求解线性方程组179

矩阵的特征值和特征向量186

7.5Mathematica5.0软件在线性代数中的应用189

利用软件进行矩阵的运算189

利用软件求特征值和特征向量193

利用软件求解线性方程组194

7.6线性规划简介195

线性规划的基本知识195

线性规划的软件求解197

7.7线性代数模型的示例199

习题7201

第8章概率论与数理统计204

8.1数据处理204

概率的基本知识204

数学期望213

方差215

8.2概率及其分布216

随机变量216

常用分布律218

8.3统计检验225

基础知识225

常用的统计检验分析法233

8.4相关分析与线性回归237