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第1章 函数1

1.1 预备知识1

1.2 函数2

1.2.1 函数的概念2

1.2.2 函数的表示法4

1.2.3 函数的性质5

1.2.4 复合函数和反函数7

1.2.5 基本初等函数8

习题1-211

1.3 经济活动中的几个常用函数13

1.3.1 需求函数13

1.3.2 供给函数13

1.3.3 成本函数14

1.3.4 收益函数与利润函数14

习题1－315

第1章 自我测验题15

第1章 总复习题16

第2章 极限与连续18

2.1 极限18

2.1.1 数列极限18

2.1.2 函数极限19

2.1.3 极限的运算法则21

2.1.4 极限存在准则及两个重要极限22

2.1.5 无穷小与无穷大25

习题2-127

2.2 函数的连续性28

2.2.1 函数连续的定义28

2.2.2 函数的间断点29

2.2.3 函数连续的性质30

2.2.4 闭区间上连续函数的性质32

习题2-232

第2章 自我测验题33

第2章 总复习题34

第3章 导数与微分36

3.1 切线、速度及变化率36

3.1.1 切线36

3.1.2 速度37

3.1.3 其他的变化率37

3.2 导数概念38

习题3-239

3.3 求导法则与基本初等函数的导数公式40

3.3.1 导数的四则运算40

3.3.2 反函数求导法则41

3.3.3 复合函数求导法则41

3.3.4 基本初等函数的导数42

3.3.5 隐函数求导法则43

3.3.6 参数方程求导法则44

习题3-345

3.4 高阶导数46

习题3-447

3.5 微分47

习题3.550

第3章 自我测验题51

第3章 总复习题52

第4章 微分中值定理及导数的应用54

4.1 中值定理54

习题4-157

4.2 洛必塔（L’Hospital）法则58

4.2.1 0/0和∞/∞未定式的极限58

4.2.2 其他未定式的极限61

习题4-262

4.3 导数在研究函数性质上的应用63

4.3.1 函数的单调性判定法63

4.3.2 函数的极值65

4.3.3 函数的最大值和最小值68

4.3.4 函数的凹凸性与函数图像的描绘73

习题4-378

4.4 导数在经济分析中的应用79

4.4.1 边际分析79

4.4.2 弹性分析81

4.4.3 最大利润问题83

4.4.4 最低成本的生产量问题84

4.4.5 最优批量问题84

习题4-485

第4章 自我测验题86

第4章 总复习题87

第5章 不定积分89

5.1 不定积分的概念89

习题5-191

5.2 不定积分的性质91

习题5-292

5.3 换元积分法93

5.3.1 第一类换元法93

5.3.2 第二类换元法96

习题5-399

5.4 分部积分法100

习题5-4103

5.5 几种特殊类型函数的积分103

5.5.1 有理函数的积分103

5.5.2 三角函数有理式的积分105

5.5.3 简单无理函数的积分107

习题5-5108

5.6 积分表的使用109

第5章 自我测验题110

第5章 总复习题112

第6章 定积分及其应用114

6.1 定积分的概念114

6.1.1 定积分问题举例114

6.1.2 定积分的定义116

习题6-1118

6.2 定积分的性质118

习题6 2120

6.3 微积分基本公式120

6.3.1 积分上限函数121

6.3.2 微积分基本公式122

习题6-3123

6.4 定积分的换元法124

习题6-4126

6.5 定积分的分部积分法126

习题6-5128

6.6 广义积分129

6.6.1 无限区间上的广义积分129

6.6.2 无界函数的广义积分130

习题6-6133

6.7 定积分的应用133

6.7.1 定积分的元素法133

6.7.2 平面图形的面积134

6.7.3 平行截面积为已知的立体的体积136

6.7.4 旋转体的体积137

6.7.5 平面曲线弧长138

6.7.6 物理上的应用140

6.7.7 经济上的应用142

习题6-7143

第6章 自我测验题145

第6章 总复习题146

附录149

附录1 积分表149

附录2 数学模型157

习题答案与提示164