图书介绍
常微分方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 肖淑贤编 著
- 出版社： 武汉：华中科技大学出版社
- ISBN：9787560946863
- 出版时间：2008
- 标注页数：139页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：148页
- 主题词：常微分方程－高等学校－教材
PDF下载
下载说明
常微分方程PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第1章 绪论1
1.1实际问题中的常微分方程1
1.2基本概念4
习题16
第2章 分离变量法7
2.1变量分离方程与变量代换7
2.1.1变量分离方程7
2.1.2齐次方程9
2.2线性方程与常数变易公式9
习题211
第3章 常系数线性微分方程12
3.1总论12
3.2一阶常系数线性微分方程13
3.3二阶常系数线性微分方程17
3.3.1齐次方程17
3.3.2非齐次方程19
3.4高阶常系数线性微分方程24
3.4.1齐次高阶常系数线性方程24
3.4.2非齐次高阶常系数线性方程28
3.5高阶常系数线性微分方程——特解求法30
3.5.1算子方法30
3.5.2复函数法34
习题336
第4章 常系数线性微分方程组38
4.1总论38
4.1.1常系数线性微分方程组的表示38
4.1.2向量和矩阵39
4.1.3积分不等式42
4.1.4存在唯一性定理43
4.2齐次常系数线性微分方程组45
4.2.1基解矩阵45
4.2.2通解结构45
4.3矩阵指数48
4.3.1单位基解矩阵的表示——矩阵指数48
4.3.2矩阵指数的性质49
4.4矩阵指数eAx的计算方法49
4.5非齐次常系数线性微分方程组58
4.5.1通解结构58
4.5.2常数变易公式59
*4.5.3算子方法求特解59
*4.5.4实例63
习题466
第5章 变系数线性微分方程及线性模型69
5.1变系数线性微分方程组69
5.1.1解的存在唯一性定理69
5.1.2通解结构70
5.2线性空间72
5.2.1线性方程组的解空间72
5.2.2高阶纯量线性方程的解空间73
5.3二阶变系数线性微分方程75
5.3.1通解的结构75
*5.3.2几种可积型二阶线性方程76
5.3.3欧拉方程78
5.3.4级数解法79
5.4高阶变系数线性微分方程和变系数线性微分方程组的一些解法82
5.5非齐次变系数线性方程组的常数变易公式84
5.6线性模型85
5.6.1质点的微小振动的数学模型85
5.6.2人工养殖甲鱼的价格的数学模型88
习题588
第6章 非线性微分方程91
6.1一阶微分方程91
6.1.1贝努利方程91
6.1.2恰当方程与积分因子92
6.2一阶隐方程95
6.2.1形如y＝f（x，p）的方程95
6.2.2形如x＝f（y，p）的方程96
6.2.3形如f（y，p）＝0，f（x，p）＝0的方程97
6.2.4克来罗方程98
6.3高阶非线性微分方程99
6.3.1不含坐标y的方程99
6.3.2不含坐标x的方程99
6.3.3凑微分法100
6.4非线性微分方程组102
6.4.1对称形式的方程组102
6.4.2首次积分103
*6.4.3机械能守恒定律105
6.5非线性微分方程解的局部存在唯一性定理105
*6.6解的延拓定理108
*6.7解对初值的连续依赖性定理111
习题6113
第7章 初等奇点116
7.1自治系统116
7.2二维线性自治系统116
第8章 稳定性理论初步122
8.1稳定性的概念122
8.1.1运动稳定性122
8.1.2稳定性定义123
8.1.3特解的稳定性转化为零解的稳定性125
*8.2线性自治系统的稳定性126
附录1 关于算子方法的一些命题和实例129
附录2 首次积分136
参考文献139