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第一部分 我的数学教育理念3

真正有意义的教学是观念性的教学3

当前数学课堂中存在的问题3

有意义的教学是观念性教学6

进行“有意义教学”的关键在教师8

怎样使数学教学充满活力、富有意义12

教师对所教的学科、对教材、对知识结构要有自己的思考和理解12

教师的课堂教学的首要目标应该是培养学生学习的兴趣，激发学生对知识的渴求，要能让知识的魅力征服学生14

数学教学的语言要具有启发性16

课堂教学的重点要突出18

备课、说课与上课19

对新课程背景下的数学教学改革的思考22

对新课改的困惑22

关于启发式教学的争论23

对“合作学习”的冷静思考24

教学技术现代化的思考25

从茶艺想到教学艺术26

容人并存，自信独守27

教学的乐趣29

教学的乐趣是什么29

教学的乐趣体现在哪里32

教学的乐趣会不会消失呢33

美国基础教育带给我们的启示35

正确、客观地看待美国的基础教育35

从一节高三的AP课程所想到的36

美国中学生上课为什么那么专注、投入37

对教师培训工作的启示38

附：《促进理解力的教学设计》的学习笔记39

第二部分 我对数学课堂的观察与感悟45

听课感悟45

对一节课的记录及简评45

学案教学正在扼杀着数学课堂的生命力46

谈课堂教学的节奏48

课堂的容量问题49

课堂中的PPT依赖症50

一节试卷讲评课给我的启示51

数学课的“味道”从何而来52

让学生理解数学问题55

理解数学问题的含义是什么55

在问题解决的过程中提高学生的理解力56

“学案教学”不利于理解力的培养58

对于高三数学总复习的思考60

从“能力”想到的60

复习课质量的提升点在哪里61

不要神化《考试说明》62

高三最后阶段的数学复习要突破“做题保温”的低效模式63

对高三最后阶段的“查漏补缺”的一点想法64

高三最后阶段的数学复习最重要的任务是什么66

高三最后阶段的数学复习要给学生留出思维活动的空间67

高三最后阶段的数学复习要强化学生研究问题的意识68

2010年高考试题随想69

从2012年北京高考（数学卷）看中学数学教学72

2012年北京高考（数学卷）第8题印象73

从2012年北京高考（数学卷）第14题所想到的75

从北京高考数学试卷解答题第15题所想到的77

对2012年北京高考试卷立体几何考题的一点认识79

关于解题教学的思考81

解题教学要关注思维的共性82

解题教学要能够跳出“讲题”的模式84

解题教学要渗透数学的观点86

第三部分 我对数学及数学教学的理解91

掌握数学的思维特征是学生理解数学问题的关键91

函数的思维特征91

平面解析几何的思维特征97

立体几何的思维特征103

数列的思维特征107

研究数学问题的方法与教学策略109

函数性质的研究方法与教学策略109

三角函数的研究方法与教学策略117

平面解析几何的研究方法与教学策略122

数列的研究方法与教学策略125

立体几何的研究方法与教学策略129

向量的研究方法与教学策略136

集合的研究方法与教学策略140

学科观点在数学学习中的作用142

函数的学科观点142

平面解析几何的学科观点145

数列的学科观点149

数学核心知识与思维特征的结构图153

第四部分 我的教学与研究的实践与思考159

四中八年159

“十一历练”给了我提升教学理念、进行教改实验的舞台162

强化数学知识的整体性，提高学生的数学素养164

合理运用电化教育手段，强化数学教学的思维过程166

“高中理科实验班”教学模式的实践与思考170

主体性教育理念下的数学教学方式的变革176

基于教育信息技术的改进数学教学方式的实践与研究181

“海淀区教师进修学校”的教研实践让我和教师们共同成长187

附录1 学生、教师眼中的张鹤老师197

附录2 《张鹤的博客》网友评论摘抄213

附录3 思考是一种品质——记北京市海淀区教师进修学校数学特级教师张鹤230